Formula ideală a legii gazelor și unități, aplicații, exemple

1712
Sherman Hoover

legea gazelor ideale este o ecuație de stare care descrie o relație între funcțiile de stare asociate gazului ideal; cum ar fi temperatura, presiunea, volumul și numărul de aluniți. Această lege face posibilă studierea sistemelor gazoase reale prin compararea acestora cu versiunile lor idealizate..

Un gaz ideal este un gaz teoretic, compus din particule punctiforme sau sferice care se mișcă la întâmplare; cu mare energie cinetică, unde singura interacțiune dintre ele este șocurile complet elastice. În plus, acestea respectă legea gazelor ideale.

Legea ideală a gazelor permite studierea și înțelegerea multor sisteme reale de gaze. Sursa: Pxhere.

La presiunea și temperatura standard (STP): 1 atm de presiune și o temperatură de 0 ° C, majoritatea gazelor reale se comportă calitativ ca gaze ideale; atâta timp cât densitățile lor sunt scăzute. Distanțele intermoleculare sau interatomice mari (pentru gazele nobile) facilitează astfel de aproximări..

În condiții STP, oxigenul, azotul, hidrogenul, gazele nobile și unele gaze sub formă compusă, cum ar fi dioxidul de carbon, se comportă ca un gaz ideal..

Modelul ideal de gaz tinde să eșueze la temperaturi scăzute, presiuni ridicate și densități mari de particule; când interacțiunile intermoleculare, precum și dimensiunea particulelor, devin importante.

Legea ideală a gazelor este o compoziție a trei legi ale gazelor: legea lui Boyle și Mariotte, legea lui Charles și Gay-Lussac și legea lui Avogadro..

Indice articol

  • 1 Formula și unități
  • 2 Ce stabilește legea gazelor ideale?
  • 3 Aplicații
    • 3.1 Calculul densității și masei molare a unui gaz
    • 3.2 Calculul volumului unui gaz produs într-o reacție chimică
    • 3.3 Calculul presiunilor parțiale ale gazelor prezente într-un amestec
    • 3.4 Volumul gazelor colectate în apă
  • 4 Exemple de calcule
    • 4.1 Exercițiul 1
    • 4.2 Exercițiul 2
    • 4.3 Exercițiul 3
    • 4.4 Exercițiul 4
  • 5 Referințe

Formula și unitățile

Legea gazelor este exprimată matematic cu formula:

PV = nRT

Unde P este presiunea exercitată de un gaz. De obicei se exprimă cu unitatea de atmosferă (atm), deși poate fi exprimată în alte unități: mmHg, pascal, bar etc..

Volumul V ocupat de un gaz este de obicei exprimat în unități de litru (L). In timp ce n este numărul de moli, R constanta gazului universal și T temperatura exprimată în Kelvin (K).

Cea mai utilizată expresie în gaze pentru R este egală cu 0,08206 L atm K-1Cârtiță-1. Deși unitatea SI pentru constanta gazului are o valoare de 8,3145 J mol-1K-1. Ambele sunt valabile atâta timp cât se acordă atenție unităților celorlalte variabile (P, T și V).

Legea ideală a gazelor este o combinație dintre legea lui Boyle-Mariotte, legea lui Charles-Gay-Lussac și legea lui Avogadro.

Legea Boyle-Mariotte

Creșterea presiunii prin reducerea volumului recipientului. Sursa: Gabriel Bolívar

A fost formulată independent de fizicianul Robert Boyle (1662) și de fizicianul și botanistul Edme Mariotte (1676). Legea este enunțată după cum urmează: la temperatura constantă, volumul unei mase fixe a unui gaz este invers proporțional cu presiunea pe care o exercită.

PV ∝ k

Utilizând două puncte:

P1V1 = PDouăVDouă

Legea Charles-Gay-Lussac

Felinare chinezesti sau baloane de dorinta. Sursa: Pxhere.

Legea a fost publicată de Gay-Lussac în 1803, dar făcea trimitere la lucrarea nepublicată de Jacques Charles (1787). Din acest motiv legea este cunoscută sub numele de legea lui Charles..

Legea prevede că, la presiune constantă, există o relație directă proporțională între volumul ocupat de un gaz și temperatura acestuia.

V ∝ kDouăT

Utilizând două puncte:

V1/ T1 = VDouă/ TDouă

V1TDouă = VDouăT1

Legea lui Avogadro

Legea a fost enunțată de Amadeo Avogadro în 1811, subliniind că volume egale ale tuturor gazelor, la aceeași presiune și temperatură, au același număr de molecule.

V1/ n1 = VDouă/ nDouă

Ce prevede legea ideală a gazelor?

Legea ideală a gazelor stabilește o relație între patru proprietăți fizice independente ale gazului: presiunea, volumul, temperatura și cantitatea de gaz. Este suficient să cunoașteți valoarea a trei dintre ei, pentru a putea obține cea a celor rămași.

Legea stabilește condițiile care indică când un gaz se comportă în mod ideal și când se îndepărtează de acest comportament.

De exemplu, așa-numitul factor de compresie (PV / nRT) are o valoare de 1 pentru gazele ideale. O abatere de la valoarea 1 pentru factorul de compresie indică faptul că comportamentul gazului este departe de cel arătat de un gaz ideal.

Prin urmare, s-ar face o greșeală atunci când se aplică ecuația gazului ideal unui gaz care nu se comportă conform modelului.

Aplicații

Calculul densității și masei molare a unui gaz

Ecuația legii gazului ideal poate fi utilizată la calcularea densității unui gaz și a masei sale molare. Prin efectuarea unei modificări simple, se poate găsi o expresie matematică care raportează densitatea (d) a unui gaz și masa sa molară (M):

d = MP / RT

Și compensarea M:

M = dRT / P

Calculul volumului unui gaz produs într-o reacție chimică

Stoichiometria este ramura chimiei care raportează cantitatea fiecăruia dintre reactanții prezenți cu produsele care iau parte la o reacție chimică, exprimată în general în moli..

Utilizarea ecuației gazului ideal permite determinarea volumului unui gaz produs într-o reacție chimică; întrucât numărul de alunițe poate fi obținut din reacția chimică. Apoi, volumul gazului poate fi calculat:

PV = nRT

V = nRT / P

Prin măsurarea V se poate determina randamentul sau progresul reacției menționate. Când nu mai există gaze, este o indicație că reactivii sunt complet epuizați.

Calculul presiunilor parțiale ale gazelor prezente într-un amestec

Legea gazelor ideale poate fi utilizată, împreună cu legea presiunii parțiale a lui Dalton, pentru a calcula presiunile parțiale ale diferitelor gaze prezente într-un amestec de gaze..

Relația se aplică:

P = nRT / V

Pentru a găsi presiunea fiecăruia dintre gazele prezente în amestec.

Volumul gazelor colectate în apă

Se efectuează o reacție care produce un gaz, care este colectat prin intermediul unui proiect experimental în apă. Se cunoaște presiunea totală a gazului plus presiunea vaporilor de apă. Valoarea acestuia din urmă poate fi obținută într-un tabel și prin scădere se poate calcula presiunea gazului.

Din stoichiometria reacției chimice, se poate obține numărul de moli ai gazului și aplicând relația:

V = nRT / P

Se calculează volumul de gaz produs.

Exemple de calcul

Exercitiul 1

Un gaz are o densitate de 0,0847 g / L la 17 ° C și o presiune de 760 torr. Care este masa sa molară? Ce este gazul?

Începem de la ecuație

M = dRT / P

Mai întâi convertim unitățile de temperatură în kelvin:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

Iar presiunea de 760 torr corespunde cu cea de 1 atm. Acum trebuie doar să înlocuiți valorile și să rezolvați:

M = (0,0847 g / L) (0,08206 L atm K-1Cârtiță-1) (290,15 K) / 1 atm

M = 2,016 g / mol

Această masă molară poate corespunde unei singure specii: molecula de hidrogen diatomic, HDouă.

Exercițiul 2

O masă de 0,00553 g de mercur (Hg) în faza gazoasă se găsește într-un volum de 520 L și la o temperatură de 507 K. Calculați presiunea exercitată de Hg. Masa molară a Hg este de 200,59 g / mol.

Problema este rezolvată folosind ecuația:

PV = nRT

Informațiile despre numărul de moli de Hg nu apar; dar pot fi obținute folosind masa lor molară:

Numărul de moli de Hg = (0,00553 g de Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)

= 2.757 10-5 alunițe

Acum trebuie doar să rezolvăm P și să substituim valorile:

P = nRT / V

= (2.757 10-5 alunițe) (8,20610-Două L atm K-1Cârtiță-1) (507 K) / 520 L

= 2,2 10-6 ATM

Exercițiul 3

Calculați presiunea generată de acidul clorhidric produs prin reacția a 4,8 g clor gazos (ClDouă) cu hidrogen gazos (HDouă), într-un volum de 5,25 L și la o temperatură de 310 K. Masa molară de ClDouă este de 70,9 g / mol.

H2 g)  +  Cl2 g) → 2 HCI(g)

Problema este rezolvată folosind ecuația gazului ideal. Dar cantitatea de HCI este exprimată în grame și nu în moli, deci se face transformarea corectă.

Moli de HCI = (4,8 g ClDouă) (1 mol de ClDouă/ 70,9 g ClDouă) (2 mol HCI / 1 mol ClDouă)

= 0,135 moli de HCI

Aplicând ecuația legii gazului ideal:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 moli de HCI) (0,08206 L atm K-1Cârtiță-1) (310 K) / 5,25 L

= 0,65 atm

Exercițiul 4

O probă de 0,130 g dintr-un compus gazos ocupă un volum de 140 ml la o temperatură de 70 ° C și o presiune de 720 torr. Care este masa sa molară?

Pentru a aplica ecuația gazului ideal, mai întâi trebuie făcute mai multe modificări:

V = (140 mL) (1 L / 1000 mL)

= 0,14 L

Luând volumul în litri, acum trebuie să exprimăm temperatura în kelvin:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

Și, în cele din urmă, trebuie să convertim presiunea în unități de atmosferă:

P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)

= 0,947 atm

Primul pas în rezolvarea problemei este obținerea numărului de moli ai compusului. Pentru aceasta, se folosește ecuația gazului ideal și rezolvăm pentru n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K-1Cârtiță-1) (243,15 K)

= 0,067 moli

Trebuie doar să calculați masa molară împărțind gramele la moli obținuți:

Masa molară = grame de compus / numărul de moli.

= 0,130 g / 0,067 moli

= 19,49 g / mol

Referințe

  1. Whitten, Davis, Peck și Stanley. (2008). Chimie. (Ed. A VIII-a). CENGAGE Învățare.
  2. Ira N. Levine. (2014). Principiile fizico-chimiei. Ediția a șasea. Mc Graw Hill.
  3. Glasstone. (1970). Tratat de chimie fizică. A doua editie. Aguilar.
  4. Mathews, C. K., Van Holde, K. E. și Ahern, K. G. (2002). Biochimie. 3a fost Ediție. Editura Pearson Addison Wesley.
  5. Wikipedia. (2019). Gaz ideal. Recuperat de pe: en.wikipedia.org
  6. Echipa editorială. (2018). Legea lui Boyle sau Legea lui Boyle-Mariotte | Legile gazelor. Recuperat de pe: iquimicas.com

Nimeni nu a comentat acest articol încă.