efectul Doppler Este un fenomen fizic care apare atunci când receptorul și sursa undelor au o mișcare relativă, provocând o modificare a frecvenței receptorului față de frecvența sursei..
Numele său provine de la fizicianul austriac Christian Doppler (1803-1853), care a descris și explicat acest fenomen în 1842, în timp ce prezenta o lucrare despre culoarea stelelor duble, la un congres de științe naturale din Praga, Republica Cehă actuală..
Indice articol
Efectul Doppler apare pe toate tipurile de unde, de la lumină la sunet, atâta timp cât sursa și receptorul se mișcă unul față de celălalt. Și este mult mai remarcabil atunci când viteza relativă dintre sursă și receptor este comparabilă cu viteza de propagare a undei.
Să presupunem că o undă armonică, care este o oscilație care se mișcă prin spațiu. Oscilația se repetă la intervale regulate de timp, de data aceasta este termenul și inversul său frecventa, adică numărul de oscilații pe unitate de timp.
Când distanța dintre sursa undei armonice și receptor rămâne fixă, receptorul percepe aceeași frecvență a sursei, adică înregistrează același număr de impulsuri pe unitate de timp ca sursa..
Cu toate acestea, atunci când receptorul se apropie de sursă cu o viteză fixă, atunci impulsurile ajung mai frecvent. Și opusul apare atunci când receptorul se îndepărtează cu o viteză fixă de sursă: impulsurile de undă sunt percepute cu o frecvență mai mică.
Pentru a înțelege de ce apare acest fenomen vom folosi o analogie: doi oameni care joacă aruncând mingi. Ulciorul le rostogolește în linie dreaptă de-a lungul solului către partenerul său, care le ridică.
Dacă persoana care aruncă trimite o minge în fiecare secundă, captorul, dacă rămâne fix, va prinde o minge în fiecare secundă. Totul bun atât cât este de așteptat.
Acum presupuneți că persoana care prinde bilele se află pe un skateboard și decide să se apropie de ulcior cu viteză constantă. În acest caz, pe măsură ce veți întâlni bilele, veți avea mai puțin de o secundă între o bilă și următoarea..
Prin urmare, receptorului i se pare că mai mult de o minge îl atinge pe secundă, adică frecvența cu care îi ating mâna a crescut..
Opusul s-ar întâmpla dacă persoana primitoare ar decide să se îndepărteze de emițător, adică timpul de sosire a bilelor ar crește odată cu scăderea consecventă a frecvenței cu care ajung bilele..
Modificarea frecvenței descrisă în secțiunea anterioară poate fi obținută din următoarea formulă:
Aici:
-Fsau este frecvența sursei.
-f este frecvența aparentă la receptor.
-v este viteza (v> 0) de propagare a undei în mediu.
-vr este viteza receptorului față de mediu și
-vs este viteza sursei în raport cu mediul.
Rețineți că vr este pozitiv dacă receptorul este aproape de sursă și negativ în caz contrar. Pe de altă parte, vs este pozitiv dacă sursa se îndepărtează de receptor și negativ când se apropie.
În cele din urmă, dacă sursa și observatorul se apropie, frecvența crește și dacă se îndepărtează, aceasta scade. Opusul se întâmplă cu lungimea de undă aparentă la receptor (vezi exercițiul 1).
Se întâmplă frecvent ca viteza undei să fie mult mai mare decât viteza cu care se mișcă sursa sau viteza de mișcare a receptorului..
În acest caz, formula poate fi aproximată în așa fel încât să fie scrisă în funcție de viteza relativă a receptorului (observator) în raport cu sursa (sursele).
În acest caz, formula ar fi astfel:
f = [1 + (Vrs / v)] ⋅fsau
Unde Vrs = vr - vs.
Când vrs este pozitiv (se apropie), frecvența f este mai mare decât fsau, în timp ce atunci când este negativ (se îndepărtează), f este mai mic decât fsau.
Formula de mai sus se aplică numai în cazul în care sursa se apropie (sau se îndepărtează) direct de la observator.
În cazul în care sursa se deplasează de-a lungul unei căi transversale, este necesar să se ia în considerare unghiul θ format de viteza relativă a receptorului - față de sursă - cu direcția vectorului care merge de la observator la sursă.
În acest caz trebuie să aplicăm:
f = [1 + (Vrs ⋅ Cos (θ) / v)] ⋅ fsau
Din nou, la Vrs i se atribuie un semn pozitiv dacă receptorul și sursa se apropie și negativ dacă apare contrariul.
Un exemplu de zi cu zi este sirena unei ambulanțe sau a unei mașini de poliție. Când se apropie de noi este perceput mai acut și când se îndepărtează este mai grav, în special diferența se aude în momentul apropierii maxime.
O altă situație care se explică prin efectul Doppler este deplasarea liniilor spectrale ale stelelor spre albastru sau roșu, dacă acestea se apropie spre noi sau dacă se îndepărtează. Acest lucru nu poate fi văzut cu ochiul liber, ci cu un instrument numit spectrometru.
Efectul Doppler are multe aplicații practice, unele sunt enumerate mai jos:
Radarele măsoară distanța și viteza cu care obiectele detectate de aceeași mișcare și se bazează tocmai pe efectul Doppler.
Radarul emite o undă spre obiectul care urmează să fie detectat, apoi acea undă este reflectată înapoi. Timpul necesar unui impuls pentru a merge înainte și înapoi este folosit pentru a determina cât de departe este obiectul. Și schimbarea frecvenței în semnalul reflectat permite să știe dacă obiectul în cauză se îndepărtează sau se apropie de radar și cât de repede.
Deoarece unda radar merge înainte și înapoi, apare un efect Doppler dublu. În acest caz, formula care permite determinarea vitezei obiectului față de radar este:
Vo / r = ½ c ⋅ (Δf / fsau)
Unde:
-Vo / r este viteza obiectului în raport cu radarul.
-c viteza undei emise și apoi reflectată.
-Fsau frecvența de emisie pe radar.
-Δf schimbarea frecvenței, adică f - fsau.
Datorită efectului Doppler, a fost posibil să se determine că universul se extinde, deoarece spectrul de lumină emis de galaxiile îndepărtate este deplasat spre roșu (o scădere a frecvenței).
Pe de altă parte, se știe, de asemenea, că viteza de retragere crește pe măsură ce galaxiile observate sunt mai îndepărtate..
Opusul se întâmplă cu unele galaxii ale grupului local, adică vecinii Căii Lactee..
De exemplu, cel mai apropiat vecin al nostru, Galaxia Andromeda, are o schimbare albastră (adică o creștere a frecvenței) care indică faptul că se apropie de noi..
Este o variantă a ecosonogramei tradiționale, în care, profitând de efectul Doppler, se măsoară viteza fluxului sanguin în vene și artere..
Sirena unei ambulanțe are o frecvență de 300 Hz. Știind că viteza sunetului în aer este de 340 m / s, determinați lungimea de undă a sunetului în următoarele cazuri:
a) Când ambulanța este în repaus.
b) Dacă se apropie de 108 km / h
c) La îndepărtarea cu aceeași viteză.
Nu există efect Doppler deoarece atât emițătorul cât și sursa sunt în repaus.
Pentru a determina lungimea de undă a sunetului, se utilizează relația dintre frecvența sursei f, lungimea de undă λ a sursei și viteza sunetului v:
v = fsau⋅λ.
De aici rezultă că:
λ = v / fsau.
Prin urmare, lungimea de undă este:
λ = (340 m / s) / (300 1 / s) = 1,13 m.
Receptorul este considerat în repaus, adică vr = 0. Emițătorul este sirena care se mișcă cu viteza ambulanței:
vs = (108 / 3,6) m / s = 30 m / s.
Frecvența aparentă f este dată de relația:
f = fsau⋅ [(v + vr) / (v + vs)]]
Aplicând această formulă obținem:
f = 300 Hz ⋅ [(340 + 0) / (340 - 30)] = 329 Hz.
Lungimea de undă la receptor va fi:
λr= v / f = (340 m / s) / (329 1 / s) = 1,03 m.
Se rezolvă în mod similar:
f = 300 Hz ⋅ (340 + 0) / (340 + 30) = 276 Hz.
Lungimea de undă la receptor va fi:
λr = v / f = (340 m / s) / (276 1 / s) = 1,23 m.
Se concluzionează că fronturile de undă au o separare de 1,03 m când se apropie sirena și de 1,23 m când se îndepărtează.
O linie caracteristică a spectrului de emisie de hidrogen este la 656 nm, dar la observarea unei galaxii se vede că aceeași linie este deplasată și marchează 660 nm, adică are o schimbare la roșu de 4 nm..
Deoarece există o creștere a lungimii de undă, știm că galaxia se îndepărtează. Care este viteza sa?
Coeficientul dintre deplasarea lungimii de undă și lungimea de undă în repaus este egal cu coeficientul dintre viteza galaxiei și viteza luminii (300.000 km / s). Atunci:
4/656 = 0,006
Prin urmare, galaxia se îndepărtează la 0,006 ori viteza luminii, adică la 1800 km / s.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.