Metoda Trachtenberg este un sistem de efectuare a operațiilor aritmetice, în principal multiplicare, într-un mod ușor și rapid, odată ce regulile sale sunt cunoscute și stăpânite.
A fost conceput de inginerul rus, Jakow Trachtenberg (1888-1953), când era prizonierul naziștilor într-un lagăr de concentrare, ca o formă de distragere a atenției pentru a menține sănătatea în timp ce continuă în captivitate..
Indice articol
Avantajul acestei metode este că, pentru a efectua înmulțirea, nu este necesar să memorați tabelele de înmulțire, cel puțin parțial, este suficient doar să știți cum să numărați și să adăugați, precum și să împărțiți o cifră la două.
Dezavantajul este că nu există o regulă universală pentru înmulțirea cu niciun număr, mai degrabă regula variază în funcție de multiplicator. Cu toate acestea, modelele nu sunt dificil de memorat și, în principiu, permit efectuarea operațiunilor fără ajutorul hârtiei și creionului..
De-a lungul acestui articol ne vom concentra asupra regulilor de multiplicare rapidă.
Pentru a aplica metoda este necesar să cunoaștem regulile, de aceea le vom prezenta una câte una și cu exemple:
-Pentru a înmulți orice număr cu 10, pur și simplu adăugați un zero la dreapta. De exemplu: 52 x 10 = 520.
-La începutul și la sfârșitul figurii se adaugă un zero.
-Fiecare cifră este adăugată cu vecinul său la dreapta și rezultatul este plasat sub cifra corespunzătoare figurii originale.
-Dacă rezultatul depășește nouă, atunci se notează unitatea și se pune un punct pe ea pentru a ne aminti că avem o unitate care va fi adăugată în suma figurii următoare cu vecinul său din dreapta.
Înmulțiți 673179 cu 11
06731790 x 11 =
--
= 7404969
Pașii necesari pentru a ajunge la acest rezultat, ilustrat prin culori, sunt după cum urmează:
-1 al unității multiplicatorului (11) a fost înmulțit cu 9 al multiplicatorului (0673179S-au adăugat 0) și 0. Cifra unitară a rezultatului a fost obținută: 9.
-Apoi înmulțim 1 cu 7 și adăugăm nouă la 16 și purtăm 1, plasăm zece cifre: 6.
-După înmulțirea 1 cu 1, adăugând vecinul din dreapta 7 plus 1 pe care l-a purtat dă ca rezultat 9 pentru suta.
-Următoarea cifră se obține înmulțind 1 cu 3 plus vecinul 1, este 4 pentru cifra de mii.
-Înmulțiți 1 cu 7 și adăugați vecinul 3 rezultând 10, plasați zero (0) ca zece mii de cifre și ia una.
-Apoi de 1 ori 6 plus vecin 7 rezultate 13 plus un 1 care a avut rezultate 14, 4 ca o sută de mii de cifre și ia 1.
-În cele din urmă, 1 este înmulțit cu zero care a fost adăugat la început, dând zero plus vecinul 6 plus unul care a fost transportat. Se pare că în cele din urmă 7 pentru cifra corespunzătoare milioanelor.
Pentru a înmulți orice număr cu 12:
-Se adaugă un zero la început și un alt zero la sfârșitul cifrei care trebuie înmulțită.
-Fiecare cifră a cifrei care trebuie înmulțită este dublată și adăugată cu vecinul din dreapta.
-Dacă suma depășește 10, o unitate este adăugată la următoarea operație de duplicare și suma cu vecinul.
Înmulțiți 63247 cu 12
0632470 x 12 =
-
758964
Detaliile pentru a ajunge la acest rezultat, respectând strict regulile enunțate, sunt prezentate în figura următoare:
Metoda înmulțirii cu 12 poate fi extinsă la înmulțirea cu 13, 14 până la 19 pur și simplu prin schimbarea regulii de dublare prin triplare pentru cazul de treisprezece, cvadruplare pentru cazul de 14 și așa mai departe până la atingerea 19.
-Adăugați zerouri la începutul și la sfârșitul figurii pentru a multiplica cu 6.
-Adăugați jumătate din vecinul său la dreapta pentru fiecare cifră, dar dacă cifra este impar adăugați 5 suplimentar.
-Adăugați zerouri la începutul și la sfârșitul numărului pentru a multiplica.
-Dublați fiecare cifră și adăugați jumătatea întreagă inferioară a vecinului, dar dacă cifra este impar, adăugați suplimentar 5.
-Înmulțiți 3412 cu 7
-Rezultatul este 23884. Pentru a aplica regulile, este recomandat să recunoașteți mai întâi cifrele impare și să plasați un mic 5 deasupra lor pentru a vă aminti să adăugați această cifră la rezultat..
-Adăugați zerouri la începutul și la sfârșitul numărului pentru a multiplica.
-Plasați sub fiecare cifră jumătatea întreagă inferioară a vecinului din dreapta, dar dacă cifra este impar, adăugați suplimentar 5.
Înmulțiți 256413 cu 5
-Se adaugă un zero la început și un altul la sfârșitul cifrei care trebuie înmulțit cu nouă.
-Prima cifră din dreapta se obține scăzând cifra corespunzătoare a numărului pentru a se înmulți de la 10.
-Apoi, următoarea cifră este scăzută din 9 și se adaugă vecinul.
-Pasul anterior se repetă până când ajungem la zero din multiplicand, unde scădem 1 din vecin și rezultatul este copiat sub zero..
Înmulțiți 8769 cu 9:
087690 x 9 =
--
78921
Operațiuni
10 - 9 = 1
(9-6) + 9 = 1Două ( Două și ia 1)
(9-7) + 1 + 6 =9
(9-8) +7 =8
(8-1) = 7
-Adăugați zerouri la începutul și la sfârșitul numărului pentru a multiplica.
-Pentru prima cifră din dreapta scade din 10 și rezultatul este dublat.
-Pentru următoarele cifre se scade din 9, rezultatul se dublează și se adaugă vecinul.
-Când ajungeți la zero, scădeți 2 din vecinul din dreapta.
-Înmulțiți 789 cu 8
-Adăugați zerouri la dreapta și la stânga multiplicatului.
-Scădeți cifra corespunzătoare a unității din 10 adăugând 5 dacă este o cifră impară.
-Scădeți fiecare cifră din multiplicand din 9 în formă, adăugând jumătate din vecinul din dreapta și dacă este o cifră impară adăugați 5 suplimentar.
-Când ajungeți la zero de la începutul multiplicatului, plasați jumătate din vecinul minus unul.
Înmulțiți 365187 x 4
-Adăugați zero la fiecare capăt al multiplicandului.
-Scădeți 10 minus cifrele și adăugați 5 dacă este o cifră impară.
-Pentru celelalte cifre, scădeți 9, dublați rezultatul, adăugați jumătate din vecin și adăugați 5 dacă este impar..
-Când ajungeți la zero din antet, plasați jumătatea întreagă inferioară a vecinului minus 2.
Înmulțiți 2588 cu 3
-Adăugați zerouri la capete și dublați fiecare cifră, dacă depășește 10 adăugați una la următoarea.
Înmulțiți 2374 cu 2
023740 x 2
04748
Se aplică regulile enumerate mai sus, dar rezultatele sunt conduse spre stânga de numărul de locuri corespunzătoare zecilor, sutelor și așa mai departe. Să vedem următorul exemplu:
Înmulțiți 37654 cu 498
0376540 x 498
301232 rigla pentru 8
338886 regula pentru 9
150616 rigla pentru 4
18751692 suma finală
Nimeni nu a comentat acest articol încă.