Ciclul Carnot este secvența proceselor termodinamice care au loc într-un motor Carnot, un dispozitiv ideal care constă doar din procese de tip reversibil; adică cele care au avut loc, pot reveni la starea inițială.
Acest tip de motor este considerat ideal, deoarece îi lipsește disiparea, fricțiunea sau vâscozitatea care apar în mașinile reale, transformând energia termică în lucru utilizabil, deși conversia nu se realizează 100%.
Un motor este construit pornind de la o substanță capabilă să lucreze, cum ar fi gazul, benzina sau aburul. Această substanță este supusă diferitelor schimbări de temperatură și, la rândul său, experimentează variații ale presiunii și volumului. În acest fel este posibil să deplasați un piston în interiorul unui cilindru.
Indice articol
Ciclul Carnot are loc în cadrul unui sistem numit motor Carnot sau C, care este un gaz ideal închis într-un cilindru și prevăzut cu un piston, care este în contact cu două surse la temperaturi diferite T1 Si tDouă ca cel arătat în figura de mai jos din stânga.
Acolo au loc următoarele procese brute:
Analiza se efectuează utilizând o diagramă P-V (Presiune-Volum), așa cum se arată în figura 2 (figura din dreapta). Scopul motorului poate fi menținerea rece a rezervorului termic 2, extragerea căldurii din acesta. În acest caz este un mașină de răcire. Dacă, pe de altă parte, doriți să transferați căldura în rezervorul termic 1 atunci acesta este un pompa de caldura.
Diagrama P-V arată modificările presiunii - temperaturii motorului în două condiții:
- Menținerea temperaturii constante (proces izotermic).
- Fără transfer de căldură (izolație termică).
Cele două procese izoterme trebuie conectate, ceea ce se realizează prin izolare termică.
Puteți începe în orice moment al ciclului, în care gazul are anumite condiții de presiune, volum și temperatură. Gazul suferă o serie de procese și poate reveni la condițiile de pornire pentru a începe un alt ciclu, iar energia internă finală este întotdeauna aceeași cu cea inițială. Deoarece energia este conservată:
Lucrul realizat de C = Putere de căldură - Putere de căldură
ΔW = Qintrare - ÎIeșire
Zona din această buclă sau buclă, în turcoaz în figură, este exact echivalentă cu munca depusă de motorul Carnot.
În figura 2, sunt marcate punctele A, B, C și D. Vom începe la punctul A urmând săgeata albastră..
Temperatura dintre punctele A și B este T1. Sistemul absoarbe căldura din rezervorul termic 1 și suferă o expansiune izotermă. Apoi volumul crește și presiunea scade.
Cu toate acestea, temperatura rămâne la T1, de când gazul se extinde se răcește. Prin urmare, energia sa internă rămâne constantă.
În punctul B, sistemul începe o nouă expansiune în care sistemul nu câștigă și nici nu pierde căldură. Acest lucru se realizează plasându-l în izolație termică așa cum este indicat mai sus. Prin urmare, este o expansiune adiabatică care continuă spre punctul C urmând săgeata roșie. Volumul crește și presiunea scade la cea mai mică valoare.
Începe la punctul C și se termină la D. Izolația este îndepărtată și sistemul intră în contact cu rezervorul termic 2, a cărui temperatură TDouă este mai puțin. Sistemul transferă căldura reziduală în rezervorul termic, presiunea începe să crească și volumul să scadă.
În punctul D, sistemul revine la izolație termică, presiunea crește și volumul scade până când atinge condițiile inițiale ale punctului A. Apoi ciclul se repetă din nou..
Teorema lui Carnot a fost postulată pentru prima dată la începutul secolului al XIX-lea de către fizicianul francez Sadi Carnot. În 1824 Carnot, care făcea parte din armata franceză, a publicat o carte în care propunea răspunsul la următoarea întrebare: în ce condiții are un motor termic eficiență maximă? Carnot a stabilit apoi următoarele:
Niciun motor termic care funcționează între două rezervoare de căldură nu este mai eficient decât motorul Carnot.
Eficiența η a unui motor termic este dată de coeficientul dintre lucrările efectuate W și căldura absorbită Q:
performanță = muncă realizată / căldură absorbită
În acest fel, eficiența oricărui motor termic I este: η = W / Q. În timp ce eficiența unui motor Carnot R este η '= W / Q', presupunând că ambele motoare sunt capabile să facă aceeași muncă.
Teorema lui Carnot afirmă că η nu este niciodată mai mare decât η '. În caz contrar, cade în contradicție cu a doua lege a termodinamicii, conform căreia este imposibil un proces în care rezultatul este că căldura iese dintr-un corp cu temperatură mai joasă pentru a merge la o temperatură mai ridicată fără a primi ajutor extern. Prin urmare:
η < η'
Pentru a arăta că așa este, luați în considerare motorul Carnot care acționează ca o mașină de răcire acționată de un motor I. Acest lucru este posibil, deoarece motorul Carnot funcționează prin procese reversibile, așa cum se specifică la început..
Avem amândouă: I și R care lucrează cu aceleași rezervoare termice și se va presupune că η > η'. Dacă pe parcurs se ajunge la o contradicție cu a doua lege a termodinamicii, teorema lui Carnot este dovedită prin reducerea la absurd..
Figura 3 vă ajută să urmăriți procesul. Motorul I preia o cantitate de căldură Q, pe care o împarte în acest fel: lucrând pe R echivalent cu W = ηQ și restul este căldura transferată (1-η) Q la rezervorul termic TDouă.
Deoarece energia este conservată, toate următoarele sunt adevărate:
ȘIintrare = Q = Lucrul W + căldura dată lui TDouă = ηQ + (1-η) Q = EIeșire
Acum, mașina frigorifică Carnot R preia din rezervorul termic 2 o cantitate de căldură dată de:
(η / η ') (1-η') Q =
Energia trebuie, de asemenea, conservată în acest caz:
ȘIintrare = ηQ + (η / η ') (1-η') Q = (η / η ') Q = Q' = EIeșire
Rezultatul este transferul către rezervorul termic TDouă dintr-o cantitate de căldură dată de (η / η ') Q = Q'.
Dacă η este mai mare decât η ', înseamnă că mai multă căldură a atins depozitul termic de temperatură mai mare decât am luat inițial. Deoarece niciun agent extern, cum ar fi o altă sursă de căldură, nu a participat, singurul mod care s-ar putea întâmpla este ca cel mai rece rezervor termic să renunțe la căldură..
Acest lucru este în dezacord cu a doua lege a Termodinamicii. Se concluzionează atunci că nu este posibil ca η' este mai mic decât η, prin urmare motorul I nu poate avea mai multă eficiență decât mașina Carnot R.
Corolarul teoremei Carnot afirmă că două mașini Carnot au aceeași eficiență dacă ambele funcționează cu aceleași rezervoare termice..
Asta înseamnă că, indiferent de substanță, performanța este independentă și nu poate fi ridicată prin schimbarea acesteia..
Concluzia din analiza de mai sus este că ciclul Carnot este vârful realizabil în mod ideal al procesului termodinamic. În practică există mulți factori care scad eficiența, de exemplu faptul că izolația nu este niciodată perfectă și în etapele adiabatice există de fapt schimb de căldură cu exteriorul.
În cazul unei mașini, blocul motorului se încălzește. Pe de altă parte, amestecul de benzină și aer nu se comportă exact ca un gaz ideal, care este punctul de plecare al ciclului Carnot. Pentru a menționa doar câțiva factori care vor determina o reducere drastică a performanței.
Dacă sistemul este un piston închis într-un cilindru ca în figura 4, pistonul crește în timpul expansiunii izoterme, așa cum se poate vedea în prima diagramă din extrema stângă și crește și în timpul expansiunii adiabatice.
Apoi este comprimat izotermic, renunțând la căldură și continuă să se comprime adiabatic. Rezultatul este o mișcare în care pistonul urcă și coboară în interiorul cilindrului și care poate fi transmis către alte părți ale unui anumit dispozitiv, cum ar fi un motor auto, de exemplu, care produce cuplu sau un motor cu aburi.
În plus față de expansiunea și compresia unui gaz ideal în interiorul unei butelii, există și alte procese reversibile ideale cu care poate fi configurat un ciclu Carnot, de exemplu:
- Mișcări înainte și înapoi în absența fricțiunii.
- Un arc ideal care comprimă și decomprimă și nu se deformează niciodată.
- Circuite electrice în care nu există rezistențe pentru a disipa energia.
- Cicluri de magnetizare și demagnetizare în care nu există pierderi.
- Încărcarea și descărcarea unei baterii.
Deși este un sistem foarte complex, o primă aproximare a ceea ce este necesar pentru a produce energie într-un reactor nuclear este după cum urmează:
- O sursă termică, constând dintr-un material care se descompune radioactiv, cum ar fi uraniul.
- Chiuveta de căldură rece sau rezervorul care ar fi atmosfera.
- „Motorul Carnot” care folosește un fluid, aproape întotdeauna apă de la robinet, căruia i se furnizează căldură din sursa termică pentru ao transforma în abur.
Când ciclul este efectuat, energia electrică este obținută ca lucru net. Când este transformată în abur la temperatură ridicată, apa este făcută să ajungă la o turbină, unde energia este transformată în mișcare sau energie cinetică.
La rândul său, turbina acționează un generator electric care transformă energia mișcării sale în energie electrică. Pe lângă materialele fisibile, cum ar fi uraniul, combustibilii fosili pot fi desigur folosiți ca sursă de căldură..
Eficiența unui motor termic este definită ca coeficientul dintre munca de ieșire și munca de intrare și, prin urmare, este o cantitate adimensională:
Eficiență maximă = (Qintrare - Î Ieșire) / Qintrare
Notând eficiența maximă ca emax, este posibil să-și demonstreze dependența de temperatură, care este cea mai ușoară variabilă de măsurat, cum ar fi:
șimax = 1 - (TDouă/ T1)
Unde TDouă este temperatura bazinului și T1 este temperatura sursei de căldură. Deoarece acesta din urmă este mai mare, eficiența se dovedește întotdeauna a fi mai mică de 1.
Să presupunem că aveți un motor termic capabil să funcționeze în următoarele moduri: a) Între 200 K și 400 K, b) Între 600 K și 400 K. Care este eficiența în fiecare caz?
a) În primul caz, eficiența este:
șimax1 = 1 - (200/400) = 0,50
b) Pentru al doilea mod, eficiența va fi:
șimax2 = 1- (400/600) = 0,33
Deși diferența de temperatură este aceeași între ambele moduri, eficiența nu este. Și și mai remarcabil este că cel mai eficient mod funcționează la o temperatură mai scăzută..
Un motor termic eficient de 22% produce 1.530 J de lucru. Găsiți: a) Cantitatea de căldură absorbită din rezervorul termic 1, b) Cantitatea de căldură evacuată în rezervorul termic 2.
a) În acest caz, se utilizează definiția eficienței, întrucât lucrarea efectuată este disponibilă, nu temperaturile rezervoarelor termice. O eficiență de 22% înseamnă că e max = 0,22, deci:
Eficiență maximă = Muncă / Îintrare
Cantitatea de căldură absorbită este exact Îintrare, deci compensare avem:
Îintrare = Muncă / Eficiență = 1530 J / 0,22 = 6954,5 J
b) Cantitatea de căldură transferată în cel mai rece rezervor se găsește din ΔW = Qintrare - ÎIeșire
ÎIeșire = Îintrare - ΔW = 6954,5 -1530 J = 5424,5 J.
O altă cale este de la șimax = 1 - (TDouă/ T1). Deoarece temperaturile nu sunt cunoscute, dar sunt legate de căldură, eficiența poate fi exprimată și ca:
șimax = 1 - (Qcedat/ Îabsorbit)
Nimeni nu a comentat acest articol încă.