Legile lui Kirchhoff Acestea se bazează pe legea conservării energiei și ne permit să analizăm variabilele inerente circuitelor electrice. Ambele precepte au fost enunțate de către fizicianul prusac Gustav Robert Kirchhoff la mijlocul anului 1845 și sunt utilizate în prezent în ingineria electrică și electronică pentru a calcula curentul și tensiunea..
Prima lege spune că suma curenților care intră într-un nod al circuitului trebuie să fie egală cu suma tuturor curenților care sunt expulzați din nod. A doua lege prevede că suma tuturor tensiunilor pozitive dintr-o plasă trebuie să fie egală cu suma tensiunilor negative (tensiunea scade în direcția opusă).
Legile lui Kirchhoff, împreună cu Legea lui Ohm, sunt principalele instrumente disponibile pentru a analiza valoarea parametrilor electrici ai unui circuit.
Prin analiza nodurilor (prima lege) sau a ochiurilor (a doua lege) este posibil să se găsească valorile curenților și ale căderilor de tensiune care apar în orice punct al ansamblului.
Cele de mai sus sunt valabile datorită fundamentării celor două legi: legea conservării energiei și legea conservării sarcinii electrice. Ambele metode se completează reciproc și pot fi utilizate simultan ca metode de testare reciprocă ale aceluiași circuit electric.
Cu toate acestea, pentru utilizarea corectă a acestuia este important să se asigure polaritățile surselor și elementele interconectate, precum și direcția circulației curentului..
O defecțiune în sistemul de referință utilizat poate modifica total performanța calculelor și poate oferi o rezoluție eronată circuitului analizat..
Indice articol
Prima lege a lui Kirchhoff se bazează pe legea conservării energiei; mai precis, în echilibrarea fluxului de curent printr-un nod din circuit.
Această lege se aplică în același mod în circuitele de curent continuu și alternativ, toate bazate pe legea conservării energiei, întrucât energia nu este nici creată, nici distrusă, ea este doar transformată.
Această lege stabilește că suma tuturor curenților care intră într-un nod este egală în mărime cu suma curenților care sunt expulzați din nodul menționat..
Prin urmare, curentul electric nu poate apărea de nicăieri, totul se bazează pe conservarea energiei. Curentul care intră într-un nod trebuie distribuit între ramurile acelui nod. Prima lege a lui Kirchhoff poate fi exprimată matematic după cum urmează:
Adică suma curenților de intrare către un nod este egală cu suma curenților de ieșire.
Nodul nu poate produce electroni sau elimina în mod deliberat din circuitul electric; adică fluxul total de electroni rămâne constant și este distribuit prin nod.
Acum, distribuția curenților dintr-un nod poate varia în funcție de rezistența la circulația curentului pe care îl are fiecare derivare.
Rezistența se măsoară în ohmi [Ω] și cu cât este mai mare rezistența la curgerea curentului, cu atât este mai mică intensitatea curentului electric care curge prin acel șunt..
În funcție de caracteristicile circuitului și de fiecare dintre componentele electrice care îl compun, curentul va lua diferite căi de circulație..
Fluxul de electroni va găsi mai mult sau mai puțin rezistență în fiecare cale, iar aceasta va influența direct numărul de electroni care vor circula prin fiecare ramură.
Astfel, magnitudinea curentului electric în fiecare ramură poate varia, în funcție de rezistența electrică care este prezentă în fiecare ramură..
În continuare avem un ansamblu electric simplu în care avem următoarea configurație:
Elementele care alcătuiesc circuitul sunt:
- V: sursa de tensiune 10V (curent continuu).
- Rezistor R1: 10 Ohm.
- R2: rezistor de 20 Ohm.
Ambele rezistențe sunt în paralel, iar curentul introdus în sistem de sursa de tensiune este bifurcat către rezistențele R1 și R2 la nodul numit N1.
Aplicând Legea lui Kirchhoff avem că suma tuturor curenților de intrare la nodul N1 trebuie să fie egală cu suma curenților de ieșire; astfel, avem următoarele:
Se știe în prealabil că, având în vedere configurația circuitului, tensiunea în ambele ramuri va fi aceeași; adică tensiunea furnizată de sursă, deoarece este vorba de două ochiuri în paralel.
În consecință, putem calcula valoarea lui I1 și I2 prin aplicarea legii lui Ohm, a cărei expresie matematică este următoarea:
Apoi, pentru a calcula I1, valoarea tensiunii furnizate de sursă trebuie împărțită la valoarea rezistenței acestei ramuri. Astfel, avem următoarele:
Analog cu calculul anterior, pentru a obține curentul de circulație prin a doua derivare, tensiunea sursei este împărțită la valoarea rezistenței R2. În acest fel trebuie să:
Apoi, curentul total furnizat de sursă (IT) este suma mărimilor găsite anterior:
În circuitele paralele, rezistența circuitului echivalent este dată de următoarea expresie matematică:
Astfel, rezistența echivalentă a circuitului este următoarea:
În cele din urmă, curentul total poate fi determinat prin coeficientul dintre tensiunea sursei și rezistența echivalentă totală a circuitului. A) Da:
Rezultatul obținut prin ambele metode coincide, cu care este demonstrată o utilizare practică a primei legi a lui Kirchhoff.
A doua lege a lui Kirchhoff indică faptul că suma algebrică a tuturor tensiunilor dintr-o buclă închisă sau o rețea trebuie să fie egală cu zero. Exprimată matematic, a doua lege a lui Kirchhoff este rezumată după cum urmează:
Faptul că se referă la suma algebrică implică îngrijirea polarităților surselor de energie, precum și a semnelor căderilor de tensiune pe fiecare componentă electrică a circuitului.
Prin urmare, atunci când se aplică această lege, trebuie să fim foarte atenți în direcția circulației curentului și, în consecință, cu semnele tensiunilor conținute în plasă..
Această lege se bazează și pe legea conservării energiei, deoarece se stabilește că fiecare plasă este o cale de conducere închisă, în care nu se generează sau nu se pierde potențial..
În consecință, suma tuturor tensiunilor din jurul acestei căi trebuie să fie zero, pentru a onora echilibrul energetic al circuitului din buclă..
A doua lege a lui Kirchhoff respectă, de asemenea, legea conservării sarcinii, deoarece electronii trec printr-un circuit, aceștia trec printr-una sau mai multe componente.
Aceste componente (rezistențe, inductoare, condensatoare etc.) câștigă sau pierd energie în funcție de tipul elementului. Cele de mai sus se datorează elaborării unei lucrări datorită acțiunii forțelor electrice microscopice.
Apariția unei căderi potențiale se datorează executării lucrărilor în cadrul fiecărei componente ca răspuns la energia furnizată de o sursă, fie în curent continuu, fie în curent alternativ..
Într-un mod empiric - adică, datorită rezultatelor obținute experimental -, principiul conservării sarcinii electrice stabilește că acest tip de sarcină nu este nici creat, nici distrus.
Atunci când un sistem este supus interacțiunii cu câmpuri electromagnetice, sarcina aferentă pe o plasă sau buclă închisă este complet menținută..
Astfel, atunci când se adaugă toate tensiunile într-o buclă închisă, având în vedere tensiunea sursei de generare (dacă este cazul) și tensiunea scade peste fiecare componentă, rezultatul trebuie să fie zero.
Analog cu exemplul anterior, avem aceeași configurație de circuit:
Elementele care alcătuiesc circuitul sunt:
- V: sursa de tensiune 10V (curent continuu).
- Rezistor R1: 10 Ohm.
- R2: rezistor de 20 Ohm.
De această dată buclele închise sau ochiurile circuitului sunt subliniate în diagramă. Acestea sunt două legături complementare.
Prima buclă (mesh 1) este alcătuită din bateria de 10 V situată în partea stângă a ansamblului, care este în paralel cu rezistorul R1. La rândul său, a doua buclă (mesh 2) este alcătuită din configurația celor două rezistențe (R1 și R2) în paralel.
Comparativ cu exemplul primei legi a lui Kirchhoff, în sensul acestei analize, se presupune că există un curent pentru fiecare plasă.
La rândul său, direcția fluxului de curent este asumată ca referință, determinată de polaritatea sursei de tensiune. Adică, se consideră că curentul curge de la polul negativ al sursei către polul pozitiv al acestuia.
Cu toate acestea, pentru componente analiza este opusă. Aceasta implică faptul că vom presupune că curentul intră prin polul pozitiv al rezistențelor și pleacă prin polul negativ al rezistorului..
Dacă fiecare plasă este analizată separat, un curent circulant și o ecuație vor fi obținute pentru fiecare dintre buclele închise ale circuitului..
Pornind de la premisa că fiecare ecuație este derivată dintr-o plasă în care suma tensiunilor este egală cu zero, atunci este fezabil să egalizăm ambele ecuații pentru a rezolva necunoscutele. Pentru prima rețea, analiza prin a doua lege a lui Kirchhoff presupune următoarele:
Scăderea dintre Ia și Ib reprezintă curentul real care curge prin ramură. Semnul este negativ având în vedere direcția de curgere a curentului. Apoi, în cazul celei de-a doua rețele, se derivă următoarea expresie:
Scăderea dintre Ib și Ia reprezintă curentul care curge prin respectiva ramură, având în vedere schimbarea direcției de circulație. Merită subliniat importanța semnelor algebrice în acest tip de operație..
Astfel, prin echivalarea ambelor expresii - deoarece cele două ecuații sunt egale cu zero - avem următoarele:
Odată ce una dintre necunoscute a fost eliminată, este fezabil să luați oricare dintre ecuațiile mesh și să rezolvați variabila rămasă. Astfel, atunci când substituim valoarea lui Ib în ecuația mesh 1 avem:
La evaluarea rezultatului obținut în analiza celei de-a doua legi a lui Kirchhoff, se poate vedea că concluzia este aceeași.
Plecând de la principiul că curentul care curge prin prima ramură (I1) este egal cu scăderea lui Ia minus Ib, avem:
După cum puteți vedea, rezultatul obținut prin implementarea celor două legi Kirchhoff este exact același. Ambele principii nu sunt exclusive; dimpotrivă, sunt complementare unele cu altele.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.