Diferența dintre o fracție comună și un număr zecimal

Pentru a identifica care este diferența dintre o fracție comună și un număr zecimal este suficient să observăm ambele elemente: unul reprezintă un număr rațional, iar celălalt include în constituția sa o parte întreagă și o parte zecimală.

O „fracție comună” este expresia unei cantități împărțite la alta, fără a se realiza diviziunea menționată. Matematic, o fracție comună este un număr rațional, care este definit ca coeficientul a două numere întregi „a / b”, unde b ≠ 0.

Un „număr zecimal” este un număr care constă din două părți: o parte întreagă și o parte zecimală..

Pentru a separa partea întreagă de partea zecimală, se plasează o virgulă, numită punct zecimal, deși se utilizează și o perioadă în funcție de bibliografie.

Numere zecimale

Un număr zecimal poate avea un număr finit sau infinit de numere în partea sa zecimală. De asemenea, numărul infinit de zecimale poate fi descompus în două tipuri:

Periodic

Adică are un model care se repetă. De exemplu, 2.454545454545 ...

Nu periodic

Nu au niciun tipar care se repetă. De exemplu, 1.7845265397219 ...

Numerele care au un număr infinit periodic sau infinit de zecimale se numesc numere raționale, în timp ce cele care au un număr infinit non-periodic sunt numite iraționale.

Unirea mulțimii numerelor raționale și a mulțimii numerelor iraționale este cunoscută ca mulțimea numerelor reale.

Diferențe între fracția comună și numărul zecimal

Diferențele dintre o fracție comună și un număr zecimal sunt:

1- Partea zecimală

Fiecare fracție comună are un număr finit de numere în partea sa zecimală sau un număr periodic infinit, în timp ce un număr zecimal poate avea un număr infinit non-periodic de numere în partea sa zecimală..

Cele de mai sus spun că fiecare număr rațional (fiecare fracție comună) este un număr zecimal, dar nu fiecare număr zecimal este un număr rațional (o fracție comună).

2- Notare

Fiecare fracție comună este notată drept coeficientul a două numere întregi, în timp ce un număr zecimal irațional nu poate fi notat în acest fel..

Cele mai utilizate numere iraționale iraționale în matematică sunt notate cu rădăcini pătrate (√ ), cubic (³√ ) și note superioare.

Pe lângă acestea, există două numere foarte celebre, care sunt numărul Euler, notat cu e; și numărul pi, notat cu π.

Cum se trece de la o fracție comună la un număr zecimal?

Pentru a trece de la o fracție comună la un număr zecimal, faceți doar diviziunea corespunzătoare. De exemplu, dacă aveți 3/4, numărul zecimal corespunzător este 0,75.

Cum se trece de la un număr zecimal rațional la o fracție comună?

Se poate face și procesul invers față de cel precedent. Următorul exemplu ilustrează o tehnică pentru trecerea de la un număr zecimal rațional la o fracție comună:

- Fie x = 1,78

Deoarece x are două zecimale, atunci egalitatea anterioară se înmulțește cu 10² = 100, cu care obținem că 100x = 178; iar rezolvarea pentru x rezultă că x = 178/100. Această ultimă expresie este fracția comună care reprezintă numărul 1.78.

Dar se poate face acest proces pentru numere cu un număr infinit periodic de zecimale? Răspunsul este da și următorul exemplu arată pașii de urmat:

- Fie x = 2.193193193193 ...

Deoarece perioada acestui număr zecimal are 3 cifre (193), atunci expresia anterioară este înmulțită cu 10³ = 1000, cu care obținem expresia 1000x = 2193.193193193193 ... .

Acum ultima expresie este scăzută din prima și întreaga parte zecimală este anulată, lăsând expresia 999x = 2191, din care obținem că fracția comună este x = 2191/999.

Referințe

1. Anderson, J. G. (1983). Magazin tehnic Matematică (Ed. Ilustrată). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Manual complet de instruire primară elementară și superioară: pentru utilizarea profesorilor aspiranți și în special a studenților din Școlile Normale din provincie (2 ed., Vol. 1). Tipărirea lui D. Dionisio Hidalgo.
3. Coates, G. și. (1833). Aritmetica argentiniană: Tratat complet de aritmetică practică. Pentru utilizarea școlilor. Imprimare de stat.
4. Din mare. (1962). Matematică pentru atelier. Reveniți.
5. DeVore, R. (2004). Probleme practice în matematică pentru tehnicienii de încălzire și răcire (Ed. Ilustrată). Cengage Learning.
6. Jariez, J. (1859). Curs complet de științe matematice fizice și mecanice aplicate artelor industriale (2 ed.). Tipografia feroviară.
7. Palmer, C. I. și Bibb, S. F. (1979). Matematică practică: aritmetică, algebră, geometrie, trigonometrie și regulă de diapozitive (ed. reimprimată). Reveniți.