Energie gratuită Helmholtz este un potențial termodinamic care măsoară munca utilă a unui sistem închis în condiții de temperatură și volum constante. Energia liberă Helmholtz este notată ca F y este definit ca diferența de energie internă SAU minus produsul temperaturii T prin entropie S:
F = U - T⋅S
Deoarece este energie, este măsurată în Jouli în Sistemul Internațional (SI), deși alte unități adecvate pot fi, de asemenea, erg-uri (CGS), calorii sau electron volți (eV).
Variația negativă a energiei Helmholtz în timpul unui proces este echivalată cu munca maximă pe care o poate face sistemul într-un proces izocoric, adică la volum constant. Când volumul nu este menținut constant, o parte din această lucrare poate fi realizată asupra mediului.
În acest caz, ne referim la lucrări în care volumul nu variază, cum ar fi lucrul electric: dW = Φdq, cu Φ ca potențial electric și q ca sarcină electrică.
Dacă și temperatura este constantă, energia Helmholtz este redusă la minimum atunci când se atinge echilibrul. Pentru toate acestea, energia Helmholtz este deosebit de utilă în procesele cu volum constant. În acest caz aveți:
- Pentru un proces spontan: ΔF < 0
- Când sistemul este în echilibru: ΔF = 0
- Într-un proces non-spontan: ΔF> 0.
Indice articol
După cum sa menționat la început, energia Helmholtz este definită ca „energia internă U a sistemului, minus produsul temperaturii absolute T a sistemului, prin entropia S a sistemului”:
F = U - T⋅S
Este o funcție a temperaturii T și a volumului V. Pașii pentru a vizualiza acest lucru sunt după cum urmează:
- Plecând de la prima lege a termodinamicii, energia internă U este legată de entropia S a sistemului și de volumul său V pentru procese reversibile prin următoarea relație diferențială:
dU = dQ - dW = TdS - PdV
Din aceasta rezultă că energia internă U este o funcție a variabilelor S Da V, Prin urmare:
U = U (S, V)
- Acum luăm definiția lui F și este derivat:
dF = dU - d (TS) = dU - TdS - SdT
- Înlocuind acolo expresia diferențială obținută pentru dU în primul pas, rămâne:
dF = TdS - PoV - TdS - SdT = -SdT - PoV
- În cele din urmă, se concluzionează că F este o funcție a temperaturii T și a volumului V și poate fi exprimat ca:
F = F (T, V)
Energia Helmholtz poate fi aplicată ca un criteriu general de spontaneitate în sisteme izolate, dar mai întâi este convenabil să specificați câteva concepte:
- A sistemul închis poate schimba energia cu mediul, dar nu poate schimba materia.
- În schimb a sistem izolat nu schimbă materia sau energia cu mediul.
- În cele din urmă a sistem deschis schimbați materia și energia cu mediul.
În procesele reversibile, variația energiei interne se calculează după cum urmează:
dU = TdS - PoV
Să presupunem acum un proces la volum constant (izocoric), în care al doilea termen al expresiei anterioare are contribuție zero. De asemenea, trebuie amintit că, în conformitate cu Inegalitatea lui Clausius:
dS ≥ dQ / T
O astfel de inegalitate se aplică unui sistem termodinamic izolat.
Deci, pentru un proces (reversibil sau nu) în care volumul rămâne constant, următoarele sunt adevărate:
T dS ≥ dU (la volum fix)
Ținând cont de faptul că:
dF = dU - T dS
Vom avea faptul că într-un proces izocoric la temperatură constantă este satisfăcut că: dF ≤ 0, așa cum a fost indicat la început.
Deci, energia Helmholtz F este o cantitate descrescătoare într-un proces spontan, atâta timp cât este un sistem izolat. F atinge valoarea sa minimă și stabilă atunci când s-a atins echilibrul reversibil.
Calculați variația energiei libere Helmholtz F pentru 2 moli de gaz ideal la o temperatură de 300K în timpul unei expansiuni izoterme care duce sistemul de la un volum inițial de 20 litri la un volum final de 40 litri.
Pornind de la definiția lui F:
F = U - T S
Atunci o variație finită a lui F, numită ΔF, va fi:
ΔF = ΔU - T ΔS
Deoarece afirmația afirmă că temperatura este constantă: ΔT = 0. Acum, în gazele ideale, energia internă depinde doar de temperatura lor absolută, dar din moment ce este un proces izoterm, atunci ΔU = 0 Da ΔF = - T ΔS. Pentru gazele ideale, schimbarea entropiei unui proces izotermic este scrisă astfel:
ΔS = n.R.ln (VDouă/ V1)
Aplicând această expresie:
ΔS = 2 moli x 8,314 J / (K mol) x ln (40L / 20L) = 11,53 J / K
În cele din urmă, schimbarea energiei Helmholtz este:
ΔF = - T ΔS = - 300K x 11,53 J / K = -3457,70 J.
În interiorul unui cilindru există un piston care îl împarte în două secțiuni și pe fiecare parte a pistonului există n aluniți ai unui gaz ideal monatomic, așa cum se arată în figura de mai jos.
Pereții cilindrilor sunt buni conductori de căldură (diatermici) și sunt în contact cu un rezervor de temperatură Tsau.
Volumul inițial al fiecărei secțiuni a cilindrilor este V1i și V2i, în timp ce volumele sale finale sunt V1f și V2f după deplasare cvasistatică. Pistonul este deplasat cu ajutorul unui piston care trece ermetic prin capacele celor două cilindri.
Se cere să găsiți:
a) Schimbarea energiei interne a gazului și munca depusă de sistem și
b) Variația energiei Helmholtz.
Deoarece pistonul se mișcă cvasi-static, forța externă aplicată asupra pistonului trebuie să echilibreze forța datorită diferenței de presiune din cele două secțiuni ale cilindrului..
Treaba dW efectuată de forța externă Fext în timpul unei schimbări infinitesimale dx este:
dW = - Fext dx = (P1 - PDouă) a dx = P1 dV1 + PDouă dVDouă
Unde a fost utilizată relația dV1 = - dVDouă = a dx, fiind la zona pistonului. Pe de altă parte, variația energiei Helmholtz este:
dF = -SdT - PdV
Deoarece temperatura nu se schimbă în timpul procesului, atunci dT = 0 Da dF = - PoV. Aplicând această expresie fiecărei secțiuni a cilindrului avem:
dW = P1 dV1 + PDouă dVDouă = - dF1 - dFDouă
Fiind F1 Da FDouă energiile Helmholtz din fiecare cameră.
Lucrarea finită W poate fi calculată din variația finită a energiei Helmholtz a fiecărei camere:
W = -ΔF1 - ΔFDouă
Pentru a găsi schimbarea energiei Helmholtz, se folosește definiția: F = U - T S. Ca în fiecare cameră există un gaz ideal monatomic la temperatură constantă Tsau, energia internă nu se schimbă (ΔU = 0), astfel încât: ΔF = - Tsau ΔS. Ce este mai mult:
ΔS = nR ln (VF/A văzut)
Asta când înlocuirea permite în cele din urmă munca efectuată să fie:
W = -Tsau nR ln (V1f / V1i) -To nR ln (V2f / V2i) = -ΔF1 -ΔFDouă
W = - To nR ln [(V1f ⋅ V1i) / (V2f .V2i)] = - ΔFtotal
Fiind ΔFtotal schimbarea totală a energiei Helmholtz.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.