sarcina axială Forța este direcționată paralel cu axa de simetrie a unui element care alcătuiește o structură. Forța sau sarcina axială poate fi tensionată sau compresivă. Dacă linia de acțiune a forței axiale coincide cu axa de simetrie care trece prin centroul elementului considerat atunci se spune că este o sarcină sau forță axială concentrică.
Dimpotrivă, dacă este o forță axială sau o sarcină paralelă cu axa de simetrie, dar a cărei linie de acțiune nu se află pe axa însăși, este o forță axială excentrică.
În figura 1 săgețile galbene reprezintă forțe sau sarcini axiale. Într-un caz, este o forță de tensiune concentrică, iar în celălalt avem de-a face cu o forță de compresie excentrică.
Unitatea de măsură pentru sarcina axială în sistemul internațional SI este Newton (N). Dar alte unități de forță, cum ar fi kilogramul-forță (kg-f) și lira-forța (lb-f), sunt de asemenea utilizate frecvent..
Indice articol
Pentru a calcula valoarea sarcinii axiale în elementele unei structuri, trebuie urmați următorii pași:
- Realizați diagrama forței pe fiecare element.
- Aplicați ecuațiile care garantează echilibrul translațional, adică suma tuturor forțelor este zero.
- Luați în considerare ecuația cuplurilor sau momentelor, astfel încât echilibrul de rotație să fie satisfăcut. În acest caz, suma tuturor cuplurilor trebuie să fie zero.
- Calculați forțele, precum și identificați forțele sau sarcinile axiale din fiecare dintre elemente.
Tensiunea medie normală este definită ca raportul dintre sarcina axială împărțit la aria secțiunii transversale. Unitățile de efort normal din Sistemul internațional S.I. sunt Newton peste metru pătrat (N / m²) sau Pascal (Pa). Următoarea figură 2 ilustrează conceptul de stres normal pentru claritate..
Luați în considerare o coloană cilindrică de beton cu înălțimea h și raza r. Să presupunem că densitatea betonului este ρ. Coloana nu suportă nicio sarcină suplimentară în afară de propria greutate și este susținută pe o bază dreptunghiulară.
- Găsiți valoarea sarcinii axiale în punctele A, B, C și D, care se află în următoarele poziții: A la baza coloanei, B a ⅓ de înălțime h, C a ⅔ de înălțime h și până la ultimul D la partea de sus a coloanei.
- De asemenea, determinați stresul mediu normal la fiecare dintre aceste poziții. Luați următoarele valori numerice: h = 3m, r = 20cm și ρ = 2250 kg / m³
Greutatea totală W a coloanei este produsul densității sale ori volumul înmulțit cu accelerația gravitației:
W = ρ ∙ h ∙ π ∙ r² ∙ g = 8313 N
În punctul A, coloana trebuie să-și susțină greutatea maximă, astfel încât sarcina axială în acest moment este de compresie este egală cu greutatea coloanei:
PA = W = 8313 N
Doar ⅔ din coloană va fi în punctul B, deci sarcina axială în acel punct va fi compresie și valoarea sa ⅔ greutatea coloanei:
PB = ⅔ W = 5542 N
Deasupra poziției C există doar ⅓ de coloană, astfel încât sarcina sa de compresie axială va fi ⅓ de propria greutate:
PC = ⅓ W = 2771 N
În cele din urmă, nu există sarcină la punctul D, care este capătul superior al coloanei, astfel încât forța axială în acel punct este zero..
PD = 0 N
Pentru a determina tensiunea normală în fiecare dintre poziții, va fi necesar să se calculeze secțiunea transversală a zonei A, care este dată de:
A = π ∙ r² = 0,126m²
În acest fel, tensiunea normală în fiecare dintre poziții va fi coeficientul dintre forța axială din fiecare punct împărțit la aria secțiunii transversale deja calculate, care în acest exercițiu este aceeași pentru toate punctele, deoarece este o coloană cilindrică.
σ = P / A; σA = 66,15 kPa; σB = 44,10 kPa; σC = 22,05 kPa; σD = 0,00 kPa
Figura arată o structură formată din două bare pe care le vom numi AB și CB. Bara AB este susținută la capătul A de un știft și la celălalt capăt conectat la cealaltă bare de un alt știft B.
În mod similar, bara CB este susținută la capătul C prin intermediul unui știft și la capătul B cu știftul B care îl conectează la cealaltă bară. O forță verticală sau o sarcină F se aplică pinului B așa cum se arată în figura următoare:
Să presupunem că greutatea barelor este neglijabilă, deoarece forța F = 500 kg-f este mult mai mare decât greutatea structurii. Separarea dintre suporturile A și C este h = 1,5m, iar lungimea barei AB este L1 = 2 m. Determinați sarcina axială pe fiecare dintre bare, indicând dacă este o sarcină axială de compresie sau de tensiune.
Figura arată, prin intermediul unei diagrame cu corp liber, forțele care acționează asupra fiecăruia dintre elementele structurii. Este indicat și sistemul de coordonate cartezian cu care vor fi stabilite ecuațiile de echilibru al forței..
Cuplurile sau momentele vor fi calculate în punctul B și vor fi considerate pozitive dacă sunt îndepărtate de ecran (axa Z). Echilibrul forțelor și cuplurilor pentru fiecare bară este:
Apoi, componentele forțelor fiecărei ecuații sunt rezolvate în următoarea ordine:
În cele din urmă, forțele rezultate la capetele fiecărei bare sunt calculate:
F ∙ (L1 / h) = 500 kg-f ∙ (2,0 m / 1,5 m) = 666,6 kg-f = 6533,3 N
Bara CB este în compresiune datorită celor două forțe care acționează la capetele sale, care sunt paralele cu bara și sunt îndreptate spre centrul acesteia. Mărimea forței de compresie axială în bara CB este:
F ∙ (1 + L1² / h²) 1/2 = 500 kg-f ∙ (1 + (2 / 1,5) ²) 1/2 = 833,3 kg-f = 8166,6 N
Nimeni nu a comentat acest articol încă.