Divizii în care deșeurile sunt 300 Cum sunt construite

Sunt multi diviziuni în care restul este de 300. Pe lângă citarea unora dintre ele, va fi prezentată o tehnică care ajută la construirea fiecăreia dintre aceste diviziuni, care nu depinde de numărul 300.

Această tehnică este furnizată de algoritmul de divizare euclidian, care afirmă următoarele: având în vedere două numere întregi „n” și „b”, cu „b” diferit de zero (b ≠ 0), există doar numere întregi „q” și „R” , astfel încât n = bq + r, unde 0 ≤ "r" < |b|.

Numerele „n”, „b”, „q” și „r” se numesc dividend, divizor, coeficient și respectiv rest (sau rest)..

Trebuie remarcat faptul că, cerând ca restul să fie 300, se spune implicit că valoarea absolută a divizorului trebuie să fie mai mare decât 300, adică: | b |> 300.

Unele divizii în care restul este de 300

Iată câteva divizii în care restul este 300; apoi se prezintă metoda de construcție a fiecărei diviziuni.

1- 1000 ÷ 350

Dacă 1000 este împărțit la 350, se poate vedea că coeficientul este 2, iar restul este 300.

2- 1500 ÷ 400

Împărțind 1500 la 400, coeficientul este 3, iar restul este 300.

3- 3800 ÷ 700

Făcând această diviziune, coeficientul va fi 5, iar restul va fi 300.

4- 1350 ÷ (−350)

Când această împărțire este rezolvată, -3 se obține ca un coeficient și 300 ca rest.

Cum sunt construite aceste divizii?

Pentru a construi diviziunile anterioare, este necesar doar să utilizați în mod adecvat algoritmul diviziunii.

Cei patru pași pentru a construi aceste diviziuni sunt:

1- Fixează reziduul

Deoarece vrem ca restul să fie 300, stabilim r = 300.

2- Alegeți un divizor

Deoarece restul este 300, divizorul care trebuie ales trebuie să fie orice număr astfel încât valoarea sa absolută să fie mai mare de 300.

3- Alegeți un coeficient

Pentru coeficient puteți alege orice alt număr decât cel zero (q ≠ 0).

4- Se calculează dividendul

Odată ce restul, divizorul și coeficientul sunt stabilite, acestea sunt substituite în partea dreaptă a algoritmului de divizare. Rezultatul va fi numărul care va fi ales drept dividend.

Cu acești patru pași simpli puteți vedea cum a fost construită fiecare divizie din lista de mai sus. În toate acestea, r = 300 a fost fixat.

Pentru prima divizie s-au ales b = 350 și q = 2. Înlocuind algoritmul de divizare, rezultatul a fost 1000. Deci, dividendul trebuie să fie 1000.

Pentru a doua diviziune, s-au stabilit b = 400 și q = 3, astfel încât la substituirea în algoritmul de divizare s-au obținut 1500. Astfel, dividendul este stabilit ca 1500.

Pentru al treilea, numărul 700 a fost ales ca divizor și numărul 5 ca și coeficient. La evaluarea acestor valori în algoritmul de divizare, s-a obținut că dividendul trebuie să fie egal cu 3800.

Pentru divizia a patra, s-a stabilit divizorul egal cu -350 și coeficientul egal cu -3. Când aceste valori sunt substituite în algoritmul de divizare și rezolvate, se obține că dividendul este egal cu 1350.

Urmând acești pași puteți construi mai multe divizii în care restul este 300, având grijă atunci când doriți să utilizați numere negative.

Trebuie remarcat faptul că procesul de construcție descris mai sus poate fi aplicat pentru a construi divizii cu alte reziduuri decât 300. Numai numărul 300 este schimbat, în primul și al doilea pas, la numărul dorit.

Referințe

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M. și Soto, A. (1988). Introducere în teoria numerelor. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Algebra comutativă: cu o vedere către geometria algebrică (Ed. Ilustrată). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W. și McAllister, A. (2009). O tranziție la matematică avansată: un curs de sondaj. presa Universitatii Oxford.
4. Penner, R. C. (1999). Matematică discretă: tehnici de probă și structuri matematice (ilustrat, reeditare). World Scientific.
5. Sigler, L. E. (1981). Algebră. Reveniți.
6. Zaragoza, A. C. (2009). Teoria numerelor. Cărți de viziune.