Tipuri analogice numerice, aplicații și exerciții

1253
Sherman Hoover
Tipuri analogice numerice, aplicații și exerciții

analogii numerice se referă la asemănări găsite în proprietățile, ordinea și semnificația aranjamentelor numerice, unde vom numi această asemănare o analogie. În majoritatea cazurilor, se păstrează o structură a incintei și a necunoscutului, în care o relație sau o operațiune este verificată în fiecare dintre ele..

De obicei, analogiile numerice necesită o analiză cognitivă, care se supune diferitelor tipuri de raționamente pe care le vom clasifica în profunzime mai târziu..

Indice articol

  • 1 Înțelesul analogiei și al principalelor sale tipuri
    • 1.1 Cum sunt reprezentate premisele?
  • 2 Tipuri de analogie numerică
    • 2.1 După tipul de număr
    • 2.2 Prin operații interne ale elementului
    • 2.3 Prin operații ale elementului cu alți factori
  • 3 Aplicații ale analogiilor numerice
  • 4 exerciții rezolvate
    • 4.1 Exercițiul 1
    • 4.2 Exercițiul 2
    • 4.3 Exercițiul 3
    • 4.4 Exerciții propuse de rezolvat
  • 5 Referințe

Înțelesul analogiei și al principalelor sale tipuri

Se înțelege prin analogie cu aspectele similare prezentate între diferite elemente, aceste asemănări pot fi prezentate în orice caracteristică: tip, formă, dimensiune, ordine, context, printre altele. Putem defini următoarele tipuri de analogie:

  • Analogii numerice
  • Analogia cuvintelor
  • Analogia literelor
  • Analogii mixte

Cu toate acestea, diferite tipuri de analogii sunt utilizate în teste multiple, în funcție de tipul de capacitate care trebuie cuantificată la individ..

Multe teste de instruire, atât academice, cât și ocupaționale, folosesc analogii numerice pentru a măsura competențele la solicitanți. Ele sunt de obicei prezentate în contextul raționamentului logic sau abstract.

Cum sunt reprezentate premisele?

Există două moduri în care poate fi reprezentată o relație între premise:

A este la B ca C este la D

A este la C așa cum B este la D

Ambele forme sunt dezvoltate în următoarele exemple:

  • 3: 5 :: 9: 17

Trei este la cinci ca nouă este la șaptesprezece. Relația este 2x-1

  • 10: 2 :: 50: 10

Zece este la cincizeci, precum două este la zece. Raportul este de 5x

Tipuri de analogie numerică

În funcție de operațiunile și caracteristicile premiselor, putem clasifica analogiile numerice după cum urmează:

După tipul de număr

Ele pot lua în considerare diferite seturi numerice, faptul de a aparține acestor seturi fiind asemănarea dintre premise. Numerele prime, pare, impare, întregi, raționale, iraționale, imaginare, naturale și reale pot fi seturi asociate cu acest tip de problemă..

1: 3 :: 2: 4 Analogia observată este că unul și trei sunt primele numere naturale impare. În mod similar, două și patru sunt primele numere pare naturale.

3: 5 :: 19: 23 Observăm 4 numere prime în care cinci este numărul prim care urmează trei. În mod similar, Douăzeci și trei este numărul prim care urmează nouăsprezece..

Prin operații interne ale elementului

Cifrele care alcătuiesc elementul pot fi modificate cu operații combinate, această ordine de operare fiind analogia căutată.

231: 6 :: 135: 9 Operația interioară 2 + 3 + 1 = 6 definește una dintre premise. În mod similar 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Următoarea combinație de operații definește prima premisă 7 + 2-1 = 8. Verificând combinația în a doua premisă 5 + 2-3 = 4 se obține analogia.

Prin operații ale elementului cu alți factori

Factori multipli pot acționa ca o analogie între premise prin operații aritmetice. Înmulțirea, divizarea, împuternicirea și radicația sunt unele dintre cele mai frecvente cazuri în acest tip de problemă..

2: 8 :: 3: 27 Se observă că a treia putere a elementului este analogia corespunzătoare 2x2x2 = 8 în același mod ca 3x3x3 = 27. Relația este x3

5:40 :: 7:56 Înmulțirea elementului cu opt este analogia. Raportul este de 8x

Aplicații ale analogiilor numerice

Nu doar matematica găsește în analogiile numerice un instrument extrem de aplicabil. De fapt, multe ramuri, cum ar fi sociologia și biologia, tind să intre în analogii numerice, chiar și în studiul altor elemente decât numerele..

Modelele găsite în grafice, investigații și dovezi sunt de obicei surprinse ca analogii numerice, facilitând obținerea și predicția rezultatelor. Acest lucru este încă sensibil la defecțiuni, deoarece modelarea corectă a unei structuri numerice în conformitate cu fenomenul studiat este singurul garant al rezultatelor optime..

Sudoku

Sudoku este foarte popular în ultimii ani datorită implementării sale în multe ziare și reviste. Acesta constă într-un joc matematic în care sunt stabilite premisele ordinii și formei.

Fiecare pătrat 3 × 3 trebuie să conțină numerele de la 1 la 9, păstrând condiția de a nu repeta nicio valoare liniar, atât pe verticală, cât și pe orizontală..

Cum se rezolvă exercițiile de analogii numerice??

Primul lucru de luat în considerare este tipul de operații și caracteristicile implicate în fiecare premisă. După ce am găsit similitudinea, continuăm să acționăm în același mod pentru necunoscut.

Exerciții rezolvate

Exercitiul 1

10: 2 :: 15: ?

Prima relație care sare este că două este a cincea parte a 10. În acest fel, asemănarea dintre premise poate fi X / 5. Unde 15/5 = 3

O posibilă analogie numerică pentru acest exercițiu este definită prin expresia:

10: 2 :: 15: 3

Exercițiu Două

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Operațiunile care verifică primele 2 premise sunt definite: Împărțiți primul număr la patru și adăugați al treilea număr la acel rezultat

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Apoi același algoritm este aplicat rândului care conține necunoscutul

(32/4) + 6 = 14

Fiind 24 (9) 3 o soluție posibilă în funcție de relația (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Presupunând o structură generală ipotetică A (B) C în fiecare premisă.

În aceste exerciții se arată cum diferite structuri pot găzdui premisele.

Exercițiu 3

26: 32 :: 12: 6

14:42 :: 4: ?

Formularul ii) este evidențiat pentru amenajarea spațiilor în care 26 este un 12, deoarece 32 este un 6

În același timp, există operațiuni interne aplicabile localului:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Odată ce acest tipar este observat, acesta este dovedit în a treia premisă:

1 x 4 = 4

Rămâne doar să aplicați această operație încă o dată pentru a obține soluția posibilă.

4 x 2 = 8

Obținerea 26: 32 :: 12: 6 ca o posibilă analogie numerică.

14:42 :: 4: 8

Exerciții propuse de rezolvat

Este important să exersezi pentru a stăpâni aceste tipuri de probleme. La fel ca în multe alte metode matematice, practica și repetarea sunt esențiale pentru optimizarea timpilor de rezoluție, a cheltuielilor de energie și a fluenței în găsirea soluțiilor posibile..

Găsiți soluțiile posibile pentru fiecare analogie numerică prezentată, justificați și dezvoltați analiza:

Exercitiul 1

104: 5 :: 273: ?

Exercițiul 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Exercițiul 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Exercițiul 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Referințe

  1. Holyoak, K. J. (2012). Analogie și raționament relațional. În K. J. Holyoak și R. G. Morrison. Manualul Oxford de gândire și raționament New York: Oxford University Press.
  2. MOTIVAREA ANALOGICĂ LA COPII. Usha Goswami, Institutul de Sănătate al Copilului, University College London, 30 Guilford St., London WC1N1EH, UK.
  3. The Arithmetic Teacher, volumul 29. Consiliul Național al Profesorilor de Matematică, 1981. Universitatea din Michigan.
  4. Cel mai puternic manual de raționament, Comenzi rapide în raționament (verbal, non-verbal și analitic) pentru examene competitive. Publicația Disha.
  5. Învățarea și predarea teoriei numerelor: Cercetare în cunoaștere și instrucțiune / editat de Stephen R. Campbell și Rina Zazkis. Editura Ablex 88 Post Road West, Westport CT 06881

Nimeni nu a comentat acest articol încă.