expresii algebrice sunt termeni matematici care conțin cifre și litere. În combinație cu simbolurile operațiilor matematice, acestea permit obținerea de formule sau ecuații, din descrieri făcute în cuvinte.
La rândul lor, aceste litere pot fi adăugate, scăzute, înmulțite sau împărțite cu alte numere, care pot fi explicite sau, de asemenea, reprezentate prin litere..
Indice articol
De exemplu, expresia:
2x + 3
Este o expresie algebrică, în care litera „x” reprezintă un număr care poate fi necunoscut sau care poate lua valori diferite.
Care este avantajul utilizării unei expresii algebrice în loc să spui: „de două ori un număr adăugat la 3”?
În primul rând, expresia algebrică ocupă mai puțin spațiu. Și apoi, dacă x nu este un număr fix, se pot da valori diferite pentru „x” pentru a obține rezultate diferite ale acestei expresii.
Aceasta este cunoscută sub numele de valoarea numerică a expresiei algebrice.
De exemplu, dacă x = 1 atunci rezultatul este 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5
În schimb, făcând x = -2, expresia se dovedește a fi 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1
Într-un alt tip de aplicație, expresiile algebrice reprezintă o ecuație sau egalitate care trebuie rezolvată pentru a cunoaște valoarea numărului reprezentat de literă.
Aici avem o ecuație liniară simplă:
2⋅x + 3 = 7
Soluția la această ecuație, care de altfel este și o expresie algebrică, este:
x = 2
Deoarece înmulțirea 2 cu 2 dă 4 plus 3 dă rezultatul: 7. Dar este mai ușor de înțeles atunci când se utilizează o expresie algebrică în loc să descrie totul în cuvinte.
Expresiile algebrice sunt utilizate pe scară largă în matematică, știință, economie și management.
Mai jos este o listă de expresii care apar foarte frecvent în exercițiile de matematică și alte subiecte, în care vi se cere să exprimați o propunere sau să rezolvați o ecuație.
De obicei, un număr necunoscut sau necunoscut este notat ca „x”, dar putem folosi orice altă literă a alfabetului, după caz..
De asemenea, trebuie avut în vedere faptul că o expresie algebrică ar putea fi implicată mai mult de o valoare, necunoscută sau variabilă, astfel încât fiecăruia i se va atribui o literă diferită.
-Dublu sau dublu al unui număr: 2x
-Dublul unui număr plus trei unități: 2m + 3
-A treia parte a unui număr: z / 3
-Dublați un număr minus al treilea: 2x - x / 3
-Pătratul unui număr: xDouă
-Pătratul unui număr plus dublu față de acest număr: xDouă + 2x
-Dublul pătratului unui anumit număr: 2xDouă
-Un număr par: 2n
-Un număr impar: 2n + 1
-Trei numere consecutive: x, (x + 1), (x + 2)
-Trei numere pare consecutive: 2n, 2n + 2, 2n +4
-Trei numere impare consecutive, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5
-Un anumit număr adăugat la consecutiv: x + (x + 1) = 2x +1
-Jumătate din numărul întreg consecutiv: (x + 1) / 2
-Triplu jumătate din pătratul unui număr: 3. (1/2) xDouă = (3/2) xDouă
-Jumătate dintr-un număr plus o treime din altul: x / 2 + y / 3
-A treia parte a produsului între pătratul unui număr și un alt număr din care s-a scăzut unitatea: (1/3) xDouă.(y-1)
-Un număr și opusul său: a, -a
-Un număr și inversul său: a, 1 / a
-Suma unui număr cu pătratul său consecutiv: x + (x + 1)Două
-Scădeți 7 din două ori un anumit număr pătrat: (2x)Două - 7
-Două numere care atunci când sunt înmulțite dau 24: p.q = 24
-Valoarea absolută a unui număr: │x│
-Coeficientul dintre două numere: x / y
-Rădăcina pătrată a produsului a două numere: √x.y
-Un număr astfel încât să îl depășească pe celălalt cu 30 de unități: x = y +30
-Dublați un număr a cărui jumătate este scăzută: 2x- x / 2
O jumătate de vacă cântărește cu 100 kg mai mult decât un sfert din aceeași vacă. Cât cântărește vaca?
Pentru expresia algebrică a acestei probleme, numim greutatea vacii x.
Jumătate din vacă cântărește ½ x. Un sfert din vacă cântărește ¼ x. În cele din urmă, expresia algebrică corespunzătoare: „jumătate din vacă cântărește cu 100 kg mai mult decât a patra parte” este:
½ x = ¼ x + 100
Pentru a afla cât de mult cântărește vaca, trebuie să grupăm termenii cu x în partea stângă și să lăsăm 100 în dreapta:
(½ -¼) x = 100
¼x = 100
x = 400 kg
Vaca cântărește 400 kg.
La o fermă, numărul de iepuri este de două ori mai mare decât numărul de vaci. Dacă numărul vacilor este de 10. Câți iepuri sunt?
Dacă C este numărul de iepuri și V este numărul de vaci, atunci expresia algebrică a enunțului este:
C = 2⋅V
V = 10
Prin urmare, înlocuind valoarea lui V în prima dintre ecuații, obținem:
C = 2 ⋅ 10 = 20
Adică, ferma are douăzeci de iepuri.
Care este numărul care se înmulțește cu șapte și scade șase dă douăzeci și nouă?
Dacă numim acest număr necunoscut x, putem ridica această expresie algebrică:
7x - 6 = 29
6 din partea stângă merge în partea dreaptă a egalității semnate:
7x = 29 + 6 = 35
Rezultă că x = 35/7 = 5
Dublu un anumit număr este scăzut 13 și stânga 7. Care este numărul?
Dacă numim acel număr x, atunci ecuația sa algebrică este:
2 x - 13 = 7
Care este valoarea 2x ?
Răspunsul este că 2x trebuie să fie (13 + 7), astfel încât, luând 13, să fie 7.
Aceasta înseamnă că 2x trebuie să fie egal cu 20, adică:
2x = 20
Numărul x care înmulțit cu 2 dă 20 este 10, prin urmare:
x = 10
Două numere întregi consecutive însumează 23. Formulați o ecuație algebrică care ne permite să determinăm numărul și să îl găsim.
Să presupunem că primul dintre numere este n, apoi următorul este n + 1 și suma acestor două este n + (n + 1). În plus, se știe că rezultatul sumei este 23, deci ecuația este scrisă:
n + (n + 1) = 23
Soluția se obține mai întâi simplificând partea stângă a egalității:
2 n + 1 = 23
Apoi, 2 n este eliminat, trecând 1 la membrul din dreapta cu semnul schimbat:
2 n = 23 - 1
Membrul potrivit este rezolvat:
2 n = 22
Apoi, rezolvăm pentru n, trecând 2 care înmulțește membrul din stânga împărțind membrul din dreapta:
n = 22/2
Și obțineți rezultatul final:
n = 11
Nimeni nu a comentat acest articol încă.