elemente ale unui vector sunt direcția, distanța și modulul. În matematică, fizică și inginerie, un vector este un obiect geometric care are o magnitudine (sau lungime) și o direcție. Conform algebrei vectoriale, vectorii pot fi adăugați altor vectori.
Un vector este ceea ce este necesar pentru a obține punctul A în punctul B. Vectorii joacă un rol important în fizică: viteza și accelerația unui obiect în mișcare și forțele care acționează asupra acestuia pot fi descrise cu vectori..
Multe alte calități fizice pot fi considerate ca vectori. Reprezentarea matematică a unui vector fizic depinde de sistemul de coordonate utilizat pentru a-l descrie..
Există mai multe clase de vectori, printre care putem găsi vectori alunecători, vectori coliniari, vectori concurenți, vectori de poziție, vectori liberi, vectori paraleli și vectori coplanari, printre altele..
În principal, un vector are trei elemente: direcția, simțul și modulul.
Un vector este o entitate care are atât magnitudine cât și direcție. Exemple de vectori includ deplasarea, viteza, accelerația și forța. Pentru a descrie una dintre aceste mărimi vectoriale, este necesar să se găsească magnitudinea și direcția.
De exemplu, dacă viteza unui obiect este de 25 de metri pe secundă, atunci descrierea vitezei obiectului este incompletă, deoarece obiectul se poate deplasa cu 25 de metri pe secundă spre sud sau cu 25 de metri pe secundă spre nord, sau 25 de metri pe secundă sud-est.
Pentru a descrie pe deplin viteza unui obiect, ambele trebuie definite: atât magnitudinea de 25 de metri pe secundă, cât și direcția, cum ar fi sudul.
Pentru ca astfel de descrieri ale mărimilor vectoriale să fie utile, este important ca toată lumea să fie de acord asupra modului în care este descrisă direcția obiectului..
Majoritatea oamenilor sunt obișnuiți cu ideea că direcția est este menționată pe o hartă atunci când se uită spre dreapta. Dar aceasta este o simplă convenție pe care cartografii au folosit-o de ani de zile pentru ca toată lumea să fie de acord..
Deci, care este direcția unei mărimi vectoriale care nu se îndreaptă spre nord sau est, ci undeva între nord și est? Pentru aceste cazuri este important să existe o convenție pentru a descrie direcția vectorului menționat.
Această convenție este denumită CCW. Folosind această convenție putem descrie direcția oricărui vector în ceea ce privește unghiul său de rotație spre stânga..
Folosind această convenție, direcția nordică ar fi de 90 °, deoarece dacă un vector este îndreptat spre est, ar trebui rotit cu 90 ° spre direcția stângă pentru a ajunge la punctul nordic..
În mod similar, direcția vest ar fi situată la 180 °, deoarece un vector îndreptat spre vest ar trebui rotit cu 180 ° spre stânga pentru a indica punctul de vest..
Cu alte cuvinte, direcția unui vector va fi reprezentată printr-o linie conținută în vector sau orice linie care este paralelă cu acesta.,
Acesta va fi determinat de unghiul format între vector și orice altă linie de referință. Adică, direcția liniei care este în vector sau a unei linii paralele cu acesta este direcția vectorului.
Sensul vectorului se referă la elementul care descrie modul în care punctul A ajunge la capătul B:
Direcția unui vector este specificată prin ordinea a două puncte pe o linie paralelă cu vectorul, spre deosebire de direcția vectorului care este specificată de relația dintre vector și orice linie și / sau plan de referință..
Atât orientarea, cât și direcția determină direcția unui vector. Orientarea indică în ce unghi se află vectorul, iar simțul spune unde este îndreptat..
Direcția vectorului stabilește doar unghiul pe care îl face un vector cu axa sa orizontală, dar care poate crea ambiguitate, deoarece săgeata poate indica în două direcții opuse și face totuși același unghi.
Sensul clarifică această ambiguitate și indică către ce săgeată este îndreptată sau către ce se îndreaptă vectorul..
Cumva sensul ne spune ordinea în care să citim vectorul. Indică unde începe și se termină vectorul.
Modulul sau amplitudinea unui vector pot fi definite ca lungimea segmentului AB. Modulul poate fi reprezentat printr-o lungime proporțională cu valoarea vectorului. Modulul unui vector va fi întotdeauna zero sau, în alte cazuri, un număr pozitiv.
În matematică, vectorul va fi definit de distanța (modulul), direcția și sensul său euclidian.
Distanța euclidiană sau distanța euclidiană este distanța „obișnuită” într-o linie dreaptă între două puncte situate într-un spațiu euclidian. Cu această distanță, spațiul euclidian devine spațiu metric.
O distanță euclidiană între două puncte, de exemplu P și Q, este distanța dintre segmentul de linie care le leagă:
Poziția unui punct într-un spațiu euclidian n este un vector. Astfel, P și Q sunt vectori, pornind de la originea spațiului și punctele lor indicând două puncte.
Norma, magnitudinea sau distanța euclidiană a unui vector măsoară lungimea acelui vector.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.