mișcare uniformă a liniei sau cu viteză constantă este una în care particula se mișcă de-a lungul unei linii drepte și cu viteză constantă. În acest fel, mobilul parcurge distanțe egale în timpi egali. De exemplu, dacă în 1 secundă parcurgi 2 metri, după 2 secunde vei parcurge 4 metri și așa mai departe.
Pentru a face o descriere exactă a mișcării, fie ea rectilinie uniformă sau orice alta, este necesar să se stabilească un punct de referință, numit și sursă, cu privire la care mobilul își schimbă poziția.
Dacă mișcarea se desfășoară în întregime de-a lungul unei linii drepte, este important, de asemenea, să știm în ce direcție o deplasează corpul în mișcare.
Pe o linie orizontală, este posibil ca telefonul mobil să meargă la dreapta sau la stânga. Distincția dintre ambele situații se face prin semne, convenția obișnuită fiind următoarea: la dreapta urmez (+) și la stânga semnez (-).
Când viteza este constantă, mobilul nu își schimbă direcția sau sensul și, de asemenea, magnitudinea vitezei rămâne neschimbată..
Indice articol
Principalele caracteristici ale mișcării rectilinii uniforme (MRU) sunt următoarele:
-Mișcarea rulează întotdeauna de-a lungul unei linii drepte.
-Un telefon mobil cu MRU parcurge distanțe sau spații egale în timpi egali.
-Viteza rămâne neschimbată atât în mărime, cât și în direcție și sens.
-MRU nu are accelerație (nu se schimbă viteza).
-Din moment ce viteza v rămâne constantă în timp t, graficul mărimii sale în funcție de timp este o linie dreaptă. În exemplul din figura 2, linia este colorată în verde și valoarea vitezei este citită pe axa verticală, aproximativ +0,68 m / s.
-Graficul poziției x în raport cu timpul este o linie dreaptă, a cărei pantă este egală cu viteza telefonului mobil. Dacă linia graficului x vs t este orizontală, mobilul este în repaus, dacă panta este pozitivă (graficul din figura 3), viteza este de asemenea pozitivă.
Aflați distanța parcursă de mobil atunci când este disponibil v vs. grafic. t este foarte simplu. Distanța parcursă este egală cu aria de sub linie și în intervalul de timp dorit.
Să presupunem că doriți să cunoașteți distanța parcursă de telefonul mobil din figura 2 în intervalul cuprins între 0,5 și 1,5 secunde.
Această zonă este cea a dreptunghiului umbrit din figura 4. Se calculează găsind rezultatul înmulțirii bazei dreptunghiului cu înălțimea sa, ale cărei valori sunt citite din grafic..
Distanța parcursă = (1,5 - 0,5) x 0,68 m = 0,68 m
Distanța este întotdeauna o cantitate pozitivă, indiferent dacă merge spre dreapta sau spre stânga..
În MRU, viteza medie și viteza instantanee sunt întotdeauna aceleași și deoarece valoarea lor este panta graficului x vs t corespunzătoare unei linii, ecuațiile corespunzătoare în funcție de timp sunt următoarele:
-Poziția în funcție de timp: x (t) = xsau + vt
Xsau reprezintă poziția inițială a telefonului mobil, de multe ori coincide cu originea sistemului de referință, dar nu este întotdeauna cazul. Această ecuație este, de asemenea, cunoscută sub numele de ecuația itinerariului.
-Viteza în funcție de timp: v (t) = constantă
Când v = 0 înseamnă că mobilul este în repaus. Odihna este un caz particular de mișcare.
-Accelerarea în funcție de timp: a (t) = 0
În mișcarea rectilinie uniformă nu există modificări ale vitezei, prin urmare accelerația este zero.
Când rezolvați un exercițiu, asigurați-vă că situația corespunde modelului de utilizat. În special, înainte de a utiliza ecuațiile MRU, este necesar să vă asigurați că acestea sunt aplicabile.
Următoarele exerciții rezolvate sunt probleme cu două telefoane mobile.
Doi sportivi se apropie unul de celălalt cu o viteză constantă de 4,50 m / s și respectiv 3,5 m / s, inițial fiind separați de o distanță de 100 de metri, așa cum se indică în figură.
Dacă fiecare își menține viteza constantă, găsiți: a) Cât durează să se întâlnească? b) Care va fi poziția fiecăruia în acel moment?
Primul lucru este să indicați originea sistemului de coordonate care va servi drept referință. Alegerea depinde de preferința persoanei care rezolvă problema..
De obicei, x = 0 este ales chiar la punctul de pornire al telefoanelor mobile, poate fi în coridorul din stânga sau din dreapta, poate fi ales chiar în mijlocul ambelor.
a) Vom alege x = 0 pe alergătorul din stânga sau alergătorul 1, prin urmare poziția inițială a acestuia este x01 = 0 iar pentru alergătorul 2 va fi x02 = 100 m. Alergătorul 1 se deplasează de la stânga la dreapta cu viteza v1 = 4,50 m / în timp ce alergătorul 2 o face de la dreapta la stânga cu o viteză de -3,50 m / s.
X1 = x01 + v1t1 = 4,50 t1
XDouă = x02 + vDouătDouă = 100 -3.50tDouă
Deoarece timpul este același pentru ambele t1 = tDouă = t , atunci când vor îndeplini poziția amândurora va fi aceeași, prin urmare X1 = xDouă. Potrivire:
4.50t = 100 -3.50t
Este o ecuație de gradul I pentru timp, a cărei soluție este t = 12,5 s.
b) Ambii alergători se află în aceeași poziție, prin urmare aceasta substituie timpul obținut în secțiunea anterioară în oricare dintre ecuațiile de poziție. De exemplu, îl putem folosi pe cel al brokerului 1:
X1 = 4,50 t1 = 56,25 m
Același rezultat se obține prin înlocuirea t = 12,5 s în ecuația poziției pentru alergătorul 2.
Iepurele îl provoacă pe broasca țestoasă să alerge pe o distanță de 2,4 km și să fie corect îi oferă o jumătate de oră. În joc, broasca țestoasă se mișcă cu o rată de 0,25 m / s, care este maximul pe care îl poate rula. După 30 de minute iepurele aleargă la 2 m / s și prinde rapid broasca țestoasă.
După ce a continuat încă 15 minute, crede că are timp să facă un pui de somn și să câștige în continuare cursa, dar adoarme 111 minute. Când se trezește aleargă din toate puterile, dar țestoasa trecea deja linia de sosire. Găsi:
a) Cu ce avantaj câștigă țestoasa?
b) Momentul de timp în care iepurele depășește broasca țestoasă
c) Momentul în care broasca țestoasă depășește iepurele.
Cursa începe în t = 0. Poziția broaștei țestoase: XT = 0,25t
Mișcarea iepurelui are următoarele părți:
-Odihnește-te pentru avantajul pe care l-a dat broaștei țestoase: 0 < t < 30 minutos:
-Cursa pentru a ajunge din urmă cu broasca țestoasă și a alerga puțin după ce a trecut-o; în total sunt 15 minute de mișcare.
-Dormi 111 minute (odihnă)
-Trezește-te prea târziusprint final)
2,4 km = 2400 m
Durata cursei a fost: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Din acest moment luăm 111 minute de pui și 30 de minute înainte, ceea ce face 19 minute (1140 secunde). Înseamnă că ai alergat 15 minute înainte de a te culca și 4 minute după ce te-ai trezit pentru sprint.
În acest timp, iepurele a parcurs următoarea distanță:
dL = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.
Întrucât distanța totală a fost de 2400 de metri, scăzând ambele valori, se dovedește că iepurele era la 120 de metri distanță de atingerea obiectivului..
Poziția iepurelui înainte de a adormi este XL = 2 (t - 1800), având în vedere întârzierea de 30 de minute = 1800 secunde. Potrivit xT și xL găsim timpul în care se află:
2 (t - 1800) = 0,25t
2t -0,25 t = 3600
t = 2057,14 s = 34,29 min
Până când iepurele este depășit de broască țestoasă, acesta doarme la 1800 de metri de la început:
1800 = 0,25t
t = 7200 s = 120 min
MRU este cea mai simplă mișcare care poate fi imaginată și de aceea este prima care este studiată în cinematică, dar multe mișcări complexe pot fi descrise ca o combinație a acestei și a altor mișcări simple..
Dacă o persoană își părăsește casa și conduce până ajunge pe o autostradă dreaptă lungă de-a lungul căreia călătorește cu aceeași viteză pentru o lungă perioadă de timp, mișcarea sa poate fi descrisă la nivel global ca un MRU, fără a intra în mai multe detalii.
Desigur, persoana trebuie să facă câteva întoarceri înainte de a intra și ieși din autostradă, dar prin utilizarea acestui model de mișcare, durata călătoriei poate fi estimată cunoscând distanța aproximativă dintre punctul de plecare și punctul de sosire..
În natură, lumina are o mișcare rectilinie uniformă a cărei viteză este de 300.000 km / s. În mod similar, mișcarea sunetului în aer poate fi presupusă a fi rectilinie uniformă cu o viteză de 340 m / s în multe aplicații..
Când se analizează alte probleme, de exemplu mișcarea purtătorilor de sarcină în interiorul unui fir conductor, aproximarea MRU poate fi utilizată și pentru a da o idee despre ceea ce se întâmplă în interiorul conductorului..
Nimeni nu a comentat acest articol încă.