Optică geometrică ceea ce studiază, legi, aplicații, exerciții

optică geometrică este ramura fizicii care se concentrează pe studierea modului în care lumina se răspândește și se reflectă atunci când trece de la un mediu la altul, fără a lua în considerare efectele difracției.

În acest fel, lumina este reprezentată geometric de raze, linii imaginare perpendiculare pe fronturile de undă luminoasă..

Raze de lumină ies din surse de lumină precum Soarele, o flacără sau un bec, răspândindu-se în toate direcțiile. Suprafețele reflectă parțial aceste raze de lumină și de aceea le putem vedea, datorită faptului că ochii conțin elemente sensibile la lumină.

Datorită tratamentului cu raze, optica geometrică nu ține seama atât de mult de aspectele de undă ale luminii, ci explică mai degrabă modul în care se formează imaginile în ochi, oglinzi și proiectoare, unde o fac și cum apar.

Principiile fundamentale ale opticii geometrice sunt reflectarea și refracția luminii. Razele de lumină lovesc la anumite unghiuri pe suprafețele pe care le întâlnesc și, datorită acestui fapt, o geometrie simplă ajută la urmărirea traiectoriei lor în fiecare mediu.

Acest lucru explică lucruri de zi cu zi, cum ar fi să ne uităm la imaginea noastră în oglinda băii, să vedem o linguriță care pare să se îndoaie în interiorul unui pahar plin cu apă sau să îmbunătățim vederea cu ochelari corespunzători..

Avem nevoie de lumină pentru a ne raporta la mediu, de aceea comportamentul său a uimit întotdeauna observatorii, care s-au întrebat despre natura sa..

Indice articol

• 1 Ce studiază optica geometrică? (Obiect de studiu)
• 2 Concepte de bază în optică geometrică
  • 2.1 Indicele de refracție
  • 2.2 Calea optică
• 3 Legi ale opticii geometrice
  • 3.1 Principiul lui Fermat
  • 3.2 Legea reflecției
  • 3.3 Legea lui Snell
• 4 Aplicații
  • 4.1 Oglinzi și lentile
  • 4.2 Instrumente optice
  • 4.3 Fibra optică
• 5 Exercițiul a fost rezolvat
  • 5.1 Soluție
• 6 Referințe

Ce studiază optica geometrică? (Obiect de studiu)

Optica geometrică studiază propagarea luminii în vid și în diferite medii, fără a explica în ce constă adevărata sa natură. Pentru aceasta folosește modelul de raze și geometria simplă.

O rază este calea pe care o urmează lumina într-un anumit mediu transparent, ceea ce reprezintă o aproximare excelentă atâta timp cât lungimea de undă este mică în comparație cu dimensiunea obiectelor..

Acest lucru este adevărat în multe cazuri de zi cu zi, precum cele menționate la început..

Există două premise fundamentale ale opticii geometrice:

-Lumina se propagă în mod rectiliniu.

-În timp ce se propagă prin diferite medii, lumina o face urmând legi empirice, adică obținute din experimentare.

Concepte de bază în optică geometrică

Indicele de refracție

Viteza luminii într-un mediu material este diferită de cea a unui vid. Acolo știm că este de 300.000 km / s, dar în aer este doar puțin mai jos și chiar mai mult în apă sau sticlă..

Indicele de refracție este o cantitate adimensională, care este definită ca coeficientul dintre viteza cu care lumina se deplasează în vid c_sau și viteză c  în suportul menționat:

n = c_sau / c

Calea optică

Este produsul dintre distanța parcursă de lumină pentru a trece de la un punct la altul și indicele de refracție al mediului:

L = s. n

Unde L este calea optică, s este distanța dintre cele două puncte și n reprezintă indicele de refracție, presupunând constantă.

Prin intermediul căii optice, sunt comparate razele de lumină care se mișcă în diferite medii.

Unghiu de incidenta

Este unghiul pe care raza de lumină îl formează cu linia normală față de o suprafață care separă două medii.

Legile opticii geometrice

Principiul lui Fermat

Matematicianul francez Pierre de Fermat (1601-1665) a remarcat că:

Când o rază de lumină se deplasează între două puncte, aceasta urmează calea pe care ia timpul minim.

Și întrucât lumina se mișcă cu viteză constantă, calea ei trebuie să fie rectilinie.

Cu alte cuvinte, principiul Fermat afirmă că calea razei de lumină este de așa natură încât calea optică dintre două puncte este minimă..

Legea reflexiei

Când lovim suprafața care separă două medii diferite, o parte a razei incidente - sau toate acestea - este reflectată înapoi și o face cu același unghi măsurat în raport cu normalul față de suprafața cu care a lovit..

Cu alte cuvinte, unghiul de incidență este egal cu unghiul de reflexie:

 θ_eu = θ_{eu '}

Legea lui Snell

Matematicianul olandez Willebrord Snell (1580-1626) a observat cu atenție comportamentul luminii pe măsură ce trece din aer în apă și sticlă.

El a văzut că, atunci când o rază de lumină cade pe suprafața care separă două medii, formând un anumit unghi cu aceasta, o parte a razei este reflectată înapoi spre primul mediu și cealaltă își continuă drumul prin cel de-al doilea..

Astfel, el a dedus următoarea relație între ambele medii:

n_{1 ⋅} sen θ₁ = n_{2 ⋅} sen θ_Două

Unde₁ si n_Două sunt respectivele indicii de refracție, in timp ce θ₁ Da  θ_Două  sunt unghiurile de incidență și refracție, măsurate în raport cu normalul la suprafață, conform figurii de mai sus.

Aplicații

Oglinzi și lentile

Oglinzile sunt suprafețe foarte lustruite care reflectă lumina din obiecte, permițând formarea imaginilor. Oglinzile plate, precum cele din baie sau cele purtate în poșetă, sunt frecvente.

Un obiectiv este format dintr-un dispozitiv optic cu două suprafețe de refracție foarte apropiate. Când un fascicul de raze paralele trece printr-o lentilă convergentă, acestea converg într-un punct, formând o imagine. Când vine vorba de o lentilă divergentă, se întâmplă opusul: razele fasciculului diverg într-un punct.

Lentilele sunt utilizate frecvent pentru a corecta erorile de refracție la nivelul ochiului, precum și la diferite instrumente de mărire optică..

Instrumente optice

Există instrumente optice care permit mărirea imaginilor, de exemplu, microscoape, lupe și telescoape. Există, de asemenea, cei care caută deasupra nivelului ochilor, precum periscopii.

Camerele fotografice sunt folosite pentru captarea și conservarea imaginilor, care conțin un sistem de lentile și un element de înregistrare pentru a salva imaginea formată..

Fibra optica

Este un material lung, subțire și transparent, pe bază de siliciu sau plastic, care este utilizat pentru transmiterea datelor. Acesta profită de proprietatea reflexiei totale: atunci când lumina ajunge la mediu la un anumit unghi, nu are loc nici o refracție, prin urmare raza poate parcurge distanțe mari, sărind în interiorul filamentului.

Exercițiul a fost rezolvat

Obiectele de la baza unei bazine sau iaz par a fi mai aproape decât sunt de fapt, ceea ce se datorează refracției. La ce adâncime aparentă vede un observator o monedă care se află în partea de jos a unui bazin adânc de 4 metri??

Să presupunem că raza care iese din monedă ajunge la ochiul observatorului la un unghi de 40 ° față de normal..

Fapt: indicele de refracție al apei este 1,33, cel al aerului este 1.

Soluţie

Adâncimea aparentă a monedei este s ', iar adâncimea bazinului este s = 4 m. Moneda se află în punctul Q și observatorul o vede în punctul Q '. Adâncimea acestui punct este:

s '= s - Q'Q

Din legea lui Snell:

n_b ⋅ sin 40º = n_la ⋅ sen θ_r

sen θ_r = (n_b ⋅ sin 40º) ÷ n_la = sin 40º /1,33 = 0,4833

θ_r = arcsen (0.4833) = 28.9º

Cunoscând acest unghi, calculăm distanța d = OV de la triunghiul dreptunghi, al cărui unghi acut este θ_r:

bronz 28,9º = OV / 4 m

OV = 4m × tan 28,9º = 2,154 m

Pe de altă parte:

bronz 50º = OQ '/ OV

Prin urmare:

OQ '= OV × tan 50º = 2,154 m × tan 50º = 2,57 m.

Referințe

1. Bauer, W. 2011. Fizică pentru inginerie și științe. Volumul 2. Mc Graw Hill.
2. Figueras, M. Optică geometrică: optică fără undă. Universitatea Deschisă din Catalonia.
3. Giancoli, D. 2006. Fizică: principii cu aplicații. Al 6-lea. Ed prentice hall.
4. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 2. 7. Ed. Cengage Learning.
5. Tippens, P. 2011. Fizică: concepte și aplicații. Ediția a VII-a. Dealul Mcgraw.