Unitățile legii și formula lui Ohm, calcul, exemple, exerciții

935
Basil Manning

Legea lui Ohm, în forma sa macroscopică, indică faptul că tensiunea și intensitatea curentului într-un circuit sunt direct proporționale, rezistența fiind constanta proporționalității. Notând aceste trei cantități ca V, I și respectiv R, legea lui Ohm afirmă că: V = I.R.

În mod similar, legea lui Ohm este generalizată pentru a include elemente de circuit care nu sunt pur rezistive în circuitele de curent alternativ, în acest fel ia forma următoare: V = I. Z.

Figura 1. Legea lui Ohm este aplicabilă mai multor circuite. Sursa: Wikimedia Commons. Tlapicka [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)]

Unde Z este impedanța, care reprezintă, de asemenea, opoziția la trecerea curentului alternativ de către un element de circuit, de exemplu un condensator sau o inductanță.

Trebuie remarcat faptul că nu toate materialele și elementele circuitului sunt conforme cu legea lui Ohm. Cele în care este valabil se numesc elemente ohmic, și în care nu se împlinește, sunt non-ohmic sau neliniare.

Rezistoarele electrice obișnuite sunt de tip ohmic, dar diodele și tranzistoarele nu, deoarece relația dintre tensiune și curent nu este liniară în ele..

Legea lui Ohm își datorează numele fizicianului și matematicianului german născut în Bavaria George Simon Ohm (1789-1854), care și-a petrecut cariera studiind comportamentul circuitelor electrice. Unitatea de rezistență electrică din sistemul internațional SI a fost numită în onoarea sa: ohmul, care este exprimat și prin litera greacă Ω.

Indice articol

  • 1 Cum se calculează?
    • 1.1 Rezistența unui conductor
  • 2 Exemple
    • 2.1 Experimentați pentru a verifica legea lui Ohm
    • 2.2 Analogia hidraulică a legii lui Ohm
  • 3 Exerciții
    • 3.1 - Exercițiul 1
    • 3.2 - Exercițiul 2
  • 4 Referințe

Cum se calculează?

Deși forma macroscopică a legii lui Ohm este cea mai cunoscută, deoarece leagă cantități ușor de măsurat în laborator, formă microscopică raportează două mărimi vectoriale importante: câmpul electric ȘI iar densitatea curentului J:

J = σ.ȘI

Unde σ este conductivitatea electrică a materialului, o proprietate care indică cât de ușor este de a conduce curentul. La rândul său J este un vector a cărui magnitudine este coeficientul dintre intensitatea curentului I și aria secțiunii transversale A prin care circulă.

Este logic să presupunem că există o legătură naturală între câmpul electric din interiorul unui material și curentul electric care circulă prin el, astfel încât cu cât curentul este mai mare, cu atât este mai mare curentul.

Dar curentul nu este un vector, deoarece nu are o direcție în spațiu. În schimb vectorul J este perpendiculară -sau normală- pe secțiunea transversală a conductorului și direcția acestuia este cea a curentului.

Din această formă a legii lui Ohm ajungem la prima ecuație, presupunând un conductor de lungime ℓ și secțiune transversală A și substituind magnitudinile J Da ȘI pentru:

J = I / A

E = V / ℓ

J = σ.E → I / A = σ. (V / ℓ)

V = (ℓ / σ.A) .I

Se numește inversul conductivității rezistivitate și este notat cu litera greacă ρ:

1 / σ = ρ

Prin urmare:

V = (ρℓ / A) .I = R.I

Rezistența unui conductor

În ecuație V = (ρℓ / A) .I, constanta (ρℓ / A) este rezistența, prin urmare:

R = ρℓ / A

Rezistența conductorului depinde de trei factori:

-Rezistivitatea sa ρ, tipică materialului cu care este realizată.

-Lungimea ℓ.

-Zona A a secțiunii sale transversale.

Cu cât higher este mai mare, cu atât este mai mare rezistența, deoarece purtătorii actuali au mai multe oportunități de a se ciocni cu alte particule din interiorul conductorului și de a pierde energie. Și dimpotrivă, cu cât A este mai mare, cu atât transportatorii actuali sunt mai ușor să se miște în mod ordonat prin material..

În cele din urmă, în structura moleculară a fiecărui material se află ușurința cu care o substanță permite trecerea curentului electric. Astfel, de exemplu, metalele precum cuprul, aurul, argintul și platina, cu rezistivitate scăzută, sunt conductori buni, în timp ce lemnul, cauciucul și uleiul nu sunt, motiv pentru care au o rezistivitate mai mare.

Exemple

Iată două exemple ilustrative ale legii lui Ohm.

Experimentați pentru a verifica legea lui Ohm

O experiență simplă ilustrează legea lui Ohm, pentru aceasta aveți nevoie de o bucată de material conductor, o sursă de tensiune variabilă și un multimetru.

Se stabilește o tensiune V între capetele materialului conductiv, care trebuie să fie variat încetul cu încetul. Cu sursa de energie variabilă, pot fi setate valorile tensiunii menționate, care sunt măsurate cu multimetrul, precum și curentul I care circulă prin conductor..

Perechile de valori V și I sunt înregistrate într-un tabel și cu ele se construiește un grafic pe hârtie milimetrică. Dacă curba rezultată este o linie dreaptă, materialul este ohmic, dar dacă este orice altă curbă, materialul este non-ohmic.

În primul caz, se poate determina panta liniei, care este echivalentă cu rezistența R a conductorului sau inversul său, conductanța.

În imaginea de mai jos, linia albastră reprezintă unul dintre aceste grafice pentru un material ohmic. Între timp, curbele galbene și roșii sunt realizate din materiale non-ohmice, cum ar fi un semiconductor, de exemplu..

Figura 2. Graficul I vs. V pentru materiale ohmice (linia albastră) și materiale non-ohmice. Sursa: Wikimedia Commons.

Analogia hidraulică a legii lui Ohm

Este interesant de știut că curentul electric din legea lui Ohm se comportă într-un mod similar cu cel al apei care curge printr-o conductă. Fizicianul englez Oliver Lodge a fost primul care a propus simularea comportamentului curentului folosind elemente de hidraulică.

De exemplu, conductele reprezintă conductorii, deoarece apa circulă prin ele și purtătorii de curent prin aceștia din urmă. Când există o constricție în conductă, trecerea apei este dificilă, deci acest lucru ar echivala cu o rezistență electrică.

Diferența de presiune la cele două capete ale tubului permite curgerea apei, ceea ce oferă o diferență de înălțime sau o pompă de apă și, în mod similar, diferența de potențial (bateria) este cea care menține încărcarea în mișcare., Echivalent cu debitul sau volumul de apă pe unitate de timp.

O pompă cu piston ar juca rolul unei surse de tensiune alternativă, dar avantajul punerii unei pompe de apă este că circuitul hidraulic ar fi astfel închis, la fel cum trebuie să fie un circuit electric pentru curentul să curgă..

Figura 3. Analogia hidraulică pentru legea lui Ohm: în a) un sistem de curgere a apei și în b) un circuit rezistiv simplu. Sursa: Tippens, P. 2011. Fizică: concepte și aplicații. Ediția a VII-a. Dealul Mcgraw.

Rezistoare și comutatoare

Echivalentul unui comutator într-un circuit, ar fi un robinet. Se interpretează în acest fel: dacă circuitul este deschis (robinetul închis), curentul, ca și apa, nu poate curge.

Pe de altă parte, cu întrerupătorul închis (robinetul complet deschis), atât curentul, cât și apa pot curge fără probleme prin conductor sau conductă.

Robinetul sau supapa pot reprezenta, de asemenea, o rezistență: atunci când robinetul este complet deschis, este echivalent cu a avea o rezistență zero sau un scurtcircuit. Dacă se închide complet este ca și cum ai avea circuitul deschis, în timp ce parțial închis este ca și cum ai avea o rezistență de o anumită valoare (vezi figura 3).

Instruire

- Exercitiul 1

Se știe că un fier de călcat electric necesită 2A la 120V pentru a funcționa corect. Care este rezistența ta?

Soluţie

Rezolvați rezistența din legea lui Ohm:

R = V / I = 120 V / 2 A = 60 Ω

- Exercițiul 2

Un fir cu un diametru de 3 mm și o lungime de 150 m are o rezistență electrică de 3,00 Ω la 20 ° C. Găsiți rezistivitatea materialului.

Soluţie

Ecuația R = ρℓ / A este adecvat, prin urmare, aria secțiunii transversale trebuie găsită mai întâi:

A = π(D / 2)Două = π (3 x 10-3 m / 2)Două = 4,5π x 10 -6 mDouă

În cele din urmă, când înlocuiți, obțineți:

ρ = A.R / ℓ = 4.5π x 10 -6 mDouă x 3 Ω / 150 m = 2,83 x 10 -7 Ω.m

Referințe

  1. Resnick, R. 1992. Fizică. A treia ediție extinsă în spaniolă. Volumul 2. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V.
  2. Sears, Zemansky. 2016. Fizică universitară cu fizică modernă. 14a. Ed. Volumul 2. 817-820.
  3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fizica pentru știință și inginerie cu fizica modernă. Ediția a VII-a. Volumul 2. Cengage Learning. 752-775.
  4. Tippens, P. 2011. Fizică: concepte și aplicații. Ediția a VII-a. Dealul Mcgraw.
  5. Universitatea din Sevilla. Departamentul de Fizică Aplicată III. Densitatea și intensitatea curentului. Recuperat de pe: us.es.
  6. Walker, J. 2008. Fizică. Ed. A 4-a Pearson. 725-728

Nimeni nu a comentat acest articol încă.