A undă mecanică este o tulburare care are nevoie de un mediu fizic pentru a se răspândi. Cel mai apropiat exemplu este în sunet, capabil să fie transmis printr-un gaz, un lichid sau un solid.
Alte unde mecanice binecunoscute sunt cele produse atunci când coarda încordată a unui instrument muzical este smulsă. Sau valurile tipice circulare cauzate de o piatră aruncată într-un iaz.
Perturbarea se deplasează prin mediu producând diverse deplasări în particulele care îl compun, în funcție de tipul de undă. Pe măsură ce unda trece, fiecare particulă din mediu face mișcări repetitive care o separă pe scurt de poziția sa de echilibru..
Durata perturbării depinde de energia acesteia. În mișcarea undelor, energia este cea care se propagă de la o parte a mediului la cealaltă, deoarece particulele vibrante nu se îndepărtează niciodată prea departe de locul lor de origine.
Unda și energia pe care o poartă pot parcurge distanțe mari. Când valul dispare, se datorează faptului că energia sa a ajuns să se disipeze în mijloc, lăsând totul la fel de calm și de tăcut ca înainte de perturbare..
Indice articol
Undele mecanice sunt clasificate în trei grupe principale principale:
- Undele transversale.
- Undele longitudinale.
- Undele de suprafață.
În undele de forfecare, particulele se mișcă perpendicular pe direcția de propagare. De exemplu, particulele șirului din figura următoare oscilează vertical în timp ce unda se mișcă de la stânga la dreapta:
În undele longitudinale direcția de propagare și direcția de mișcare a particulelor sunt paralele.
Într-o undă de mare, undele longitudinale și undele transversale sunt combinate la suprafață, deci sunt unde de suprafață, care călătoresc la granița dintre două medii diferite: apă și aer, așa cum se arată în figura următoare.
La spargerea valurilor pe mal, predomină componentele longitudinale. Din acest motiv, se observă că algele de lângă țărm au o mișcare înainte și înapoi..
În timpul cutremurelor, se produc diferite tipuri de valuri care călătoresc peste glob, inclusiv unde longitudinale și unde transversale..
Undele seismice longitudinale sunt numite unde P, în timp ce cele transversale sunt unde S..
Numele P se datorează faptului că sunt unde de presiune și sunt, de asemenea, primare la sosirea primelor, în timp ce cele transversale sunt S pentru "forfecare" sau forfecare și sunt, de asemenea, secundare, deoarece ajung după P.
Undele galbene din Figura 2 sunt unde periodice, constând din tulburări identice care se mișcă de la stânga la dreapta. Rețineți că ambele la Ce b au aceeași valoare în fiecare dintre regiunile unde.
Perturbările undei periodice se repetă atât în timp, cât și în spațiu, adoptând forma unei curbe sinusoidale caracterizată prin prezența de vârfuri sau vârfuri, care sunt cele mai înalte puncte, și văi în care sunt cele mai joase puncte..
Acest exemplu va servi pentru a studia cele mai importante caracteristici ale undelor mecanice.
Presupunând că unda din Figura 2 reprezintă un șir vibrant, linia neagră servește drept referință și împarte trenul de undă în două părți simetrice. Această linie ar coincide cu poziția în care coarda este în repaus.
Valoarea a se numește amplitudinea undei și este de obicei notată cu litera A. La rândul său, distanța dintre două văi sau două creste succesive este lungimea de undă l și corespunde magnitudinii numite b în figura 2.
Fiind un fenomen repetitiv în timp, unda are o perioadă T care este timpul necesar pentru realizarea unui ciclu complet, în timp ce frecvența f este inversă sau reciprocă a perioadei și corespunde numărului de cicluri efectuate pe unitate de timp.
Frecvența f are ca unități în sistemul internațional inversul timpului: s-1 sau Hertz, în onoarea lui Heinrich Hertz, care a descoperit unde radio în 1886. 1 Hz este interpretat ca frecvența echivalentă cu un ciclu sau vibrație pe secundă.
Viteză v Forma de undă leagă frecvența de lungimea de undă:
v = λ.f = l / T
Un alt concept util este frecvența unghiulară ω dată de:
ω = 2πf
Viteza undelor mecanice este diferită în funcție de mediul în care se deplasează. De regulă, undele mecanice au o viteză mai mare atunci când călătoresc printr-un solid și sunt mai lente în gaze, inclusiv în atmosferă..
În general, viteza multor tipuri de unde mecanice este calculată prin următoarea expresie:
De exemplu, pentru o undă care se deplasează de-a lungul unei corzi, viteza este dată de:
Tensiunea din șir tinde să readucă șirul în poziția sa de echilibru, în timp ce densitatea de masă împiedică acest lucru să se întâmple imediat..
Următoarele ecuații sunt utile în rezolvarea exercițiilor care urmează:
Frecvența unghiulară:
ω = 2πf
Perioadă:
T = 1 / f
Densitate de masă liniară:
v = λ.f
v = λ / T
v = λ / 2π
Viteza propagării undei într-un șir:
Unda sinusoidală prezentată în Figura 2 se deplasează în direcția axei x pozitive și are o frecvență de 18,0 Hz. Se știe că 2a = 8,26 cm și b / 2 = 5,20 cm. Găsi:
a) Amplitudine.
b) Lungimea de undă.
c) Perioada.
d) Viteza undelor.
a) Amplitudinea este a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm
b) Lungimea de undă este l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.
c) Perioada T este inversa frecvenței, deci T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.
d) Viteza undei este v = l.f = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.
Un fir subțire lung de 75 cm are o masă de 16,5 g. Unul dintre capetele sale este fixat pe un cui, în timp ce celălalt are un șurub care permite ajustarea tensiunii din fir. Calculati:
a) Viteza acestei unde.
b) Tensiunea în newtoni necesară pentru ca o undă transversală a cărei lungime de undă este de 3,33 cm să vibreze la o rată de 625 cicluri pe secundă.
a) Folosind v = λ.f, valabil pentru orice undă mecanică și substituind valorile numerice, obținem:
v = 3,33 cm x 625 cicluri / secundă = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s
b) Viteza propagării undei printr-un șir este:
Tensiunea T din coardă se obține ridicând-o la pătrat pe ambele părți ale egalității și rezolvând:
T = vDouă.μ = 20,8Două . 2,2 x 10-6 N = 9,52 x 10-4 N.
Sunetul este o undă longitudinală, foarte ușor de vizualizat. Pentru aceasta ai nevoie doar de un slinky, un arc elicoidal flexibil cu care se pot efectua multe experimente pentru a determina forma undelor.
O undă longitudinală constă dintr-un impuls care comprimă și extinde alternativ mediul. Zona comprimată se numește „compresie”, iar zona în care bobinele arcului sunt cele mai îndepărtate este „expansiunea” sau „rarefacția”. Ambele zone se mișcă de-a lungul axei axiale a slinky și formează o undă longitudinală.
În același mod în care o parte a arcului este comprimată și cealaltă se întinde pe măsură ce energia se mișcă împreună cu unda, sunetul comprimă porțiuni de aer care înconjoară sursa perturbării. Din acest motiv, nu se poate propaga în vid.
Pentru undele longitudinale, parametrii descriși mai sus sunt valabili la fel pentru undele periodice transversale: amplitudine, lungime de undă, perioadă, frecvență și viteză a undei..
Figura 5 prezintă lungimea de undă a unei unde longitudinale care se deplasează de-a lungul unui arc elicoidal..
În el, au fost selectate două puncte situate în centrul a două compresii succesive pentru a indica valoarea lungimii de undă.
Compresiile sunt echivalentul crestelor și expansiunile sunt echivalentul văilor într-o undă transversală, prin urmare o undă sonoră poate fi reprezentată și de o undă sinusoidală.
Sunetul este un tip de undă mecanică cu câteva proprietăți foarte speciale, care îl deosebesc de exemplele pe care le-am văzut până acum. În continuare vom vedea care sunt cele mai relevante proprietăți ale sale.
Frecvența sunetului este percepută de urechea umană ca sunet puternic (frecvențe înalte) sau bas (frecvențe joase).
Gama de frecvențe sonore din urechea umană este cuprinsă între 20 și 20.000 Hz. Peste 20.000 Hz sunt sunetele numite ultrasunete și sub infrasunete, frecvențe inaudibile pentru oameni, dar pe care câinii și alte animale le pot percepe și utiliza.
De exemplu, liliecii emit unde cu ultrasunete cu nasul pentru a determina locația lor în întuneric și, de asemenea, pentru comunicare..
Aceste animale au senzori cu care primesc undele reflectate și cumva interpretează timpul de întârziere dintre unda emisă și unda reflectată și diferențele în frecvența și intensitatea lor. Cu aceste date, ei deduc distanța parcursă și, în acest fel, sunt capabili să știe unde sunt insectele și să zboare între crăpăturile peșterilor pe care le locuiesc..
Mamiferele marine, cum ar fi balena și delfinul, au un sistem similar: au organe specializate umplute cu grăsime în cap, cu care emit sunete, și senzori corespunzători în maxilarele lor care detectează sunetul reflectat. Acest sistem este cunoscut sub numele de ecolocație.
Intensitatea undei sonore este definită ca energia transportată pe unitate de timp și pe unitate de suprafață. Energia pe unitate de timp este putere. Prin urmare, intensitatea sunetului este puterea pe unitate de suprafață și vine în wați / mDouă sau W / mDouă. Urechea umană percepe intensitatea undei ca volum: cu cât muzica este mai puternică, cu atât va fi mai puternică.
Urechea detectează intensități între 10-12 și 1 W / mDouă fără a simți durere, dar relația dintre intensitate și volumul perceput nu este liniară. Pentru a produce un sunet cu dublu volum, este necesară o undă cu o intensitate de 10 ori mai mare.
Nivelul intensității sunetului este o intensitate relativă care se măsoară pe o scară logaritmică, în care unitatea este bel și mai frecvent decibelul sau decibelul..
Nivelul intensității sunetului este notat ca β și este dat în decibeli de:
β = 10 log (I / Isau)
Unde eu este intensitatea sunetului și eusau este un nivel de referință care este luat ca prag al auzului în 1 x 10-12 L / mDouă.
Copiii pot învăța multe despre undele mecanice în timp ce se distrează. Iată câteva experimente simple pentru a vedea cum undele transmit energie, care poate fi valorificată.
- 2 pahare de plastic a căror înălțime este semnificativ mai mare decât diametrul.
- Între 5 și 10 metri de sârmă puternică.
Treceți baza ochelarilor pentru a trece firul prin ele și fixați-l cu un nod la fiecare capăt, astfel încât firul să nu alunece.
- Fiecare jucător ia un pahar și se îndepărtează în linie dreaptă, asigurându-se că firul este încordat.
- Unul dintre jucători își folosește paharul ca microfon și vorbește cu partenerul său, care, desigur, trebuie să-și pună paharul la ureche pentru a asculta. Nu este nevoie să strigi.
Ascultătorul va observa imediat că sunetul vocii partenerului său este transmis prin firul încordat. Dacă firul nu este încordat, vocea prietenului tău nu va fi auzită clar. Nici nu veți auzi nimic dacă vă puneți firul direct în ureche, paharul este necesar pentru a asculta.
Din secțiunile anterioare știm că tensiunea din șir afectează viteza valului. Transmisia depinde și de materialul și diametrul vaselor. Când partenerul vorbește, energia vocii sale este transmisă aerului (undă longitudinală), de acolo până la fundul paharului și apoi ca o undă transversală prin fir.
Firul transmite unda către fundul vasului ascultătorului, care vibrează. Această vibrație este transmisă aerului și este percepută de timpan și interpretată de creier..
Pe o masă sau o suprafață plană a slinky, arcul elicoidal flexibil cu care se pot forma diferite tipuri de unde.
Capetele sunt ținute, câte una în fiecare mână. Apoi, un mic impuls orizontal este aplicat la unul dintre capete și se observă modul în care un impuls se propagă de-a lungul arcului.
De asemenea, puteți plasa un capăt al slinky fixat pe un suport sau cereți unui partener să îl țină, întinzându-l suficient. În acest fel, există mai mult timp pentru a observa cum compresiile și expansiunile se succed propagându-se rapid de la un capăt la altul al arcului, așa cum este descris în secțiunile anterioare..
Slinky este, de asemenea, ținut la unul dintre capetele sale, întinzându-l suficient. Capătului liber i se dă o ușoară scuturare, scuturându-l în sus și în jos. Se observă că pulsul sinusoidal se deplasează de-a lungul arcului și se întoarce.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.