vale în fizică Este o denumire care se aplică în studiul fenomenelor de undă, pentru a indica valoarea minimă sau cea mai mică a unei unde. Astfel, o vale este considerată o concavitate sau o depresiune.
În cazul undei circulare care se formează la suprafața apei atunci când cade o picătură sau o piatră, depresiunile sunt văile valului și umflăturile sunt crestele.
Un alt exemplu este valul generat într-un șir tensionat, al cărui capăt este făcut să oscileze vertical, în timp ce celălalt este menținut fix. În acest caz, valul produs se propagă cu o anumită viteză, are o formă sinusoidală și este alcătuit și din văi și creste..
Exemplele de mai sus se referă la unde transversale, deoarece văile și creastele se desfășoară transversal sau perpendicular pe direcția de propagare..
Cu toate acestea, același concept poate fi aplicat undelor longitudinale, cum ar fi sunetul în aer, ale cărui oscilații apar în aceeași direcție de propagare. Aici văile valului vor fi locurile în care densitatea aerului este minimă și crestele în care aerul este mai dens sau comprimat.
Indice articol
Se numește distanța dintre două văi sau distanța dintre două creste lungimea de undă și se notează cu litera greacă λ. Același punct al unei unde se schimbă de la a fi într-o vale la a fi o creastă pe măsură ce oscilația se propagă.
Timpul care trece dintr-o vale-creastă-vale, fiind într-o poziție fixă, se numește perioada de leagăn și de data aceasta se notează cu o majusculă t: T.
În timpul unei perioade T unda avansează o lungime de undă λ, de aceea se spune că viteza v cu care valul avansează este:
v = λ / T
Separarea sau distanța verticală între vale și creasta unei unde este de două ori amplitudinea oscilației, adică distanța de la o vale până la centrul oscilației verticale este amplitudinea A val.
O undă este armonică dacă forma sa este descrisă de funcțiile matematice sinus sau cosinus. În general, o undă armonică este scrisă ca:
y (x, t) = A cos (k⋅x ± ω⋅t)
În această ecuație variabila Da reprezintă abaterea sau deplasarea de la poziția de echilibru (y = 0) la poziție X În clipa asta t.
Parametru LA este amplitudinea oscilației, o mărime întotdeauna pozitivă care reprezintă abaterea de la valul undei la centrul oscilației (y = 0). Într-o undă armonică este satisfăcut că deviația Da, de la vale până la creastă, este A / 2.
Alți parametri care apar în formula de undă armonică, în special în argumentul funcției sinusoidale, sunt numărul de undă k iar frecvența unghiulară ω.
Număr de val k este legat de lungimea de undă λ folosind următoarea expresie:
k = 2π / λ
Frecvența unghiulară ω este legat de perioada T prin:
ω = 2π / T
Rețineți că ± apare în argumentul funcției sinusoidale, adică în unele cazuri se aplică semnul pozitiv și în altele semnul negativ.
Dacă o undă se propagă în direcția pozitivă a X, atunci ar trebui aplicat semnul minus (-). În caz contrar, adică într-o undă care se propagă în direcția negativă, se aplică semnul pozitiv (+)..
Viteza de propagare a unei unde armonice poate fi scrisă în funcție de frecvența unghiulară și numărul de undă după cum urmează:
v = ω / k
Este ușor să arătăm că această expresie este complet echivalentă cu cea pe care am dat-o mai devreme în funcție de lungimea de undă și de perioadă.
Un copil joacă valuri cu frânghia unei frânghii, pentru care desface un capăt și îl face să oscileze cu o mișcare verticală la o rată de 1 oscilație pe secundă.
În timpul acestui proces, copilul rămâne nemișcat în același loc și își mișcă doar brațul în sus și în jos și invers..
În timp ce băiatul generează valurile, fratele său mai mare îi face o poză cu mobilul. Când comparați dimensiunea valurilor cu mașina care este parcată chiar în spatele frânghiei, observați că separarea verticală dintre văi și creste este aceeași cu înălțimea geamurilor mașinii (44 cm).
În fotografie se mai poate observa că separarea între două văi consecutive este aceeași ca între marginea din spate a ușii din spate și marginea din față a ușii din față (2,6 m).
Cu aceste date, fratele mai mare propune să găsească funcția de undă armonică asumând ca instant inițial (t = 0) momentul în care mâna fratelui său mic a fost în punctul cel mai înalt..
De asemenea, va presupune că axa x începe (x = 0) în locul mâinii, cu o direcție pozitivă înainte și trecând prin mijlocul oscilației verticale. Cu aceste informații puteți calcula parametrii undei armonice:
Amplitudinea este jumătate din înălțimea unei văi până la o creastă, adică:
A = 44cm / 2 = 22cm = 0,22m
Numărul de undă este
k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m
Pe măsură ce copilul ridică și coboară mâna în timpul unei secunde, atunci frecvența unghiulară va fi
ω = 2π / (1 s) = 6,28 rad / s
Pe scurt, formula undei armonice este
y (x, t) = 0,22m cos (2,42⋅x - 6.28⋅t)
Viteza de propagare a undei va fi
v = 6,28 rad / s/ 2,42 rad / m = 15,2 m / s
Prima vale într-o secundă de la începerea mișcării mâinii va fi la distanță d copilului și dat de următoarea relație:
y (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2,42⋅d - 6.28⋅1)
Ceea ce înseamnă că
cos (2.42⋅d - 6.28) = -1
Și anume
2,42⋅d - 6,28 = -π
2.42⋅d = π
d = 1,3 m (poziția văii cea mai apropiată de t = 1s)
Valuri și valuri armonice simple mecanice. Recuperat de pe: physicskey.com.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.