Formula avantajului mecanic, ecuații, calcul și exemple

 avantaj mecanic factorul adimensional care cuantifică capacitatea unui mecanism de a amplifica - în unele cazuri scăderea - forța exercitată prin el. Conceptul se aplică oricărui mecanism: de la o foarfecă la un motor de mașină sport.

Ideea este că o mașină transformă forța pe care utilizatorul o aplică asupra ei într-o forță mult mai mare care reprezintă profitul sau o reduce pentru a îndeplini o sarcină delicată.

Trebuie avut în vedere că, atunci când acționează un mecanism, o parte a forței aplicate este în mod inevitabil investită în contracararea fricțiunii. De aceea, avantajul mecanic este clasificat în avantaj mecanic real și avantaj mecanic ideal..

Indice articol

• 1 Definiție și formule
• 2 Avantaj mecanic ideal VMI
  • 2.1 Eficiența sau performanța unei mașini
• 3 Avantaj mecanic real VMR
  • 3.1 Relația dintre VMI, VMR și eficiență
  • 3.2 Calculul VMR cunoscând eficiența
• 4 Cum se calculează avantajul mecanic?
• 5 Exemple
  • 5.1 - Exemplul 1
  • 5.2 - Exemplul 2
• 6 Referințe

Definiție și formule

Avantajul mecanic real al unei mașini este definit ca raportul dintre magnitudinea forței exercitate de mașină asupra sarcinii (forța de ieșire) și forța necesară funcționării mașinii (forța de intrare):

Avantaj mecanic real VMR = Forța de ieșire / Forța de intrare

În timp ce, la rândul său, avantajul mecanic ideal depinde de distanța parcursă de forța de intrare și distanța parcursă de forța de ieșire:

Avantaj mecanic ideal VMI = Distanță de intrare / Distanță de ieșire

Fiind coeficienți între cantități cu aceleași dimensiuni, ambele avantaje sunt adimensionale (fără unități) și, de asemenea, pozitive.

În multe cazuri, cum ar fi roaba și presa hidraulică, avantajul mecanic este mai mare de 1, iar în altele, avantajul mecanic este mai mic de 1, de exemplu la tija de pescuit și la dispozitivele de prindere..

Avantaj mecanic ideal VMI

VMI este legat de lucrările mecanice care se efectuează la intrarea și ieșirea unei mașini. Lucrarea de la intrare, pe care o vom numi W_eu, este împărțit în două componente:

W_eu = Lucrați pentru a depăși fricțiunea + Lucrați

O mașină ideală nu are nevoie să lucreze pentru a depăși fricțiunea, prin urmare munca la intrare ar fi aceeași cu cea de la ieșire, notată ca W_sau:

Lucrul la intrare = Lucrul la ieșire → W_eu = W_sau.

Deoarece în acest caz lucrarea este forța ori distanța, avem: W_eu = F_eu . s_eu

Unde F_eu si da_eu sunt forța inițială și respectiv distanța. Lucrarea de ieșire este exprimată în mod analog:

W_sau= F_sau . s_sau

În acest caz F_sau si da_sau sunt forța și, respectiv, distanța pe care o oferă mașina. Acum ambele joburi sunt potrivite:

F_eu . s_eu = F_sau . s_sau

Și rezultatul poate fi rescris sub forma unor coeficienți de forțe și distanțe:

(s_eu / s_sau) = (F_sau / F_eu)

Tocmai coeficientul de distanță este avantajul mecanic ideal, conform definiției date la început:

VMI = s_eu / s_sau

Eficiența sau performanța unei mașini

Este rezonabil să ne gândim la eficiența transformării dintre ambele locuri de muncă: intrarea și ieșirea. Denotând ca și la eficiență, aceasta este definită ca:

e = Munca de ieșire / Munca de intrare = W_sau / W_eu = F_sau . s_sau / F_eu . s_eu

Eficiența este, de asemenea, cunoscută sub numele de performanță mecanică. În practică, munca de ieșire nu depășește niciodată munca de intrare din cauza pierderilor de frecare, deci a coeficientului dat de și nu mai este egal cu 1, ci mai puțin.

O definiție alternativă implică puterea, care este munca efectuată pe unitate de timp:

e = Putere de intrare / Putere de intrare = P_sau / P_eu

Avantaj mecanic real VMR

Avantajul mecanic propriu-zis este pur și simplu definit ca coeficientul dintre forța de ieșire F_sau și intrarea F_eu:

VMR = F_sau/ F_eu

Relația dintre VMI, VMR și eficiență

Eficienţă și poate fi rescris în termeni de VMI și VMR:

e = F_sau . s_sau / F_eu . s_eu  = (F_sau / F_eu(s_sau/ s_eu) = VMR / VMI

Prin urmare, eficiența este coeficientul dintre avantajul mecanic real și avantajul mecanic ideal, primul fiind mai mic decât cel din urmă..

Calculul VMR cunoscând eficiența

În practică, VMR este calculat prin determinarea eficienței și cunoașterea VMI:
VMR = e. VMI

Cum se calculează avantajul mecanic?

Calculul avantajului mecanic depinde de tipul utilajului. În unele cazuri, ar trebui să se efectueze prin transmiterea forțelor, dar în alte tipuri de mașini, cum ar fi scripetele, de exemplu, cuplul sau cuplul τ este transmis.

În acest caz, VMI se calculează prin echivalarea momentelor:

Cuplul de ieșire = Cuplul de intrare

Mărimea cuplului este τ = F.r.sen θ. Dacă forța și vectorul de poziție sunt perpendiculare, între ele există un unghi de 90º și sin θ = sin 90º = 1, obținându-se:

F_sau . r_sau = F_eu . r_eu

În mecanisme precum presa hidraulică, care constă din două camere interconectate printr-un tub transversal și umplute cu un fluid, presiunea poate fi transmisă prin pistoane în mișcare liberă în fiecare cameră. În acest caz, VMI este calculat prin:

Presiunea de ieșire = Presiunea de intrare

Exemple

- Exemplul 1

Pârghia constă dintr-o bară subțire susținută de un suport numit punct de sprijin, care poate fi poziționat în diferite moduri. Prin aplicarea unei anumite forțe, numită „forță de putere”, este depășită o forță mult mai mare, care este sarcină sau rezistenta.

Există mai multe moduri de a localiza punctul de sprijin, forța de putere și sarcina pentru a obține un avantaj mecanic. Figura 3 prezintă pârghia de primă clasă, asemănătoare cu un basculant, cu punctul de sprijin situat între forța de putere și sarcină..

De exemplu, două persoane cu greutate diferită pot fi echilibrate pe balansoar sau sus si jos dacă stau la distanțe adecvate de punctul de sprijin.

Pentru a calcula VMI a pârghiei de gradul întâi, deoarece nu există translare și nu se are în vedere frecare, dar există rotație, momentele sunt egalizate, știind că ambele forțe sunt perpendiculare pe bară. Aici F_eu este forța puterii și F_sau este sarcina sau rezistența:

F_sau . r_sau = F_eu . r_eu

F_sau / F_eu  = r_eu / r_sau

Prin definiție VMI = F_sau / F_eu , atunci:

VMI = r_eu / r_sau

În absența fricțiunii: VMI = VMR. Rețineți că VMI poate fi mai mare sau mai mic de 1.

- Exemplul 2

Avantajul mecanic ideal al presei hidraulice este calculat prin presiunea care, conform principiului lui Pascal, este transmisă în totalitate în toate punctele fluidului limitat în container..

Forța de intrare F₁ în figura 2, se aplică pistonului mic din zona A₁ spre stânga și forța de ieșire F_Două se obține în pistonul mare al zonei A_Două pe dreapta. Atunci:

Presiunea de intrare = Presiunea de ieșire

Presiunea este definită ca forță pe unitate de suprafață, prin urmare:

(F₁ / LA₁) = (F_Două / LA_Două) → A_Două / LA₁  = F_Două / F₁ 

Din moment ce VMI = F_Două / F₁, avantajul mecanic se obține prin coeficientul dintre zone:

VMI = A_Două / LA₁

Ca_Două > A₁, VMI este mai mare de 1 și efectul presei este de a multiplica forța aplicată pistonului mic F₁.

Referințe

1. Cuéllar, J. 2009. Fizica II. Primul. Ediție. Dealul Mcgraw.
2. Kane, J. 2007. Fizică. Al 2-lea. Ediție. Editorial Reverté.
3. Tippens, P. 2011. Fizică: concepte și aplicații. Ediția a VII-a. Dealul Mcgraw
4. Wikipedia. Pârghie. Recuperat de pe: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Avantaj mecanic. Recuperat de pe: es.wikipedia.org.