Proprietăți și exemple de evenimente care nu se exclud reciproc

2231
Jonah Lester

Sunt considerate evenimente reciproc neexclusive tuturor acelor evenimente care au capacitatea de a se produce simultan într-un experiment. Apariția uneia dintre ele nu implică neparierea celeilalte.

Spre deosebire de omologul lor logic, evenimente care se exclud reciproc, intersecția dintre aceste elemente este diferită de gol. Aceasta este:

A ∩ B = B ∩ A ≠

Deoarece posibilitatea de simultaneitate între rezultate este tratată, evenimentele care nu se exclud reciproc necesită mai mult de o iterație pentru a acoperi studiile probabilistice..

Indice articol

  • 1 Ce sunt evenimente care nu se exclud reciproc?
    • 1.1 Ce sunt evenimentele?
  • 2 Proprietăți ale evenimentelor care nu se exclud reciproc
  • 3 Exemplu de evenimente care nu se exclud reciproc
  • 4 Referințe

Ce sunt evenimente care nu se exclud reciproc?

Sursa: pixabay.com

Probabil, sunt tratate două tipuri de eventualități; Apariția și ne-apariția evenimentului. În cazul în care valorile cantitative binare sunt 0 și 1. Evenimentele complementare fac parte din relațiile dintre evenimente, pe baza caracteristicilor și particularităților lor care le pot diferenția sau relaționa între ele..

În acest fel, valorile probabilistice traversează intervalul [0, 1], variind parametrii lor de apariție în funcție de factorul căutat în experimentare..

Două evenimente care nu se exclud reciproc nu pot fi complementare. Pentru că trebuie să existe un set format din intersecția ambelor, ale căror elemente sunt diferite de gol. Ceea ce nu corespunde definiției complementului.

Ce sunt evenimentele?

Sunt posibilități și evenimente rezultate din experimentare, capabile să ofere rezultate în fiecare dintre iterațiile lor. Evenimentele generează datele care trebuie înregistrate ca elemente ale seturilor și subseturilor, tendințele acestor date sunt un motiv de studiu pentru probabilitate.

  • Exemple de evenimente sunt:
  • Capete ascuțite de monedă.
  • Meciul a dus la egalitate.
  • Substanța chimică a reacționat în 1,73 secunde.
  • Viteza la punctul maxim a fost de 30 m / s.
  • Zarurile au marcat numărul 4.

Proprietățile evenimentelor care nu se exclud reciproc

Fie A și B două evenimente neexcludente reciproc aparținând spațiului eșantion S.

A ∩ B ≠ ∅ iar probabilitatea apariției intersecției lor este P [A ∩ B]

P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]; Aceasta este probabilitatea ca un eveniment sau altul să aibă loc. Datorită existenței elementelor comune, intersecția trebuie scăzută pentru a nu adăuga de două ori.

Există instrumente în teoria seturilor care facilitează foarte mult lucrul cu evenimente care nu se exclud reciproc..

Diagrama Venn dintre ele definește spațiul eșantion ca setul universului. Definind în cadrul său fiecare set și subset. Este foarte intuitiv să găsiți intersecțiile, uniunile și complementele care sunt necesare în studiu.

Exemplu de evenimente care nu se exclud reciproc

Un vânzător de suc decide să-și pună capăt zilei și să dea restul mărfurilor sale fiecărui trecător. Pentru aceasta, el servește tot sucul nevândut în 15 pahare și le pune un capac. Le lasă pe tejghea pentru ca fiecare persoană să o ia pe cea pe care o preferă.

Se știe că vânzătorul a reușit să umple

  • 3 pahare cu suc de pepene verde (culoare roșie) s1, s2, s3
  • 6 pahare cu portocaliu (culoare portocalie) n1, n2, n3, n4, n5, n6
  • 3 pahare cu mânere (culoare portocalie) m1, m2, m3
  • 3 pahare cu suc de lămâie (culoare verde) l1, l2, l3

Definiți probabilitatea ca următoarele evenimente care se exclud reciproc să apară atunci când beți un pahar:

  1. Fii citric sau portocaliu
  2. Fii citric sau verde
  3. Fie fruct sau verde
  4. Nu fi citrice sau portocalii

A doua proprietate este utilizată; P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]

Unde, după caz, vom defini mulțimile A și B

Sursa: pexels.com

1-Pentru primul caz, grupurile sunt definite după cum urmează:

A: be citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: să fie portocaliu = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: n1, n2, n3, n4, n5, n6

Pentru a defini probabilitatea unui eveniment folosim următoarea formulă:

Caz specific / Cazuri posibile

P [A] = 9/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 6/15

P [A U B] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

Când acest rezultat este înmulțit cu 100, se obține procentul de posibilități pe care îl are acest eveniment.

(12/15) x 100% = 80%

2-Pentru al doilea caz, grupurile sunt definite

A: be citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: să fie verde = l1, l2, l3

A ∩ B: l1, l2, l3

P [A] = 9/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100% = 60%

3-Pentru al treilea caz, procedați la fel

A: be fruit = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3, m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: să fie verde = l1, l2, l3

A ∩ B: l1, l2, l3

P [A] = 15/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15

(15/15) x 100% = 100%

În acest caz, condiția „Să fie fructe” include întregul spațiu eșantion, făcând probabilitatea de 1.

4- Pentru al treilea caz, procedați la fel

A: nu citrice = m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: să fie portocaliu = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: m1, m2, m3

P [A] = 6/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15

(12/15) x 80% = 80%

 Referințe

  1. ROLUL METODELOR STATISTICE ÎN INFORMATICĂ ȘI BIOINFORMATICĂ. Irina Arhipova. Universitatea de Agricultură din Letonia, Letonia. [e-mail protejat]
  2. Statistici și evaluarea dovezilor pentru oamenii de știință. A doua editie. Colin G.G. Aitken. Școala de matematică. Universitatea din Edinburgh, Marea Britanie
  3. TEORIA PROBABILITĂȚII DE BAZĂ, Robert B. Ash. Departamentul de Matematică. Universitatea din Illinois
  4. STATISTICĂ elementară. Ediția a X-a. Mario F. Triola. Boston St..
  5. Matematică și inginerie în informatică. Christopher J. Van Wyk. Institutul de Științe și Tehnologie a Calculatoarelor. Biroul Național de Standarde. Washington, D.C. 20234
  6. Matematică pentru informatică. Eric Lehman. Google Inc.
    F Thomson Leighton Departamentul de Matematică și Laboratorul de Informatică și AI, Institutul de Tehnologie din Massachusetts; Akamai Technologies

Nimeni nu a comentat acest articol încă.