Numărul Froude este calculat și exemple

Numărul Froude în hidraulică indică relația care există între forțele inerțiale și forțele gravitaționale pentru un fluid. Prin urmare, este un mod de a desemna următorul coeficient:

Unde_F este notația numărului Froude, o cantitate adimensională dată acestui nume pentru a onora notabilul arhitect naval britanic și inginer hidraulic William Froude (1810-1879). Froude și fiul său au experimentat trăgând cearșafuri plate prin apă pentru a estima rezistența bărcilor la valuri.

În acțiunea valurilor cauzate de o barcă când navighează sau de curentul pe stâlpul unui pod, forțele de inerție și gravitație sunt prezente.

Numărul Froude este deosebit de important în caracterizarea fluxului de fluid într-un canal deschis. O conductă sau canal deschis este o conductă a cărei suprafață superioară este deschisă către atmosferă. Exemplele abundă în natură, sub formă de râuri și pâraie.

Și în construcțiile artificiale avem:

-Jgheaburi și drenuri pe străzi și clădiri pentru a conduce apa de ploaie.

-Șanțuri pentru irigații.

-Depozite de deșeuri și canalizări.

-Canale de răcire pentru utilaje industriale.

Toate acestea sunt exemple de țevi deschise către atmosferă, în care numărul Froude trebuie întotdeauna luat în considerare la caracterizarea fluxului..

Indice articol

• 1 Calculul numărului Froude
  • 1.1 Numărul froude pentru o conductă deschisă
• 2 Tipuri de debit în funcție de numărul Froude
  • 2.1 Numărul Froude și numărul Reynolds
• 3 Exemplu lucrat
  • 3.1 Soluție
• 4 Referințe

Calculul numărului Froude

Cocientul indicat la început, între forțele de inerție și cele ale gravitației, ia următoarea formă, în funcție de parametrii fluidului:

Ecuația anterioară sau rădăcina ei pătrată este numărul Froude:

Numărul Froude pentru o conductă deschisă

După cum sa explicat la început, fluxul de apă prin canalele deschise către atmosferă este foarte frecvent. Pentru aceste cazuri, calculul numărului Froude se efectuează prin aplicarea următoarei formule:

N_F = v / (gy_h) ^½

Unde  Da_h este adâncimea hidraulică, v este viteza medie de curgere și g este valoarea accelerației datorată gravitației. La rândul său, adâncimea hidraulică este calculată după cum urmează:

Da_h = A / T

În această formulă, A reprezintă aria secțiunii transversale nete și T este lățimea suprafeței libere a fluidului, cea care este expusă atmosferei, în partea superioară a canalului sau a conductei. Este valabil pentru un canal dreptunghiular sau unul suficient de larg și cu adâncime constantă.

Este important să subliniem faptul că, din moment ce NF este adimensional, atunci produsul gy_h trebuie să fie pătratul unei viteze. Într-adevăr, se poate arăta că:

c_sau^Două = gy_h

Cu c_sau ca viteza de propagare a unei unde de suprafață, analogă vitezei sunetului într-un fluid. Prin urmare, numărul Froude este, de asemenea, analog cu numărul Mach, utilizat pe scară largă pentru a compara viteza avioanelor cu cea a sunetului..

Tipuri de debit în funcție de numărul Froude

Debitul de fluid într-un canal deschis este clasificat în trei regimuri, în funcție de valoarea lui N_F:

-Când n_F < 1, se tiene un movimiento en régimen lento o subcritic.

-Fără_F = 1 se numește fluxul flux critic.

-În cele din urmă, dacă aveți N_F > 1 mișcarea se efectuează rapid sau supercritic.

Numărul Froude și numărul Reynolds

Reynolds numărul N_R este o altă cantitate adimensională care este foarte importantă în analiza fluxului de fluid, prin care se știe când fluidul are comportament laminat și când este turbulent. Aceste concepte sunt aplicabile atât fluxurilor de conducte închise, cât și fluxurilor deschise..

Un flux este laminar atunci când fluidul se mișcă lin și ordonat în straturi care nu se amestecă. Pe de altă parte, fluxul turbulent se caracterizează prin faptul că este haotic și dezordonat.

O modalitate de a afla dacă un flux de apă este laminar sau turbulent este prin injectarea unui curent de cerneală. Dacă fluxul este laminar, fluxul de cerneală curge separat de cel al apei, dar dacă este un flux turbulent, cerneala se amestecă și se disipă rapid în apă.

În acest sens, atunci când combinăm efectele numărului Froude cu cele ale numărului Reynolds, avem:

-Laminar subcritic: N_R < 500 y N_F < 1

-Subcritic turbulent: N_R > 2000 și N_F < 1

-Laminar supercritic: N_R < 500 y N_F > 1

-Supercritic Turbulent: N_R > 2000 și N_F > 1

Când fluxurile apar în regiunile de tranziție, este mai dificil să le caracterizăm, din cauza instabilității lor.

Exemplu lucrat

Un râu de 4 m lățime și 1 m adâncime are un debit de 3 m³ / s. Determinați dacă fluxul este subcritic sau supercritic.

Soluţie

Pentru a găsi valoarea lui N_F este necesar să se cunoască viteza curentului râului. Afirmația ne oferă debitul, cunoscut și sub numele de debitul volumului, care depinde de aria secțiunii transversale și de viteza v a debitului. Se calculează astfel:

Q = A.v

Unde Î este fluxul, LA este aria secțiunii transversale și v este viteza. Presupunând o secțiune transversală dreptunghiulară:

A = lățime x adâncime = 4 m x 1 m = 4 m^Două

Atunci viteza v este:

v = Q / A = 3 m³ / s / 4 m^Două= 0,75 m / s

Adâncimea hidraulică în cazul țevii cu secțiune dreptunghiulară coincide cu adâncimea, prin urmare, substituind valorile din ecuație cu N_F, cu Da_h = 1 m Da g = 9,8 m / s^Două aveți:

N_F = v / (gy_h) ^½ = 0,75 m / s / (9,8 m / s^Două x 1m) ^½ = 0,24

Din moment ce N_F este mai mic de 1, fluxul are un comportament subcritic, adică lent.

Referințe

1. Cimbala, C. 2006. Mecanica fluidelor, elemente fundamentale și aplicații. Mc. Dealul Graw.
2. Franzini, J. 1999. Mecanica fluidelor cu aplicare este în inginerie. Mc. Dealul Graw.
3. Mott, R. 2006. Mecanica fluidelor. Al 4-lea. Ediție. Pearson Education. 
4. White, F. 2004. Mecanica fluidelor. Ediția a V-a. Mc Graw Hill. 
5. Wikipedia. Numărul Froude. Recuperat de pe: es.wikipedia.org.