Se numeste Numere semnificative la numărul de cifre conținut în mantissa a unui număr. Cu cât aveți mai multe numere, cu atât cantitatea este mai precis cunoscută. Ca o reamintire, mantisa este figura care însoțește puterea lui 10 atunci când numărul este scris în notație științifică..
De exemplu, să luăm numărul 0,00376, care este scris ca 3,76 x 10 -3. Mantisa este de 3,76 și numărul are un total de 3 cifre semnificative. Numărul 0,129 are, de asemenea, 3 cifre semnificative, în timp ce 4,5 are doar 2.
Și ce se întâmplă când numărul este un număr întreg? Înseamnă că este cunoscut cu cât mai multă precizie posibil, cu alte cuvinte, are o precizie infinită. De exemplu, atunci când se numără oameni, animale sau obiecte precum cărți și telefoane, rezultatul este un număr întreg precis.
Dacă spunem că într-un cinematograf există 110 persoane care urmăresc un film, acesta este numărul exact, nici mai mult, nici mai puțin, și are 3 cifre semnificative.
Cifrele semnificative sunt gestionate de niște reguli simple care sunt memorate cu puțină practică, așa cum vom vedea mai jos..
Indice articol
Zero-urile inițiale nu sunt considerate ca o cifră semnificativă, deci 0,045 și 4,5 au ambele 2 cifre semnificative, deoarece acestea încep să fie numărate de la stânga și începând cu prima cifră diferită de zero.
Zerourile de după (spre dreapta) prima cifră semnificativă contează ca o cifră semnificativă (atâta timp cât este justificată de precizia instrumentului de măsurare).
În cele din urmă, zerourile din mijloc sunt, de asemenea, numărate ca o cifră semnificativă..
Pentru numerele scrise în notație științifică, toate cifrele din mantisă sunt semnificative, iar exponentul nu influențează precizia..
Atunci când se efectuează operații cu zecimale, de exemplu atunci când se calculează suprafețe sau alte operațiuni similare, rezultatul trebuie să aibă același număr de cifre semnificative ca și cantitatea cu cel mai mic număr de cifre semnificative care au participat la operație. Această regulă este valabilă pentru orice operație aritmetică.
Semnul numărului nu influențează numărul său de cifre semnificative.
Vom vedea imediat câteva exemple de acest lucru și toate celelalte reguli.
Găsiți câte cifre semnificative sunt în fiecare dintre aceste numere.
a) 876
b) 1000,68
c) 0,00005026
d) 4.8
e) -6,99
a) 876 are 3 cifre semnificative.
b) 1000.68 are 6 cifre semnificative, deoarece zero-urile dintre ele se numără ca atare.
c) În schimb, 0,00005026 are 4 cifre semnificative. Rețineți că cele 5 zerouri din stânga celor 5 nu sunt numărate ca o cifră semnificativă, în schimb 0 care este între 5 și 2 este..
d) 4.8 are 2 cifre semnificative.
e) -6.99 are 3 cifre semnificative.
Este obișnuit să luați măsurători cu instrumente de măsurare, cum ar fi banda de măsurare, ceasuri, termometre, cântare și așa mai departe. Cu câte cifre semnificative ar trebui să raportăm cantitățile pe care le măsurăm în acest fel??
Depinde de aprecierea instrumentului cu care este măsurat. Să luăm un exemplu: măsurați diametrul exterior al unui tub, cu o riglă gradată și cu un vernier sau etrier.
Vernierul este un instrument care măsoară lungimile foarte precis, deoarece are o scară foarte mică, numită vernier, ceea ce permite o mai mare finețe, ca să spunem așa, la măsurare.
Este mai precis decât un conducător gradat, deoarece cu el putem cunoaște cifre mai semnificative de o anumită lungime.
De aceea nu are sens să raportăm un perimetru de, să zicem, 35,88 cm dacă îl măsurăm cu o măsurătoare cu bandă, deoarece acest instrument nu este suficient de precis pentru a raporta atâtea cifre semnificative..
Aprecierea A a benzii de măsurare este dată de:
Câte cifre semnificative are citirea făcută cu termometrul digital?
Termometrul din figură oferă citiri de temperatură din trei cifre. Cu toate acestea, în măsurarea afișată, 36,6 ºC, doar primele două cifre de la stânga la dreapta sunt corecte, deoarece zecimalul este afectat de eroarea de apreciere a instrumentului, care este de obicei indicată pe spatele instrumentului sau în manualul de operații..
Lucrul obișnuit pentru tipul de instrument digital prezentat este o eroare de apreciere de 0,1 ° C. Acest lucru este suficient pentru a fi sigur că nu aveți febră..
Când utilizați un calculator pentru a efectua calcule cu măsurătorile obținute, nu este corect să dați rezultatul folosind toate cifrele care apar pe ecran.
Se păstrează doar cele care sunt cunoscute cu precizie, întrucât numai acelea au adevărat sens. Apoi, este necesar să rotunjiți rezultatele pentru a se potrivi cu numărul de figuri cunoscute cu precizie. Aceste reguli sunt:
-Dacă numărul care urmează cifrei care trebuie reținută este egal sau mai mare de 5, 1 este adăugat la această cifră.
De exemplu, când rotunjim 3,786 la două zecimale, vrem să păstrăm numerele până la 8. Deoarece numărul care urmează (6) este mai mare decât 5, 8 devine 8 + 1 = 9 și numărul rămâne la 3,79.
-Când numărul care urmează cifrei care trebuie păstrată este mai puțin de 5, cifra rămâne aceeași.
Dacă vrem să rotunjim 1.27924 astfel încât să aibă doar 3 zecimale, acest lucru se realizează atingând 9, care este urmat de 2. Deoarece 2 este mai mic decât 5, aceste zecimale dispar și numărul rotunjit rămâne 1.279.
O masă de luat masa are forma și dimensiunile indicate în figura însoțitoare. Vi se cere să calculați suprafața acesteia folosind regulile de operații cu cifre semnificative.
Zona mesei poate fi împărțită într-o zonă dreptunghiulară centrală și două semicercuri, câte unul pe fiecare parte, care formează împreună 1 cerc complet.
Vom apela A1 la aria dreptunghiului, dată de:
LA1 = baza × înălțimea = 2,5 m x 1,0 m = 2,5 mDouă
La rândul său, aria cercului, care este egală cu cea a unui semicerc înmulțit cu 2 este:
LADouă = π × razaDouă
Diametrul oricărui semicerc este de 1,0 m, de aceea raza este de 0,50 m. Diametrul ar putea fi, de asemenea, utilizat direct pentru a calcula aria, în acest caz:
LADouă = (π × diametruDouă) / 4
In orice caz:
LADouă = [π x (1,0 m)Două] / 4 = 0,785398163 mDouă
Au fost utilizate toate cifrele furnizate de calculator. Acum adăugăm A1 dejaDouă pentru aria totală A a tabelului:
A = (2,5 + 0,785398163) mDouă = 3,285398163 mDouă
Deoarece dimensiunile tabelului sunt cunoscute de 2 cifre semnificative, nu are sens să exprimăm rezultatul cu toate zecimale date de calculator, care nu dă niciodată numărul de cifre semnificative ale unui rezultat.
Ceea ce trebuie să faceți este să rotunjiți zona astfel încât să aibă același număr de cifre semnificative ca dimensiunile tabelului, adică 2. Prin urmare, rezultatul final este raportat după cum urmează:
A = 3,3 mDouă
Nimeni nu a comentat acest articol încă.