Stresul de tensiune Este definită ca forța perpendiculară pe suprafața pe unitate de suprafață aplicată unui obiect la capetele sale pentru a exercita tracțiune asupra acestuia, datorită căreia se prelungește. Dimensiunile sale sunt forța / aria și în formă matematică o putem exprima astfel:
τ = F / A
Unitatea de efort din sistemul internațional de unități este aceeași cu cea utilizată pentru presiune: pascal, abreviat Pa, care este echivalent cu 1 newton / mDouă.
În efortul de tensiune, există două forțe care sunt aplicate în aceeași direcție și direcții opuse, care întind corpul. Dacă inițial lungimea obiectului era Lsau, când se aplică tensiunea de tracțiune, noua lungime este L și întinderea ΔL se calculează prin:
ΔL = L - Lsau
Obiectele solide au elasticitate într-o măsură mai mare sau mai mică, ceea ce înseamnă că atunci când dispare tensiunea, acestea revin la dimensiunile lor inițiale..
Acest lucru se întâmplă atât timp cât stresul nu este atât de mare încât să provoace o deformare permanentă. Cauciucul, cauciucul sau materialele din cauciuc sunt bune pentru realizarea obiectelor elastice, iar părul și pielea, printre altele, au, de asemenea, această calitate..
Indice articol
Atunci când studiați modul în care corpurile sunt deformate sub stres, este foarte convenabil să definiți conceptul de încordare, o cantitate adimensională. Tulpina este notată cu litera greacă δ („delta” cu litere mici) și se calculează după cum urmează:
δ = ΔL / Lsau
Tensiunea este utilizată pentru a evalua comparativ deformarea obiectului sub tensiune. Să vedem așa: întinderea unei bare lungi de 1 metru 1 cm nu este același lucru cu întinderea unei bare lungi de 10 m 1 cm. În primul caz, deformarea este mult mai semnificativă decât în al doilea.
Fizicianul englez și contemporan al lui Newton pe nume Robert Hooke (1635-1703), a investigat proprietățile elastice ale corpurilor și a stabilit legea care îi poartă numele. Cu aceasta, stresul aplicat este legat de deformarea experimentată atunci când stresul este mic:
Stres ∝ Tulpina (unitate)
Este logic să ne așteptăm ca, cu cât tensiunea de tracțiune este mai mare, cu atât va fi mai mare alungirea. Folosind definițiile date mai sus:
τ ∝ δ
Constanta de proporționalitate necesară pentru a stabili egalitatea este notată Y și este cunoscută sub numele de modulul Young sau modul de elasticitate, caracteristic materialelor:
τ = Y⋅δ
Modulul lui Young are aceleași unități de solicitare la întindere, deoarece deformarea este adimensională.
Deci, o modalitate de a calcula tensiunea la tracțiune într-un corp cu proprietăți elastice este prin măsurarea tensiunii și cunoașterea modulului lui Young. Această cantitate a fost determinată experimental pentru multe materiale și este tabelată.
Să presupunem că un fir din oțel călit cu un diametru de 3 mm este supus unei solicitări de tracțiune, atârnând de acesta o greutate de 250 N, care ar fi magnitudinea solicitării menționate?
Ei bine, putem folosi definiția tensiunii de tracțiune ca raportul forței perpendiculare pe suprafață și suprafața acelei suprafețe. Să calculăm mai întâi aria, presupunând un fir de secțiune circulară:
A = π. (d / 2)Două = π. (dDouă / 4)
Diametrul firului este de 3 mm și aceste unități trebuie transformate în metri:
d = 3 x 10-3 m.
A = π. (3 x 10-3 m)Două / 4 = 7,07 x 10-6 mDouă.
Stresul de tracțiune este produs de greutatea atârnată de fir, care este aplicată perpendicular pe secțiunea sa transversală, prin urmare:
τ = 250 N / 7,07 x 10-6 mDouă = 3,5 x 10 7 Pa
Pascalul este o unitate destul de mică, deci multiplii nu sunt neobișnuiți. Știind că 1 mega-pascal (MPa) este 106 pascal, tensiunea de tracțiune rămâne:
τ = 35 MPa
Modulul de elasticitate al unei tije este de 4 x 10unsprezece Pa. Ce deformare se obține prin aplicarea unei solicitări de tracțiune de 420 MPa?
Ecuația de utilizat este:
τ = Y⋅δ
Cu el calculăm tulpina:
δ = τ / Y = 420 x 106 Pa / 4 x 10unsprezece Pa = 0,00105
δ = ΔL / Lsau
Prin urmare tulpina ΔL este:
ΔL = 0,00105 Lsau
Dacă, de exemplu, tija avea inițial 1 metru lungime, cu acea tensiune de întindere se întinde la doar 0,00105 m = 1,05 mm.
Un fir de oțel are o lungime de 1,50 m și un diametru de 0,400 mm. Un capăt este atașat la tavan și un reflector la sol este atașat la celălalt. m = 1,50 kg, care este eliberat. Calculati:
a) Întinderea firului.
b) Tulpina și procentul de tulpină. Este posibil ca firul să se rupă sub greutatea reflectorului??
Sârma se va întinde, deoarece la suspendarea reflectorului este supusă unei solicitări de tracțiune. Forța care produce acest efort este greutatea reflectorului.
Greutatea unui obiect cu masa m este produsul masei ori valoarea accelerației datorate gravitației, prin urmare:
F = 1,50 kg x 9,8 m / sDouă = 14,7 N
Este necesară secțiunea transversală a firului:
A = π. (dDouă / 4) = π x (0,4 x 10-3 m) 2/4 = 1,26 x 10-7 mDouă.
Cu aceste rezultate, se calculează efortul exercitat de greutatea pe fir:
τ = 14,7 N / 1,26 x 10-7 mDouă = 1,17 x 108 Pa
Firul are un comportament elastic, de aceea este valabil să presupunem că legea lui Hooke este îndeplinită:
τ = Y⋅δ
Din tabelul modulului de elasticitate aflăm că pentru oțelul Y = 207 x 109 Pa. În plus, tulpina este:
δ = ΔL / Lsau
Înlocuind în ecuație efortul:
τ = Y⋅δ = Y⋅ (ΔL / Lsau)
Prin urmare, întinderea este:
ΔL = Lsau τ / Y =
= 1,50 m x 1,17 x 108 Pa / 207 x 109 Pa = 8,5 x 10-4 m = 0,849 mm.
Tensiunea firului este:
δ = ΔL / Lsau = 8,5 x 10-4 m / 1,5 m = 5,652 x 10-4
Dacă o exprimăm ca procent, unitatea de deformare procentuală este de 0,0565%, mai puțin de 0,1%, prin urmare, este de așteptat ca firul să reziste bine la greutatea reflectorului fără a se rupe, deoarece deformarea pe care o întâmpină nu este prea mare în comparație până la lungimea originală.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.