eroare procentuală este manifestarea unei erori relative în termeni procentuali. Cu alte cuvinte, este o eroare numerică exprimată prin valoarea care produce o eroare relativă, înmulțită ulterior cu 100.
Pentru a înțelege ce este o eroare procentuală, este mai întâi esențial să înțelegeți ce este o eroare numerică, o eroare absolută și o eroare relativă, deoarece eroarea procentuală este derivată din acești doi termeni.
O eroare numerică este una care apare atunci când o măsurare este luată într-un mod echivoc atunci când se utilizează un dispozitiv (măsurare directă) sau când o formulă matematică este aplicată incorect (măsurare indirectă).
Toate erorile numerice pot fi exprimate în termeni absoluți sau procentuali. La rândul său, eroarea absolută este cea care se derivă atunci când se face o aproximare pentru a reprezenta o mărime matematică rezultată din măsurarea unui element sau din aplicarea eronată a unei formule.
În acest fel, valoarea matematică exactă este modificată prin aproximare. Calculul erorii absolute se face prin scăderea aproximării din valoarea matematică exactă, astfel:
Eroare absolută = Rezultat exact - Aproximare.
Unitățile de măsură utilizate pentru a exprima eroarea relativă sunt aceleași cu cele utilizate pentru a vorbi despre eroarea numerică. În mod similar, această eroare poate da o valoare pozitivă sau negativă.
Eroarea relativă este coeficientul obținut prin împărțirea erorii absolute la valoarea matematică exactă.
În acest fel, eroarea procentuală este cea obținută prin înmulțirea rezultatului erorii relative cu 100. Cu alte cuvinte, eroarea procentuală este expresia în procente (%) a erorii relative.
Eroare relativă = (Eroare absolută / Rezultat exact)
O valoare procentuală care poate fi negativă sau pozitivă, adică poate fi o valoare în exces sau subreprezentată. Această valoare, spre deosebire de eroarea absolută, nu prezintă unități, dincolo de procent (%).
Eroare relativă = (Eroare absolută / Rezultat exact) x 100%
Misiunea erorilor relative și procentuale este de a indica calitatea a ceva sau de a oferi o valoare comparativă.
Când măsurați două loturi sau loturi, se spune că există aproximativ 1 m de eroare în măsurare. Un teren are 300 de metri și altul este de 2000.
În acest caz, eroarea relativă a primei măsurători va fi mai mare decât cea a celei de-a doua, deoarece în proporție 1 m reprezintă un procent mai mare în acest caz..
300 m lot:
Ep = (1/300) x 100%
Ep = 0,33%
2000 m lot:
Ep = (1/2000) x 100%
Ep = 0,05%
Un bloc de aluminiu este livrat într-un laborator. Măsurând dimensiunile blocului și calculând masa și volumul acestuia, se determină densitatea blocului (2,68 g / cm3).
Cu toate acestea, la examinarea tabelului numeric pentru material, aceasta indică faptul că densitatea aluminiului este de 2,7 g / cm3. În acest fel, eroarea absolută și procentuală ar fi calculate astfel:
Ea = 2,7 - 2,68
Ea = 0,02 g / cm3.
Ep = (0,02 / 2,7) x 100%
Ep = 0,74%
S-a presupus că 1.000.000 de oameni vor merge la un anumit eveniment. Cu toate acestea, numărul exact de persoane care au participat la eveniment a fost de 88.000. Eroarea absolută și procentuală ar fi următoarea:
Ea = 1.000.000 - 88.000
Ea = 912.000
Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100
Ep = 91,2%
Timpul estimat pe care ar trebui să-l ia o minge pentru a ajunge la pământ după ce a fost aruncat de la o distanță de 4 metri, este de 3 secunde.
Cu toate acestea, în momentul experimentării, se constată că a durat 2,1 secunde până când mingea a ajuns la sol.
Ea = 3 - 2.1
Ea = 0,9 secunde
Ep = (0,9 / 2,1) x 100
Ep = 42,8%
Se estimează că, dacă o mașină merge 60 km, va ajunge la destinație în 1 oră. Cu toate acestea, în viața reală, mașina a durat 1,2 ore pentru a ajunge la destinație. Eroarea procentuală a acestui calcul de timp ar fi exprimată după cum urmează:
Ea = 1 - 1.2
Ea = -0,2
Ep = (-0,2 / 1,2) x 100
Ep = -16%
Orice lungime este măsurată cu o valoare de 30 cm. La verificarea măsurării acestei lungimi, este evident că a existat o eroare de 0,2 cm. Eroarea procentuală în acest caz se va manifesta după cum urmează:
Ep = (0,2 / 30) x 100
Ep = 0,67%
Calculul lungimii unui pod conform planurilor sale este de 100 m. Cu toate acestea, la confirmarea acestei lungimi odată ce a fost construită, se dovedește că are de fapt 99,8 m lungime. Eroarea procentuală ar fi evidențiată în acest fel.
Ea = 100 - 99,8
Ea = 0,2 m
Ep = (0,2 / 99,8) x 100
Ep = 0,2%
Capul unui șurub fabricat standard are un diametru de 1 cm.
Cu toate acestea, la măsurarea acestui diametru, se observă că capul șurubului are de fapt 0,85 cm. Eroarea procentuală ar fi următoarea:
Ea = 1 - 0,85
Ea = 0,15 cm
Ep = (0,15 / 0,85) x 100
Ep = 17,64%
În funcție de volumul și materialele sale, greutatea unui obiect dat este calculată la 30 de kilograme. Odată ce obiectul este analizat, se observă că greutatea sa reală este de 32 de kilograme.
În acest caz, valoarea erorii procentuale este descrisă după cum urmează:
Ea = 30 - 32
Ea = -2 kilograme
Ep = (2/32) x 100
Ep = 6,25%
Într-un laborator se studiază o tablă de oțel. Măsurând dimensiunile foii și calculând masa și volumul acesteia, se determină densitatea foii (3,51 g / cm3).
Cu toate acestea, la examinarea tabelului numeric al materialului, acesta indică faptul că densitatea oțelului este de 2,85 g / cm3. În acest fel, eroarea absolută și procentuală ar fi calculate astfel:
Ea = 3,51 - 2,85
Ea = 0,66 g / cm3.
Ep = (0,66 / 2,85) x 100%
Ep = 23,15%
Nimeni nu a comentat acest articol încă.