Pentru a afla care sunt divizorii lui 24, precum și orice număr întreg, se efectuează o descompunere primă împreună cu câțiva pași suplimentari. Este un proces destul de scurt și ușor de învățat.
Când s-a menționat anterior descompunerea în factori primi, se referă la două definiții care sunt: factori și numere prime.
Factorizarea primă a unui număr se referă la rescrierea acelui număr ca produs al numerelor prime, unde fiecare dintre ele se numește factor.
De exemplu, 6 poate fi scris ca 2 × 3, prin urmare 2 și 3 sunt factorii primi ai descompunerii.
Răspunsul la această întrebare este DA, iar acest lucru este asigurat de următoarea teoremă:
Teorema fundamentală a aritmeticii: fiecare număr întreg pozitiv mai mare de 1 este fie un număr prim, fie un singur produs de numere prime, cu excepția ordinii factorilor.
Conform teoremei anterioare, atunci când un număr este prim nu are descompunere.
Deoarece 24 nu este un număr prim, atunci trebuie să fie un produs al numerelor prime. Pentru a le găsi, se efectuează următorii pași:
-Împarte 24 la 2, ceea ce dă un rezultat de 12.
-Acum împarte 12 la 2, ceea ce dă 6.
-Împarte 6 la 2 și rezultatul este 3.
-În cele din urmă 3 este împărțit la 3 și rezultatul final este 1.
Prin urmare, factorii primi ai lui 24 sunt 2 și 3, dar 2 trebuie ridicați la puterea 3 (deoarece a fost împărțit la 2 de trei ori).
Deci 24 = 2³x3.
Avem deja descompunerea în factori primi a 24. Rămâne doar să ne calculăm divizorii. Ceea ce se face răspunzând la următoarea întrebare: Ce relație au factorii primi ai unui număr cu divizorii lor?
Răspunsul este că divizorii unui număr sunt factorii lor primi separați, împreună cu diferitele produse dintre ele..
În cazul nostru, factorii primi sunt 2³ și 3. Prin urmare, 2 și 3 sunt divizori ai 24. Din cele spuse anterior, produsul lui 2 cu 3 este un divizor al lui 24, adică 2 × 3 = 6 este un divizor al lui 24.
Există mai multe? Da, desigur. După cum sa menționat anterior, factorul prim 2 apare de trei ori în descompunere. Prin urmare, 2 × 2 este, de asemenea, un divizor al lui 24, adică 2 × 2 = 4 împarte la 24.
Același raționament poate fi aplicat și pentru 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.
Lista care a fost formată anterior este: 2, 3, 4, 6, 8, 12 și 24. Sunt toate?
Nu. Trebuie să vă amintiți să adăugați la această listă numărul 1 și, de asemenea, toate numerele negative corespunzătoare listei anterioare.
Prin urmare, toți divizorii lui 24 sunt: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 și ± 24.
După cum sa spus la început, este un proces destul de ușor de învățat. De exemplu, dacă doriți să calculați divizorii lui 36, vă descompuneți în factori primi.
După cum se vede în imaginea de mai sus, factorizarea primă a 36 este 2x2x3x3.
Deci divizorii sunt: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 și 2x2x3x3. Și, de asemenea, numărul 1 și numerele negative corespunzătoare trebuie adăugate.
În concluzie, divizorii lui 36 sunt ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 și ± 36.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.