diagramă de dispoziție constă dintr-o serie de curbe trasate pe hârtie logaritmică, care sunt utilizate pentru a calcula factorul de frecare prezent în fluxul unui fluid turbulent printr-o conductă circulară.
Cu factor de frecare F pierderea de energie prin frecare este evaluată, o valoare importantă pentru a determina performanța corectă a pompelor care distribuie fluide precum apă, benzină, țiței și altele.
Pentru a cunoaște energia din fluxul unui fluid, este necesar să cunoaștem câștigurile și pierderile datorate unor factori precum viteza, înălțimea, prezența dispozitivelor (pompe și motoare), efectele vâscozității fluidului și fricțiunea dintre acesta și pereții țevii.
Indice articol
- p1 Da pDouă sunt presiunile din fiecare punct,
- z1 Da zDouă sunt înălțimile față de punctul de referință,
- v1 Da vDouă sunt respectivele viteze ale fluidului,
- hLA este energia adăugată de pompe, hR este energia luată de un dispozitiv, cum ar fi un motor și hL acoperă pierderile de energie fluidă datorate fricțiunii dintre pereții fluidului și țevii, precum și alte pierderi minore.
Valoarea a hL se calculează utilizând ecuația Darcy-Weisbach:
Unde L este lungimea conductei, D este diametrul său interior, v este viteza fluidului și g este valoarea accelerației datorată gravitației. Dimensiunile hL sunt lungime și, de obicei, unitățile în care este reprezentată sunt metri sau picioare.
A calcula F pot fi utilizate ecuații empirice obținute din date experimentale. Este necesar să distingem dacă este un fluid într-un regim laminar sau într-un regim turbulent. Pentru regimul laminar F ușor de evaluat:
f = 64 / NR
Unde NR este numărul Reynolds, a cărui valoare depinde de regimul în care se află fluidul. Criteriul este:
Fluxul laminar: NR < 2000 el flujo es laminar; Flujo turbulento NR > 4000; Regim tranzitoriu: 2000 < NR < 4000
Numărul Reynolds (adimensional) depinde la rândul său de viteza fluidului v, diametrul interior al conductei D și vâscozitatea cinematică n fluidului, a cărui valoare se obține prin intermediul tabelelor:
NR = v.D / n
Pentru un flux turbulent, cea mai acceptată ecuație în țevile de cupru și sticlă este cea a lui Cyril Colebrook (1910-1997), dar are dezavantajul că F nu este explicit:
În această ecuație coeficientul e / D este rugozitatea relativă a conductei și NR este numărul Reynolds. O observație atentă arată că nu este ușor de lăsat F în partea stângă a egalității, deci nu este potrivit pentru calcule imediate.
Colebrook însuși a sugerat această abordare, care este explicită, valabilă cu unele limitări:
Diagrama Moody este utilă pentru găsirea factorului de frecare F inclus în ecuația lui Darcy, deoarece în ecuația lui Colebrook nu este ușor de exprimat F direct în termeni de alte valori.
Utilizarea sa simplifică obținerea valorii F, prin conținerea reprezentării grafice a F în funcție de NR pentru diferite valori ale rugozității relative pe o scară logaritmică.
Aceste curbe au fost create din date experimentale cu diverse materiale utilizate în mod obișnuit în fabricarea țevilor. Folosirea unei scale logaritmice pentru ambele F în ceea ce privește NR este necesar, deoarece acoperă o gamă foarte largă de valori. În acest fel, se facilitează graficarea valorilor de diferite ordine de mărime..
Primul grafic al ecuației Colebrook a fost obținut de inginerul Hunter Rouse (1906-1996) și la scurt timp după aceea a fost modificat de Lewis F. Moody (1880-1953) în forma în care este folosită astăzi..
Se folosește atât pentru țevi circulare, cât și necirculare, înlocuind pur și simplu diametrul hidraulic cu acestea.
După cum sa explicat mai sus, diagrama Moody este realizată din numeroase date experimentale, prezentate sub formă grafică. Iată pașii de utilizare:
- Calculați numărul lui Reynolds NR pentru a determina dacă fluxul este laminar sau turbulent.
- Calculați rugozitatea relativă folosind ecuația șir = e / D, Unde și este rugozitatea absolută a materialului și D este diametrul interior al țevii. Aceste valori sunt obținute prin tabele.
- Acum că ai șir Da NR, proiectați vertical până la atingerea curbei corespunzătoare șir obținut.
- Proiectați orizontal și în stânga pentru a citi valoarea F.
Un exemplu vă va ajuta să vizualizați cu ușurință modul în care este utilizată diagrama.
Determinați factorul de frecare pentru apă la 160 ° F care curge la o rată de 22 ft / s într-o conductă din fier forjat neacoperit cu un diametru interior de 1 in..
Date necesare (găsite în tabele):
Vâscozitatea cinematică a apei la 160 ° F: 4,38 x 10-6 piciorDouă/ s
Rugozitate absolută a fierului forjat neacoperit: 1,5 x 10 -4 picioare
Se calculează numărul Reynolds, dar nu înainte de a trece diametrul intern de la 1 inch la picioare:
1 inch = 0,0833 picioare
NR = (22 x 0,0833) / 4,38 x 10-6= 4,18 x 10 5
Conform criteriilor prezentate anterior, este un flux turbulent, apoi diagrama Moody permite obținerea factorului de frecare corespunzător, fără a fi nevoie să utilizați ecuația Colebrook.
Trebuie să găsiți asperitatea relativă:
șir = 1,5 x 10 -4 / 0,0833 = 0,0018
În diagrama Moody furnizată, este necesar să mergeți la extrema dreaptă și să găsiți cea mai apropiată rugozitate relativă față de valoarea obținută. Nu există nimeni care să corespundă exact cu 0,0018, dar există unul destul de apropiat, cel de 0,002 (oval roșu în figură).
Concomitent, numărul Reynolds corespunzător este căutat pe axa orizontală. Cea mai apropiată valoare de 4,18 x 10 5 este 4 x 10 5 (săgeata verde din figură). Intersecția ambelor este punctul fuchsia.
Proiectați spre stânga urmând linia punctată albastră și ajungeți la punctul portocaliu. Acum estimați valoarea F, luând în considerare faptul că diviziunile nu au aceeași dimensiune, deoarece sunt o scară logaritmică atât pe axele orizontale, cât și pe cele verticale.
Diagrama Moody prezentată în figură nu are diviziuni orizontale fine, deci valoarea lui F în 0,024 (este între 0,02 și 0,03, dar nu este jumătate, ci puțin mai puțin).
Există calculatoare online care folosesc ecuația Colebrook. Unul dintre ele (vezi Referințe) a furnizat valoarea 0,023664639 pentru factorul de frecare.
Diagrama Moody poate fi aplicată pentru a rezolva trei tipuri de probleme, cu condiția să se cunoască fluidul și rugozitatea absolută a conductei:
- Calculul căderii de presiune sau a diferenței de presiune între două puncte, cu condiția ca lungimea conductei, diferența de înălțime dintre cele două puncte care trebuie luate în considerare, viteza și diametrul interior al conductei.
- Determinarea debitului, cunoscând lungimea și diametrul conductei, plus căderea de presiune specifică.
- Evaluarea diametrului conductei atunci când lungimea, debitul și căderea de presiune între punctele care trebuie luate în considerare sunt cunoscute.
Problemele de primul tip sunt rezolvate direct prin utilizarea diagramei, în timp ce cele din al doilea și al treilea tip necesită utilizarea unui pachet de calculatoare. De exemplu, în cel de-al treilea tip, dacă diametrul conductei nu este cunoscut, numărul Reynolds nu poate fi evaluat direct, nici rugozitatea relativă..
O modalitate de a le rezolva este să presupunem un diametru intern inițial și de acolo să ajustăm succesiv valorile pentru a obține căderea de presiune specificată în problemă..
Aveți apă de 160 ° F care curge constant de-a lungul unei țevi de fier forjat neacoperite cu diametru de 1 inci la o rată de 22 ft / s. Determinați diferența de presiune cauzată de frecare și puterea de pompare necesară pentru menținerea debitului pe o lungime a conductei orizontale L = 200 de metri lungime..
Date necesare: accelerația gravitației este de 32 ft / sDouă ; greutatea specifică a apei la 160 ° F este γ = 61,0 lb-forță / ft3
Aceasta este conducta din exemplul rezolvat 1, prin urmare factorul de frecare este deja cunoscut F, care a fost estimat la 0,0024. Această valoare este luată în ecuația Darcy pentru a evalua pierderile de frecare:
Puterea de pompare necesară este:
W = v. A. (pag1 - pDouă)
Unde A este aria secțiunii transversale a tubului: A = p. (DDouă/ 4) = p. (0,0833Două/ 4) piciorDouă = 0,00545 piciorDouă
L = 22 ft / s. 2659,6 lb-forță / ftDouă. 0,00545 ftDouă= 318,9 lb-forță. picioare
Puterea este exprimată cel mai bine în wați, pentru care este necesar factorul de conversie:
1 Watt = 0,737 lb-forță. picioare
Prin urmare, puterea necesară pentru menținerea debitului este W = 432,7 W
Nimeni nu a comentat acest articol încă.