energie mecanică a unui obiect sau a unui sistem este definit ca suma energiei sale potențiale și a energiei sale cinetice. După cum indică și numele, sistemul capătă energie mecanică grație acțiunii forțelor mecanice, cum ar fi greutatea și forța elastică..
În funcție de cantitatea de energie mecanică pe care o are corpul, acesta va avea și capacitatea de a efectua lucrări mecanice.
Energia - de orice tip - este o cantitate scalară, prin urmare lipsită de direcție și sens. Fi ȘIm energia mecanică a unui obiect, SAU energia sa potențială și K energia sa cinetică, formula pentru a o calcula este:
ȘIm = K + U
Unitatea din sistemul internațional pentru energie de orice tip este joul, care este abreviat ca J. 1 J este egal cu 1 N.m (newton pe metru).
În ceea ce privește energia cinetică, aceasta se calculează după cum urmează:
K = ½ m.vDouă
Unde m este masa obiectului și v Viteza sa. Energia cinetică este întotdeauna o cantitate pozitivă, deoarece masa și pătratul vitezei sunt. În ceea ce privește energia potențială, dacă este energie potențială gravitațională, avem:
U = m.g.h
Aici m este încă masa, g este accelerația gravitației și h este înălțimea față de nivelul de referință sau, dacă preferați, solul.
Acum, dacă corpul în cauză are energie potențială elastică - ar putea fi un arc - este pentru că este comprimat sau poate alungit. În acest caz, energia potențială asociată este:
U = ½ kxDouă
Cu k ca constantă a arcului, care indică cât de ușor sau dificil este să-l deformezi și X lungimea deformării menționate.
Indice articol
Mergând mai adânc în definiția dată anterior, energia mecanică depinde atunci de energia asociată cu mișcarea corpului: energia cinetică, plus contribuția energiei potențiale, care, așa cum am spus deja, poate fi gravitațională, datorită atât greutatea și poziția corpului față de sol sau nivelul de referință.
Să ilustrăm acest lucru cu un exemplu simplu: să presupunem că aveți o oală pe pământ și în repaus. Întrucât este încă, nu are energie cinetică și este, de asemenea, pe sol, un loc de unde nu poate cădea; de aceea îi lipsește energia potențială gravitațională, iar energia sa mecanică este 0.
Acum, să presupunem că cineva așează oala chiar pe marginea unui acoperiș sau a unei ferestre, înălțime de 3,0 metri. Pentru aceasta, persoana a trebuit să lucreze împotriva gravitației. Oala are acum energie potențială gravitațională, poate cădea de la această înălțime și energia sa mecanică nu mai este zero.
În aceste circumstanțe oala are ȘIm = U iar această cantitate depinde de înălțimea și greutatea vasului, așa cum s-a menționat anterior.
Să presupunem că oala se prăbușește pentru că era într-o poziție precară. Pe măsură ce cade, viteza crește și odată cu aceasta energia cinetică, în timp ce energia potențială gravitațională scade, deoarece pierde înălțimea. Energia mecanică în orice moment al căderii este:
ȘIm = U + K = ½ m.vDouă + m.g.h
Când oala este la o anumită înălțime, are energie potențială gravitațională, deoarece oricine a ridicat-o a lucrat la rândul său împotriva gravitației. Magnitudinea acestei lucrări este egală cu cea a gravitației atunci când oala cade de la aceeași înălțime, dar are semnul opus, deoarece a fost făcut împotriva ei.
Munca efectuată de forțe precum gravitația și elasticitatea depinde doar de poziția inițială și poziția finală pe care o dobândește obiectul. Calea urmată pentru a merge de la unul la altul nu contează, contează doar valorile în sine. Se numesc forțe care se comportă în acest fel forțe conservatoare.
Și pentru că sunt conservatoare, permit munca depusă de acestea să fie stocată ca energie potențială în configurația obiectului sau a sistemului. Acesta este motivul pentru care ghiveciul de pe marginea ferestrei sau a acoperișului a avut posibilitatea să cadă și, odată cu acesta, să dezvolte mișcare.
În schimb, există forțe a căror muncă depinde de calea urmată de obiectul asupra căruia acționează. Fricțiunea aparține acestui tip de forță. Tălpile pantofilor se vor purta mai mult atunci când mergi dintr-un loc în altul de-a lungul unui drum cu multe viraje, decât atunci când mergi pe un altul mai direct.
Forțele de frecare fac o lucrare care scade energia cinetică a corpurilor, deoarece le încetinește. De aceea, energia mecanică a sistemelor în care acționează fricțiunea tinde să scadă.
O parte din munca făcută cu forța este pierdută de căldură sau sunet, de exemplu.
Energia mecanică este, așa cum am spus, suma energiei cinetice și a energiei potențiale. Acum, energia potențială poate proveni din diferite forțe de tip conservator: greutate, forță elastică și forță electrostatică..
Energia cinetică este o cantitate scalară care provine întotdeauna din mișcare. Orice particulă sau obiect în mișcare are energie cinetică. Un obiect care se mișcă în linie dreaptă are energie cinetică de translație. Același lucru se întâmplă dacă este rotativ, caz în care vorbim de energie cinetică de rotație.
De exemplu, o mașină care călătorește pe un drum are energie cinetică. De asemenea, o minge de fotbal în timp ce se deplasează pe teren sau persoana care se grăbește să ajungă la birou.
Este întotdeauna posibil să asociați cu o forță conservatoare o funcție scalară numită energie potențială. Se disting următoarele:
Cel pe care îl au toate obiectele în virtutea înălțimii lor de la sol sau a nivelului de referință care a fost selectat ca atare. De exemplu, cineva care se odihnește pe terasa unei clădiri cu 10 etaje are 0 energie potențială în raport cu etajul terasei, dar nu și în ceea ce privește strada care este la 10 etaje mai jos.
De obicei, este depozitat în obiecte precum benzi de cauciuc și arcuri, asociate cu deformarea pe care o experimentează atunci când sunt întinse sau comprimate.
Este stocat într-un sistem de sarcini electrice în echilibru, datorită interacțiunii electrostatice dintre ele. Să presupunem că avem două sarcini electrice de același semn separate de o distanță mică; întrucât încărcăturile electrice cu același semn se resping reciproc, este de așteptat ca un agent extern să fi făcut eforturi pentru a le apropia mai mult.
Odată ce acestea sunt poziționate, sistemul reușește să stocheze munca pe care agentul a făcut-o pentru a le configura, sub formă de energie potențială electrostatică.
Revenind la vasul care cade, energia potențială gravitațională pe care o avea atunci când se afla pe marginea acoperișului este transformată în energie cinetică a mișcării. Aceasta crește în detrimentul primei, dar suma ambelor rămâne constantă, deoarece căderea oalei este activată de gravitație, care este o forță conservatoare..
Există un schimb între un tip de energie și altul, dar cantitatea inițială este aceeași. Prin urmare, este valabil să afirmăm că:
Energie mecanică inițială = Energie mecanică finală
ȘIm inițial = Em final
Alternativ:
Kiniţială + SAUiniţială = K final + SAUfinal
Cu alte cuvinte, energia mecanică nu se schimbă și ∆Em = 0. Simbolul „∆” înseamnă variație sau diferență între o cantitate finală și una inițială.
Pentru a aplica corect principiul conservării energiei mecanice la rezolvarea problemelor, trebuie remarcat faptul că:
-Se aplică numai atunci când forțele care acționează asupra sistemului sunt conservatoare (gravitațională, elastică și electrostatică). În acest caz: ∆Em = 0.
-Sistemul studiat trebuie izolat. Nu există transfer de energie în niciun sens.
-Dacă apare o frecare într-o problemă, atunci ∆Em ≠ 0. Chiar și așa, problema ar putea fi rezolvată prin găsirea muncii făcute de forțele conservatoare, deoarece este cauza scăderii energiei mecanice.
Să presupunem că o forță conservatoare acționează asupra sistemului care funcționează W. Această lucrare își are originea în Schimbare în energie cinetică:
W = ∆K (Teorema energiei cinetice de lucru)
Este important de reținut că teorema energiei cinetice de lucru este aplicabilă chiar și atunci când este vorba de forțe neconservatoare.
Pe de altă parte, munca este, de asemenea, responsabilă pentru schimbarea energiei potențiale și, în cazul unei forțe conservatoare, schimbarea energiei potențiale este definită ca fiind negativa acelei lucrări:
W = -∆U
Echivalând aceste ecuații, deoarece ambele se referă la munca efectuată asupra obiectului:
∆K = -∆U
KF - Ksau = - (UF - SAUsau)
Indiciile simbolizează „final” și „inițial”. Gruparea:
KF + SAUF = Ksau + SAUsau
Multe obiecte au mișcări complexe, în care este dificil să găsești expresii pentru poziție, viteză și accelerație în funcție de timp. În astfel de cazuri, aplicarea principiului conservării energiei mecanice este o procedură mai eficientă decât încercarea de a aplica direct legile lui Newton..
Să vedem câteva exemple în care energia mecanică este conservată:
-Un schior alunecând în jos pe dealuri înzăpezite, cu condiția să se presupună absența fricțiunii. În acest caz, greutatea este forța care determină mișcarea de-a lungul întregii traiectorii.
-Cărucioare cu role, este unul dintre cele mai tipice exemple. Aici, de asemenea, greutatea este forța care definește mișcarea și energia mecanică este conservată dacă nu există frecare.
-Pendulul simplu Se compune dintr-o masă atașată unui șir inextensibil - lungimea nu se schimbă - care este scurt separată de verticală și se lasă să oscileze. Știm că în cele din urmă se va frâna din cauza fricțiunii, dar atunci când fricțiunea nu este luată în considerare, energia mecanică este, de asemenea, conservată..
-Un bloc care afectează un arc fixate la un capăt de perete, toate așezate pe o masă foarte netedă. Blocul comprimă arcul, parcurge o anumită distanță și este apoi aruncat în direcția opusă, deoarece arcul este întins. Aici blocul își dobândește energia potențială datorită muncii făcute de arc pe el..
-Primăvară și minge: Când un arc este comprimat de o minge, acesta sare. Acest lucru se datorează faptului că atunci când arcul este eliberat, energia potențială este convertită în energie cinetică în minge..
-Salt cu trambulina: Funcționează în mod similar cu un arc, propulsând elastic persoana care sare pe el. Acest lucru se folosește de greutatea sa la sărituri, cu care deformează trambulina, dar aceasta, când revine la poziția sa inițială, dă saltului impulsul.
Un obiect de masă m = 1 kg este scăzut pe o rampă de la o înălțime de 1 m. Dacă rampa este extrem de netedă, găsiți viteza corpului la fel cum izvorăște arcul.
Declarația informează că rampa este netedă, ceea ce înseamnă că singura forță care acționează asupra corpului este greutatea sa, o forță conservatoare. Astfel, este indicat să se aplice conservarea energiei mecanice între orice punct al traiectoriei.
Să luăm în considerare punctele marcate în figura 5: A, B și C.
Conservarea energiei poate fi setată între A și B, B și C sau A și C sau oricare dintre punctele dintre rampă. De exemplu, între A și C aveți:
Energia mecanică în A = Energia mecanică în C
ȘImA = EmC
KLA + SAULA = KC + SAUC
½ m.vLADouă + m.g.hLA = ½ m vCDouă + m.g.hC
Pe măsură ce este eliberat din punctul A, viteza vLA = 0, pe de altă parte hC = 0. În plus, masa m se anulează, deoarece este un factor comun. Atunci:
g.hLA = ½ vCDouă
vCDouă= 2 g.hLA
Găsiți compresia maximă pe care o va experimenta arcul exercițiului 1, dacă constanta sa elastică este de 200 N / m.
Constanta arcului arcului indică forța care trebuie aplicată pentru a-l deforma cu o unitate de lungime. Deoarece constanta acestui arc este k = 200 N / m, aceasta indică faptul că 200 N sunt necesari pentru comprimare sau întindere 1 m.
Fi X distanța cu care obiectul comprimă arcul înainte de a se opri în punctul D:
Conservarea energiei între punctele C și D, stabilește că:
KC + SAUC = KD + SAUD
În punctul C nu are energie potențială gravitațională, deoarece înălțimea sa este 0, dar are energie cinetică. În D s-a oprit complet, deci acolo KD = 0, dar în schimb aveți la dispoziție energia potențială a arcului comprimat UD.
Conservarea energiei mecanice este următoarea:
KC = UD
½ mvCDouă = ½ kxDouă
Nimeni nu a comentat acest articol încă.