Densitatea curentului de conducere electrică și exemple

Se numeste densitatea curentă la cantitatea de curent pe unitate de suprafață printr-un conductor. Este o mărime vectorială, iar modulul său este dat de coeficientul dintre curentul instantaneu I care trece prin secțiunea transversală a conductorului și aria sa S, astfel încât:

Declarați astfel, unitățile din sistemul internațional pentru vectorul densității de curent sunt amperi pe metru pătrat: A / m^Două. Sub formă de vector densitatea curentului este:

Densitatea curentului și intensitatea curentului sunt corelate, deși primul este un vector, iar cel din urmă nu. Curentul nu este un vector în ciuda faptului că are magnitudine și semnificație, deoarece nu este necesar să ai o direcție preferențială în spațiu pentru a stabili conceptul.

Cu toate acestea, câmpul electric care este stabilit în interiorul conductorului este un vector și este legat de curent. Intuitiv, se înțelege că câmpul este mai intens atunci când și curentul este mai intens, dar și secțiunea transversală a conductorului joacă un rol determinant în acest sens..

Indice articol

• 1 Model de conducție electrică
  • 1.1 Ce se întâmplă când conductorul este conectat la o baterie?
  • 1.2 Viteza de antrenare vd și densitatea curentului
• 2 Conductivitatea unui material
• 3 Legea lui Ohm
• 4 Exemple de aplicații
  • 4.1 -Exemplu rezolvat 1
  • 4.2 -Exemplu rezolvat 2
• 5 Referințe

Model de conducție electrică

Într-o bucată de sârmă conductivă neutră ca cea prezentată în Figura 3, de formă cilindrică, purtătorii de încărcare se mișcă aleator în orice direcție. În interiorul conductorului, în funcție de tipul de substanță cu care este fabricat, vor exista n transportatori de încărcare pe unitate de volum. Acest n nu trebuie confundat cu vectorul normal perpendicular pe suprafața conductoare.

Modelul de material conductor propus constă dintr-o rețea ionică fixă ​​și un gaz de electroni, care sunt purtători de curent, deși sunt reprezentați aici cu semnul +, deoarece aceasta este convenția pentru curent.

Ce se întâmplă când conductorul este conectat la o baterie?

Apoi, se stabilește o diferență de potențial între capetele conductorului, datorită unei surse care este responsabilă pentru efectuarea lucrului: bateria..

Datorită acestei diferențe de potențial, transportatorii actuali accelerează și marșează într-un mod mai ordonat decât atunci când materialul era neutru. În acest fel, este capabil să aprindă becul circuitului prezentat.

În acest caz, a fost creat un câmp electric în interiorul conductorului care accelerează electronii. Desigur, drumul lor nu este liber: deși electronii au accelerație, întrucât se ciocnesc cu rețeaua cristalină, renunță la o parte din energie și se dispersează tot timpul. Rezultatul general este că se mișcă puțin mai ordonat în interiorul materialului, dar cu siguranță progresul lor este foarte mic..

În timp ce se ciocnesc cu rețeaua cristalină, l-au setat să vibreze, rezultând încălzirea conductorului. Acesta este un efect ușor de observat: cablurile conductoare se încălzesc atunci când sunt traversate de un curent electric.

Viteză târâtoare v_d  iar densitatea curentului

Transportatorii actuali au acum o mișcare globală în aceeași direcție ca și câmpul electric. Se numește acea viteză globală pe care o au viteza de accesare cu crawlere sau viteza de deriva și este simbolizat ca v_d.

Poate fi calculat prin câteva considerații simple: distanța parcursă în interiorul conductorului de fiecare particulă, într-un interval de timp dt este v_d . dt. Așa cum am spus mai înainte, există n particule pe unitate de volum, volumul fiind produsul ariei secțiunii transversale A și a distanței parcurse:

V = A.v_d dt

Dacă fiecare particulă are sarcină q, ce cantitate de sarcină dQ trece prin zonă LA într-un interval de timp dt?:

dQ = q.n. Av_d dt

Curentul instantaneu este doar dQ / dt, prin urmare:

J = q.n.v_d

Când încărcarea este pozitivă, v_d este în aceeași direcție ca ȘI  Da J. Dacă taxa ar fi negativă, v_d  este opus câmpului ȘI, dar J Da ȘI au în continuare aceeași adresă. Pe de altă parte, deși curentul este același pe tot circuitul, densitatea curentului nu rămâne neapărat neschimbată. De exemplu, este mai mică în baterie, a cărei secțiune transversală este mai mare decât în ​​firele conductoare, care sunt mai subțiri..

Conductivitatea unui material

Se poate crede că purtătorii de sarcină care se mișcă în interiorul conductorului și se ciocnesc în mod continuu cu rețeaua cristalină, se confruntă cu o forță care se opune avansului lor, un fel de frecare sau forță disipativă F_d care este proporțională cu viteza medie pe care o transportă, adică viteza de tragere:

F_d ∝ v

F_d = α. v_d

Este modelul Drude-Lorentz, creat la începutul secolului al XX-lea pentru a explica mișcarea purtătorilor de curent în interiorul unui conductor. Nu ia în considerare efectele cuantice. α este constanta proporționalității, a cărei valoare este în concordanță cu caracteristicile materialului.

Dacă viteza de tragere este constantă, suma forțelor care acționează asupra unui purtător curent este zero. Cealaltă forță este cea exercitată de câmpul electric, a cărui magnitudine este Fe = q.E:

ce - α. v_d = 0

Viteza de antrenare poate fi exprimată în termeni de densitate de curent, dacă este corect rezolvată:

De unde:

J = nq^DouăE / α

Constantele n, q și α sunt grupate într-un singur apel σ, astfel încât în ​​final obținem:

 J = σȘI

Legea lui Ohm

Densitatea curentului este direct proporțională cu câmpul electric stabilit în interiorul conductorului. Acest rezultat este cunoscut sub numele de Legea lui Ohm sub formă microscopică sau legea locală a lui Ohm.

Valoarea lui σ = n.q^Două / α este o constantă care depinde de material. Este vorba despre conductivitatea electrică sau doar conductivitate. Valorile lor sunt tabelate pentru multe materiale, iar unitățile lor din sistemul internațional sunt amperi / volți x metru (A / V.m), deși există alte unități, de exemplu S / m (siemens pe metru).

Nu toate materialele sunt conforme cu această lege. Cei care o fac sunt cunoscuți sub numele de materiale ohmice.

Într-o substanță cu conductivitate ridicată este ușor să se stabilească un câmp electric, în timp ce în alta cu conductivitate scăzută este mai mult de lucru. Exemple de materiale cu conductivitate ridicată sunt: ​​grafenul, argintul, cuprul și aurul.

Exemple de aplicații

-Exemplu lucrat 1

Găsiți viteza de antrenare a electronilor liberi într-un fir de cupru cu o secțiune transversală de 2 mm^Două când trece printr-un curent de 3 A. Cuprul are câte 1 electron de conducere pentru fiecare atom.

Fapt: Numărul lui Avogadro = 6,023 10^{2. 3} particule pe mol; încărcare electronică -1,6 x 10^-19 C; densitatea cuprului 8960 kg / m³; greutatea moleculară a cuprului: 63,55 g / mol.

Soluţie

Din J = q.n.v_d Mărimea vitezei de tragere este rezolvată:

Cum de se aprind luminile instantaneu?

Această viteză este surprinzător de mică, dar trebuie să ne amintim că transportatorii de mărfuri se ciocnesc continuu și revin în interiorul șoferului, deci nu se așteaptă să meargă prea repede. De exemplu, poate dura aproximativ o oră un electron de la bateria mașinii la becul farului.

Din fericire, nu trebuie să aștepți atât de mult pentru a aprinde luminile. Un electron din baterie îi împinge rapid pe ceilalți în interiorul conductorului și, astfel, câmpul electric este stabilit foarte repede, deoarece este o undă electromagnetică. Este perturbarea care se propagă în interiorul firului.

Electronii reușesc să sară cu viteza luminii de la un atom la cel adiacent și curentul începe să curgă în același mod în care o face apa printr-un furtun. Picăturile de la începutul furtunului nu sunt aceleași ca la ieșire, dar este încă apă.

-Exemplul lucrat 2

Figura arată două fire conectate, realizate din același material. Curentul care intră de la stânga la cea mai subțire porțiune este de 2 A. Acolo viteza de antrenare a electronilor este de 8,2 x 10^-4 Domnișoară. Presupunând că valoarea curentului rămâne constantă, găsiți viteza de antrenare a electronilor din porțiunea din dreapta, în m / s.

Soluţie

În secțiunea cea mai subțire: J₁ = n.q. v_d1 = I / A₁

Și în secțiunea cea mai groasă: J_Două = n.q. v_d2 = I / A_Două

Curentul este același pentru ambele secțiuni, precum și pentru n Da ce, Prin urmare:

Referințe

1. Resnick, R. 1992. Fizică. A treia ediție extinsă în spaniolă. Volumul 2. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V.
2. Sears, Zemansky. 2016. Fizică universitară cu fizică modernă. 14^a. Ed. Volumul 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fizica pentru știință și inginerie cu fizica modernă. Ediția a VII-a. Volumul 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Universitatea din Sevilla. Departamentul de Fizică Aplicată III. Densitatea și intensitatea curentului. Recuperat de pe: us.es
5. Walker, J. 2008. Fizică. Ed. A 4-a Pearson. 725-728.