Legea lui Watt ce este, exemple, aplicații

3377
Sherman Hoover

legea lui watt se aplică circuitelor electrice și afirmă că puterea electrică P alimentat de un element de circuit, este direct proporțional cu produsul între tensiunea de alimentare V circuitul și intensitatea curentului Eu care circulă prin ea.

Puterea electrică este un concept foarte important, deoarece indică cât de rapid este un element de a transforma energia electrică într-o altă formă de energie. Matematic, definiția dată a legii lui Watt este exprimată astfel:

P = V.I

Figura 1. Puterea electrică indică cât de repede se transformă energia electrică. Sursa: Pixabay

În Sistemul Internațional de Unități (SI), se numește unitatea de putere watt iar W este abreviat, în onoarea lui James Watt (1736-1819), inginer scoțian pionier al revoluției industriale. Deoarece puterea este energie pe unitate de timp, 1 W este egal cu 1 joule / secundă.

Cu toții suntem familiarizați cu conceptul de energie electrică într-un fel sau altul. De exemplu, dispozitivele electrice de uz casnic de uz comun au întotdeauna puterea specificată, inclusiv becuri, arzătoare electrice sau frigidere, printre altele..

Indice articol

  • 1 Legea lui Watt și elementele circuitului
    • 1.1 Legea lui Watt și Legea lui Ohm
  • 2 Aplicații
    • 2.1 Exemplul 1
    • 2.2 Exemplul 2
  • 3 Referințe

Legea lui Watt și elementele circuitului

Legea lui Watt se aplică elementelor circuitului cu comportament diferit. Poate fi o baterie, un rezistor sau altul. Se stabilește o diferență de potențial între extremele elementului VB - VLA = VAB iar curentul curge în direcția de la A la B, așa cum se indică în figura următoare:

Figura 2. Un element de circuit în care sa stabilit o diferență de potențial. Sursa: F. Zapata.

În foarte puțin timp dt, să treacă o anumită sumă de taxă dq, astfel încât munca efectuată să fie dată de:

dW = V.dq

Unde dq este legat de curent ca:

dq = I.dt

Atunci:

dW = V. I.dt

dW / dt = V. I

Și din moment ce puterea este de lucru pe unitate de timp:

P = V.I

-Dacă VAB > 0, sarcinile care trec prin element câștigă energie potențială. Elementul furnizează energie dintr-o sursă. Ar putea fi o baterie.

Figura 3. Puterea furnizată de o baterie. Sursa: F. Zapata.

-Dacă VAB < 0, las cargas pierden energía potencial. El elemento disipa energía, tal como una resistencia.

Figura 4. Rezistența transformă energia în căldură. Sursa: F. Zapata.

Rețineți că puterea furnizată de o sursă nu depinde doar de tensiune, ci și de curent.. Acest lucru este important pentru a explica de ce bateriile auto sunt atât de mari, având în vedere că abia alimentează 12 V.

Ceea ce se întâmplă este că motorul de pornire are nevoie de un curent mare, pentru o perioadă scurtă de timp, pentru a furniza puterea necesară pornirii mașinii.

Legea lui Watt și Legea lui Ohm

Dacă elementul circuitului este un rezistor, legea lui Watt și legea lui Ohm pot fi combinate. Acesta din urmă afirmă că:

V = I. R

Ceea ce prin substituirea în legea lui Watt duce la:

P = V. I = (I.R). I = IDouă.R

Se poate obține și o versiune în funcție de tensiune și rezistență:

P = V. (V / R) = VDouă / R

Combinațiile posibile între cele patru mărimi: puterea P, curentul I, tensiunea V și rezistența R apar pe graficul din figura 5. Conform datelor oferite de o problemă, se aleg cele mai convenabile formule.

De exemplu, să presupunem că într-o anumită problemă vi se cere să găsiți rezistența R, care se află în sfertul din stânga jos al cărții.

În funcție de cantitățile a căror valoare este cunoscută, se alege una dintre cele trei ecuații conexe (în culoare verde). De exemplu, să presupunem că se cunosc V și Eu, atunci:

R = V / I

Dacă în schimb se cunosc P și Eu, iar rezistența este solicitată, este utilizată:

R = P / IDouă

În cele din urmă, când se întâlnesc P Da V, rezistența se obține prin:

R = PDouă / V

Figura 5. Formule pentru legea lui Watt și legea lui Ohm. Sursa: F. Zapata.

Aplicații

Legea lui Watt poate fi aplicată în circuitele electrice pentru a găsi puterea electrică furnizată sau consumată de element. Becurile sunt exemple bune de aplicare a legii lui Watt.

Exemplul 1

Un bec special pentru a obține mai multe lumini într-una, are două filamente de tungsten, ale căror rezistențe sunt RLA = 48 ohm și RB = 144 ohm. Acestea sunt conectate la trei puncte, notate ca 1, 2 și 3, după cum se poate vedea în figură.

Dispozitivul este controlat de comutatoare pentru a selecta perechile de terminale și pentru a le conecta la rețeaua de 120 V. Găsiți toate puterile posibile care pot fi obținute.

Figura 6. Schema pentru exemplul rezolvat 1. Sursă. D. Figueroa. Fizică pentru știință și inginerie.

Soluţie

- Când bornele 1 și 2 sunt conectate, numai rezistența RLA rămâne activat. Deoarece avem tensiunea, care este 120 V și valoarea rezistenței, aceste valori sunt direct substituite în ecuație:

P = VDouă/ R = (120 V)Două/ 48 ohm = 300 W

- Conectând bornele 2 și 3, rezistorul R este activatB, a cărei putere este:

P = VDouă/ R = (120 V)Două/ 144 ohm = 100 W

- Terminalele 1 și 3 permit conectarea rezistențelor în serie. Rezistența echivalentă este:

Rechiv = RLA + RB = 48 ohm + 144 ohm = 192 ohm

Prin urmare:

P = VDouă/ R = (120 V)Două / 192 ohm = 75 W

- În cele din urmă, posibilitatea rămasă este de a conecta rezistențele în paralel, așa cum se arată în diagrama d). Rezistența echivalentă în acest caz este:

1 / Rechiv = (1 / RLA) + (1 / RB) = (1/48 ohm) + (1/144 ohm) = 1/36 ohm.

Prin urmare, rezistența echivalentă este Rechiv = 36 ohm. Cu această valoare, puterea este:

P = VDouă / R = (120 V)Două / 36 ohm = 400 W

Exemplul 2

Pe lângă watt, o altă unitate utilizată pe scară largă pentru putere este kilowatul (sau kilowatul), abreviat ca kW. 1 kW este egal cu 1000 de wați.

Companiile care furnizează energie electrică caselor facturează în termeni de energie consumată, nu de energie electrică. Unitatea pe care o folosesc este kilowatul-oră (kW-h), care, deși are numele de watt, este o unitate pentru energie.

1 kilowatt-oră sau kW-h este energia furnizată în 1 oră printr-o putere de 1000 wați, care în jouli ar fi egală cu:

1 kW-h = 1000 W x 3600 s = 3,6 x 10 6 J

a) Să presupunem că o gospodărie consumă 750 kWh într-o anumită lună. Care va fi suma facturii de energie electrică pentru luna respectivă? Următorul plan de consum este urmat:

- Tarif de bază: 14,00 USD.

- Preț: 16 cenți / kWh până la 100 kWh pe lună.

- Următorii 200 kWh pe lună valorează 10 cenți / kWh.

- Și peste 300 kWh pe lună, se încarcă 6 cenți / kWh.

b) Aflați costul mediu al energiei electrice.

Solutie la

- Clientul consumă 750 kW-h pe lună, prin urmare depășește costurile indicate în fiecare etapă. Pentru primii 100 kWh valoarea banilor este: 100 kWh x 16 cenți / kWh = 1600 cenți = 16,00 USD

- Următorul cost de 200 kWh: 200 kWh x 10 cenți / kWh = 2000 cenți = 20,00 USD.

- Peste aceste 300 kW-h, clientul consumă încă 450 kW-h, pentru un total de 750 kW-h. Costul în acest caz este: 450 kWh x 6 cenți / kWh = 2.700 cenți = 27,00 USD.

- În cele din urmă, toate sumele obținute plus rata de bază sunt adăugate pentru a obține prețul chitanței pentru luna respectivă:

Preț de plătit = 14,00 USD + 16,00 USD + 20,00 USD + 27,00 USD = 77 USD.

Soluția b

Costul mediu este: 77/750 dolari kWh = 0,103 dolari / kW-h = 10,3 cenți / kWh.

Referințe

  1. Alexander, C. 2006. Bazele circuitelor electrice. A treia. Ediție. Dealul Mcgraw.
  2. Berdahl, E. Introducere în electronică. Recuperat de la: ccrma.stanford.ed.
  3. Boylestad, R. 2011. Introducere în analiza circuitelor. 13. Ediție. Pearson.
  4. Asociația de reconstruire electrică. Calculul legii lui Ohm și legea lui Watt cu exemple. Recuperat de pe: electricalrebuilders.org
  5. Figueroa, D. (2005). Seria: Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 5. Electricitate. Editat de Douglas Figueroa (USB).

Nimeni nu a comentat acest articol încă.