numere de perechi sunt toate cele care pot fi împărțite exact la 2, de exemplu 0, 2, 4, 6, 8 10, 12, 14, 16, 18 ... Printre numerele negative există și perechi: -2, -4, - 6, - 8, -10 ...
Dacă ne uităm cu atenție la numerele care urmează 8 în succesiunea numerelor pozitive: 10, 12, 14, 16 și 18, se poate vedea că acestea se termină cu 0, 2, 4, 6 și respectiv 8. Având în vedere acest lucru, se pot construi următoarele numere pare: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38 ...
Se concluzionează că, pentru a identifica orice pereche, oricât de mare ar fi ea sau dacă are un semn negativ, uitați-vă la cifra unde se termină. Dacă acesta este 0, 2, 4, 6 sau 8, suntem în prezența unui număr par. De exemplu: 1554, 3578, -105.962 și așa mai departe.
Deoarece fiecare număr par este divizibil cu exact 2, putem obține un număr par de la oricare altul prin simpla înmulțire cu 2. Rezultă că forma generală a oricărui număr par este:
2n
Unde n este un număr întreg:… -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5,…
Și ce se întâmplă cu numerele care sunt între perechi, cum ar fi 3, 5, 7 și mai mult?
Ei bine, ei sunt numere impare. În acest fel, numerele întregi pot fi clasificate în aceste două mari categorii: impar și pare. Această calitate a numerelor este numită paritate.
Și după cum vedem din secvențele numerice, cele pare și cele impare sunt intercalate, adică dacă începem cu 0, care este par, atunci 1, care este impar, apoi 2, care este par, apoi 3, care este ciudat și așa mai departe.
Indice articol
Atâta timp cât există cantități întregi, unele dintre ele pot fi uniforme și sunt prezente în natură și în multe situații din viața reală. Dacă avem o anumită cantitate cu care se pot forma grupuri de două, acea cantitate este egală. De exemplu:
-În total, degetele mâinilor sunt 10, ceea ce este un număr par. De asemenea, avem un număr par de ochi, brațe, urechi, picioare și picioare.
-Insectele au aproape întotdeauna 2 perechi de aripi, adică au 4 aripi în total, au și 3 perechi de picioare, în total 6 picioare și 2 antene.
-Avem 2 părinți, 4 bunici, 8 străbunicii, 16 străbunicii și așa mai departe înapoi în arborele genealogic. Toate acestea sunt numere pare.
-Există flori cu un număr par de petale, inclusiv unele margarete care au până la 34.
-Un juriu este format de obicei din 12 persoane.
-Sporturi precum tenis, box, scrimă, lupte, șah sunt jucate între 2 persoane. La tenis sunt meciuri între cupluri.
-O echipă de volei este formată din 6 jucători pe teren.
-Tabla de șah are 64 de pătrate și 2 seturi de piese: alb și negru. Setul are 16 piese numite astfel: rege, regină, episcop, cavaler și pion, toate având un număr par de piese, cu excepția regelui și reginei care sunt unice. În acest fel, fiecare jucător are 2 episcopi, 2 turnuri, 2 cavaleri și 8 pioni..
Cu numerele pare puteți efectua toate operațiile aritmetice cunoscute: adăugați, scădeți, înmulțiți, împărțiți, îmbunătățiți și multe altele. Pe scurt, toate operațiunile permise se pot face cu numerele întregi, din care fac parte numerele pare.
Cu toate acestea, rezultatele acestor operațiuni au unele particularități. Lucrurile notabile pe care le putem observa din rezultate sunt următoarele:
-Numerele pare sunt prezentate intercalate între cele impare, așa cum am văzut anterior.
-Ori de câte ori adăugăm două sau mai multe numere pare, rezultatul este par. Sa vedem:
2 + 18 + 44 + 4 = 68
-Dar dacă adăugăm două numere, unul par și unul impar, rezultatul este impar. De exemplu, 2 + 3 = 5 sau 15 + 24 = 39.
-Înmulțind două numere pare, vom obține și un număr par. Același lucru se întâmplă dacă înmulțim un par sau unul impar. Pentru a-l vedea, să facem câteva operații simple, cum ar fi:
Pereche x pereche: 28 x 52 = 1456
Impar x par: 12 x 33 = 396
În schimb, produsul a două numere impare este întotdeauna impar.
-Orice număr ridicat la o putere pare este pozitiv, indiferent de semnul numărului:
Două4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
(-5)Două = (-5) x (-5) = 25
(-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81
-da la este un număr astfel încât laDouă este chiar atunci la este chiar. Să examinăm primele pătrate pentru a vedea dacă provin din numere pare:
4, 9,16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 ...
Într-adevăr, este adevărat că: 2Două = 4 și 2 este egal; 16 = 4Două, 36 = 6Două Așadar.
În schimb 25 este pătratul lui 5, care este impar, 49 este pătratul lui 7, care este, de asemenea, impar.
-Restul dintre împărțirea unei perechi și a altei perechi este, de asemenea, egal. De exemplu, dacă împărțim 100 la 18, coeficientul este 5 și restul este 10.
Identificați care sunt numerele pare și care sunt impare:
12, 33, 46, 51, 69, 70, 82, 98, 100, 101, 121, 134, 145, 159, 162, 177, 183, 196.
12, 46, 70, 82, 98, 100, 134, 162, 196.
Trei numere pare consecutive însumează 324. Care sunt numerele?
Să fim orice număr pe care îl vom numi „n”. Deoarece nu știm dacă este par sau nu, ne asigurăm că este cu criteriul dat la început, cel care spune că un număr par este de forma 2n.
Numărul consecutiv la 2n este 2n + 1, dar este ciudat, deoarece știm că sunt intercalate, așa că adăugăm înapoi 1: 2n +2.
Și cu acesta al treilea număr este: 2n + 4.
Acum că avem gata cele trei numere pare consecutive, le adăugăm și egalăm suma cu 324, deoarece declarația necesită:
2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 324
Adăugăm toți termenii „2n”, deoarece aceștia sunt similari, precum și numerele din stânga egalității:
6n + 6 = 324 → 6n = 318
n = 53
Dar atenție, n = 53 Nu este un număr par și nu face parte din numerele pe care ni le solicită problema. Declarația spune că sunt „trei numere pare consecutive”.
De fapt, primul număr pe care îl căutăm este: 2n = 2 x 53 = 106.
Următorul este 108 și al treilea este 110.
Dacă adăugăm cele trei numere, vedem că 324 este de fapt obținut:
106 + 108 + 110 = 324
Găsiți o formulă pentru a obține al douăzecilea număr natural par, începând de la 0 și găsiți acest număr, verificând manual.
Amintindu-ne că 0 este primul număr par, apoi 2 vine, apoi 4 și așa intercalat, să ne gândim la o formulă care ne permite să obținem 0 dintr-un alt număr, unul care este, de asemenea, natural.
Această formulă poate fi:
2n - 2, cu n = 1, 2, 3, 4, 5 ... .
Cu el obținem 0 făcând n = 1:
2,1 - 2 = 0
Acum să facem n = 2 și să obținem perechea 2
2,2 - 2 = 2
Luând n = 3 rezultate în perechea 4:
2,3 - 2 = 4
Finalizând n = 20:
Cea de-a douăzecea pereche este 38 și o verificăm:
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38
Poate cititorul să spună care va fi numărul sută și al cincilea folosind formula?
Nimeni nu a comentat acest articol încă.