Formula energiei electromagnetice, ecuații, utilizări, exemple

657
Sherman Hoover

energie electromagnetică Este una care se propagă prin unde electromagnetice (EM). Exemple în acest sens sunt lumina soarelui care radiază căldură, curentul care este extras din priza electrică și cel pe care îl posedă razele X pentru a produce raze X.

La fel ca undele sonore atunci când vibrează timpanul, undele electromagnetice sunt capabile să transfere energie care poate fi transformată ulterior în căldură, curenți electrici sau diferite semnale..

Figura 1. Antenele sunt necesare în telecomunicații. Semnalele cu care lucrează au energie electromagnetică. Sursa: Pixabay.

Energia electromagnetică se propagă atât într-un mediu material, cât și în vid, întotdeauna sub forma unei unde transversale și utilizarea acesteia nu este ceva nou. Lumina soarelui este cea mai veche sursă de energie electromagnetică cunoscută și primordială, dar utilizarea energiei electrice este ceva mai recentă.

Abia în 1891 Compania Edison a pus în funcțiune prima instalație electrică din Casa Albă din Washington DC. Și asta ca o completare a luminilor pe bază de gaz care erau folosite la acea vreme, pentru că la început a existat mult scepticism în ceea ce privește utilizarea lor..

Adevărul este că, chiar și în cele mai îndepărtate locuri și lipsite de linii electrice, energia electromagnetică care vine necontenit din spațiu continuă să mențină dinamica a ceea ce numim casa noastră în univers..

Indice articol

  • 1 Formula și ecuațiile
    • 1.1 Puterea instantanee pe unitate de suprafață
  • 2 utilizări
    • 2.1 Antena dipol
    • 2.2 Energia câmpului electric: condensatorul
  • 3 Exemple
    • 3.1 Exemplul 1: Intensitatea unei unde electromagnetice
    • 3.2 Exemplul 2: Aplicarea la o antenă de transmisie
  • 4 Referințe

Formula și ecuațiile

Undele electromagnetice sunt unde transversale, în care câmpul electric ȘI și câmpul magnetic B sunt perpendiculare una pe cealaltă, direcția de propagare a undei fiind perpendiculară pe câmpuri.

Toate undele se caracterizează prin frecvența lor. Este gama largă de frecvență a undelor EM, care le conferă versatilitate atunci când își transformă energia, care este proporțională cu frecvența.

Figura 2 prezintă o undă electromagnetică, în ea câmpul electric ȘI în albastru, oscilează în plan zy, câmpul magnetic B în roșu o face în avion X y, în timp ce viteza undei este îndreptată de-a lungul axei +Da, conform sistemului de coordonate prezentat.

Figura 2. O undă electromagnetică incidentă pe o suprafață furnizează energie în conformitate cu vectorul Poynting. Sursa: F. Zapata.

Dacă o suprafață este interpusă în calea ambelor valuri, spuneți un plan de zonă LA și grosimea dy, astfel încât să fie perpendiculară pe viteza undei, fluxul de energie electromagnetică pe unitate de suprafață, notat S, este descris prin vector poynting:

S = (1 / μsau) ȘI × B

μsau este permeabilitatea vidului (μsau = 4π .10-7 Tesla. metru / ampere), o constantă legată de ușurința pe care mediul conferă undei electromagnetice să se miște.

Vectorul Poynting a fost introdus de astrofizicianul englez John Henry Poynting în 1884, un pionier în studiul energiei câmpurilor electrice și magnetice..

Puterea instantanee pe unitate de suprafață

Acum, trebuie luat în considerare faptul că energia este un scalar, în timp ce S este un vector.

Amintindu-ne că puterea este energia livrată pe unitate de timp, apoi modulul de S indică putere instantanee pe unitate de suprafață în direcția propagării undelor electromagnetice (rata de transfer a energiei).

De cand ȘI Da B sunt perpendiculare între ele, modulul de ȘI X B este doar EB iar puterea instantanee (un scalar) este următoarea:

S = (1 / μsau) EB

Este ușor să verificați dacă unitățile S sunt Watt / mDouă în sistemul internațional.

Mai sunt încă. Mărimile câmpurilor ȘI Da B sunt legate între ele prin viteza luminii c. De fapt, undele electromagnetice în vid se propagă atât de repede. Această relație este:

E = cB

Înlocuind această relație în S, obținem:

S = (1 / μsau.CEDouă

Vectorul Poynting variază cu timpul într-un mod sinusoidal, astfel încât expresia anterioară este valoarea sa maximă, deoarece energia livrată de unda electromagnetică oscilează, la fel ca și câmpurile. Desigur, frecvența oscilației este foarte mare, de aceea nu este posibil să o detectăm în lumină vizibilă, de exemplu.

Aplicații

Printre numeroasele utilizări pe care le-am menționat deja pentru energia electromagnetică, aici sunt menționate două care sunt utilizate continuu în numeroase aplicații:

Antena dipol

Antenele umplu pretutindeni spațiul cu unde electromagnetice. Există emițătoare, care transformă semnalele electrice în unde radio sau microunde, de exemplu. Și există receptoare, care fac funcționarea inversă: colectează undele și le transformă în semnale electrice.

Să vedem cum să creăm un semnal electromagnetic care se propagă în spațiu, dintr-un dipol electric. Dipolul este format din două sarcini electrice de aceeași magnitudine și semne opuse, separate de o distanță mică.

În figura următoare este câmpul electric ȘI când sarcina + este sus (figura din stânga). ȘI arată în jos în punctul indicat.

Figura 3. Câmpul electric al unui dipol în două poziții diferite. Sursa: Randall Knight. Fizica pentru oamenii de știință și ingineri.

În figura 3 din dreapta, dipolul și-a schimbat poziția și acum ȘI arată în sus. Să repetăm ​​această schimbare de multe ori și foarte repede, să spunem cu o frecvență F. Aceasta creează un câmp ȘI variabilă în timp dă naștere unui câmp magnetic B, de asemenea variabil și a cărui formă este sinusoidală (vezi figura 4 și exemplul 1 de mai jos).

Și din moment ce legea Faraday asigură că un câmp magnetic B variabilă în timp dă naștere unui câmp electric, deoarece se dovedește că prin oscilarea dipolului, deja există un câmp electromagnetic capabil să se propagă în mediu.

Figura 4. O antenă dipol generează un semnal care transportă energia electromagnetică. Sursa: F. Zapata.

Simt că B punctele în sau în afara ecranului alternativ (întotdeauna perpendicular pe ȘI).

Energia câmpului electric: condensatorul

Condensatoarele au virtutea de a stoca sarcina electrică și, prin urmare, energia electrică. Acestea fac parte din numeroase dispozitive: motoare, circuite radio și de televiziune, sisteme de iluminat auto și multe altele.

Condensatoarele sunt formate din doi conductori separați de o distanță mică. Fiecăruia i se dă o sarcină de aceeași mărime și semn opus, creând astfel un câmp electric în spațiul dintre cei doi conductori. Geometria poate varia, fiind una bine cunoscută a condensatorului cu placă paralelă.

Energia stocată într-un condensator provine din munca efectuată pentru încărcarea acestuia, care a servit la crearea câmpului electric din interiorul acestuia. Prin introducerea unui material dielectric între plăci, capacitatea condensatorului crește și, prin urmare, energia pe care o poate stoca.

Un condensator de capacitate C și descărcat inițial, care este încărcat de o baterie care furnizează o tensiune V, până la atingerea unei încărcări Q, stochează o energie U dată de:

U = ½ (QDouă/ C) = ½ QV = ½ CVDouă

Figura 5. Un condensator plat cu placă paralelă stochează energia electromagnetică. Sursa: Wikimedia Commons. Geek3 [CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)].

Exemple

Exemplul 1: Intensitatea unei unde electromagnetice

Anterior, se spunea că magnitudinea vectorului Poynting este echivalentă cu puterea pe care o furnizează unda pentru fiecare metru pătrat de suprafață și că, de asemenea, deoarece vectorul este dependent de timp, valoarea acestuia a oscilat până la maximum S = S = (1 / μsau.CEDouă.

Valoarea medie a lui S într-un ciclu al undei este ușor de măsurat și indică energia undei. Această valoare este cunoscută sub numele de intensitatea undei și se calculează astfel:

I = Sjumătate = S = (1 / μsau.CEDouăjumătate

O undă electromagnetică este reprezentată de o funcție sinusoidală:

E = Esau sin (kx - ωt)

Unde ȘIsau este amplitudinea undei, k numărul de undă și ω frecvența unghiulară. Atunci:

Figura 5. Antena radiază semnalul într-o formă sferică. Sursa: F. Zapata.

Exemplul 2: Aplicarea la o antenă de transmisie

Există un post de radio care transmite un semnal cu o putere de 10 kW și o frecvență de 100 MHz, care se răspândește sferic, ca în figura de mai sus..

Găsiți: a) amplitudinea câmpurilor electrice și magnetice într-un punct situat la 1 km de antenă și b) energia electromagnetică totală incidentă pe o foaie pătrată cu latura de 10 cm într-o perioadă de 5 minute.

Datele sunt:

Viteza luminii în vid: c = 300.000 km / s

Permeabilitatea la vid: μsau = 4π .10-7 T.m / A (Tesla. Meter / ampere)

Solutie la

Ecuația dată în exemplul 1 este utilizată pentru a găsi intensitatea undei electromagnetice, dar mai întâi valorile trebuie exprimate în sistemul internațional:

10 kW = 10.000 W

100 MHz = 100 x 106 Hz

Aceste valori sunt imediat substituite în ecuație pentru intensitate, deoarece este o sursă care emite același pretutindeni (sursă izotrop):

S-a spus anterior că mărimile ȘI Da B au fost legate de viteza luminii:

E = cB

B = (0,775 /300.000.000) T = 2.58 x 10-9 T

Soluția b

Sjumătate este puterea pe unitate de suprafață și, la rândul său, puterea este energie pe unitate de timp. Înmulțind Sjumătate După aria plăcii și după timpul de expunere, se obține rezultatul solicitat:

5 minute = 300 secunde

Suprafață = (10/100)Două  mDouă = 0,01 mDouă.

U = 0,775 x 300 x 0,01 Jouli = 2,325 Jouli.

Referințe

  1. Figueroa, D. (2005). Seria: Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 6. Electromagnetismul. Editat de Douglas Figueroa (USB). 307-314.
  2. ICES (Comitetul internațional pentru siguranța electromagnetică). Fapte despre energia electromagnetică și o viziune calitativă. Adus de pe: ices-emfsafety.org.
  3. Knight, R. 2017. Fizica pentru oamenii de știință și inginerie: o abordare strategică. Pearson. 893 - 896.
  4. Universitatea de Stat din Portland. Undele EM transportă energia. Adus de la: pdx.edu
  5. Ce este energia electromagnetică și de ce este importantă. Recuperat de pe: sciencestruck.com.

Nimeni nu a comentat acest articol încă.