Ccriterii de divizibilitate sunt argumente teoretice utilizate pentru a determina dacă un număr întreg este divizibil cu un alt număr întreg. Deoarece diviziunile trebuie să fie exacte, acest criteriu se aplică doar setului de numere întregi Z. De exemplu, figura 123 este divizibilă cu trei, conform criteriilor de divizibilitate a 3, care vor fi specificate mai târziu..
Se spune că o diviziune este exactă dacă restul său este egal cu zero, restul fiind valoarea diferențială obținută în metoda tradițională de divizare manuală. Dacă restul este diferit de zero, diviziunea este inexactă, fiind necesară exprimarea cifrei rezultate cu valori zecimale.
Indice articol
Cea mai mare utilitate a sa este stabilită înainte de divizarea manuală tradițională, unde este necesar să se știe dacă se va obține o cifră întreagă după efectuarea diviziunii.
Acestea sunt frecvente în obținerea rădăcinilor prin metoda Ruffini și alte proceduri de factorizare. Acesta este un instrument bine cunoscut pentru studenții cărora, din motive pedagogice, nu li se permite încă să utilizeze calculatoare sau instrumente de calcul digitale..
Există criterii de divizibilitate pentru multe numere întregi, care sunt utilizate mai ales pentru lucrul cu numere prime. Cu toate acestea, ele pot fi aplicate și cu alte tipuri de numere. Unele dintre aceste criterii sunt definite mai jos.
Nu există un criteriu specific de divizibilitate pentru numărul unu. Este necesar doar să se stabilească faptul că fiecare număr întreg este divizibil cu unul. Acest lucru se datorează faptului că fiecare număr înmulțit cu unul rămâne neschimbat..
Se afirmă că un număr este divizibil cu două dacă ultima cifră sau numărul său referitor la unități este zero sau egal.
Se observă următoarele exemple:
234: Este divizibil cu 2 deoarece se termină în 4, care este o cifră pare.
2035: Nu este divizibil cu 2 deoarece 5 nu este nici măcar egal.
1200: Este divizibil cu 2 deoarece ultima sa cifră este zero.
O cifră va fi divizibilă cu trei dacă suma cifrelor sale separate este egală cu un multiplu de trei..
123: Este divizibil cu trei, deoarece suma termenilor săi 1 + 2 + 3 = 6 = 3 x 2
451: Nu este divizibil cu 3, ceea ce se verifică verificând că 4 + 5 +1 = 10, nu este multiplu de trei.
Pentru a determina dacă un număr este multiplu de patru, trebuie să verificați dacă ultimele sale două cifre sunt 00 sau multiplu de patru..
3822: Observând ultimele două cifre "22", se detaliază că acestea nu sunt multiple de patru, prin urmare cifra nu este divizibilă cu 4.
644: Știm că 44 = 4 x 11, deci 644 este divizibil cu patru.
3200: Deoarece ultimele sale cifre sunt 00, se concluzionează că cifra este divizibilă cu patru.
Este destul de intuitiv că criteriul de divizibilitate a cinci este că ultima sa cifră este egală cu cinci sau zero. Deoarece în tabelul de cinci se observă că toate rezultatele se termină cu unul dintre aceste două numere.
350, 155 și 1605 sunt conform acestui criteriu cifre divizibile cu cinci.
Pentru ca un număr să fie divizibil cu șase, trebuie să fie adevărat că este divizibil în același timp între 2 și 3. Acest lucru are sens, deoarece descompunerea lui 6 este egală cu 2 × 3.
Pentru a verifica divizibilitatea cu șase, criteriile corespunzătoare 2 și 3 sunt analizate separat.
468: Prin încheierea cu un număr par, îndeplinește criteriul divizibilității cu 2. Prin adăugarea separată a cifrelor care alcătuiesc figura, obținem 4 + 6 + 8 = 18 = 3 x 6. Criteriul de divizibilitate a 3 este îndeplinit. Prin urmare, 468 este divizibil cu șase.
622: Numărul său par care corespunde unităților indică faptul că este divizibil cu 2. Dar atunci când se adaugă cifrele sale separat 6 + 2 + 2 = 10, care nu este multiplu de 3. În acest fel se verifică faptul că 622 nu este divizibil de șase.
Pentru acest criteriu, numărul complet trebuie separat în 2 părți; unități și restul numărului. Criteriul divizibilității cu șapte va fi acela că scăderea dintre numărul fără unități și dublul unităților este egală cu zero sau cu un multiplu de șapte.
Acest lucru este cel mai bine înțeles prin exemple.
133: Numărul fără cele este 13 și de două ori este 3 × 2 = 6. În acest fel procedăm la efectuarea scăderii. 13 - 6 = 7 = 7 × 1. Acest lucru asigură că 133 este divizibil cu 7.
8435: Scădeți 843 - 10 = 833. Observând că 833 este încă prea mare pentru a determina divizibilitatea, procesul este aplicat încă o dată. 83 - 6 = 77 = 7 x 11. Se verifică astfel că 8435 este divizibil cu șapte.
Trebuie să fie adevărat că ultimele trei cifre ale numărului sunt 000 sau multiplu de 8.
3456 și 73000 sunt divizibile cu opt.
Similar cu criteriul de divizibilitate a trei, trebuie verificat că suma cifrelor sale separate este egală cu un multiplu de nouă.
3438: Când se face suma, obținem 3 + 4 + 3 + 8 = 18 = 9 x 2. Se verifică astfel că 3438 este divizibil cu nouă.
1451: Adăugarea cifrelor separat, 1 + 4 + 5 + 1 = 11. Deoarece nu este multiplu de nouă, se verifică faptul că 1451 nu este divizibil cu nouă.
Numai numerele care se termină cu zero vor fi divizibile cu zece.
20, 1000 și 2030 sunt divizibile cu zece.
Acesta este unul dintre cele mai complexe, totuși lucrul în ordine garantează verificarea ușoară a acestuia. Pentru ca o cifră să fie divizibilă cu unsprezece, trebuie să fie satisfăcut că suma cifrelor în poziție pare, minus, suma cifrelor în poziție impar este egală cu zero sau un multiplu de unsprezece.
39.369: Suma numerelor pare va fi 9 + 6 = 15. Și suma cifrelor în poziție impar este 3 + 3 + 9 = 15. În acest fel, la scăderea 15 - 15 = 0, se verifică că 39.369 este divizibil cu unsprezece.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.