eșantionare aleatorie este modalitatea de a selecta un eșantion reprezentativ statistic dintr-o populație dată. O parte din principiul conform căruia fiecare element din eșantion ar trebui să aibă aceeași probabilitate de a fi selectat.
O extragere este un exemplu de eșantionare aleatorie, în care fiecărui membru al populației participante i se atribuie un număr. Pentru a alege numerele corespunzătoare premiilor la tombolă (eșantionul) se folosește o tehnică aleatorie, de exemplu extragerea dintr-o cutie poștală a numerelor înregistrate pe carduri identice.
În eșantionarea aleatorie, este esențial să alegeți dimensiunea eșantionului în mod corespunzător, deoarece un eșantion neprezentativ al populației poate duce la concluzii greșite, datorită fluctuațiilor statistice..
Indice articol
Există formule pentru determinarea dimensiunii adecvate a unei probe. Cel mai important factor de luat în considerare este dacă este cunoscută sau nu dimensiunea populației. Să ne uităm la formule pentru a determina dimensiunea eșantionului:
Când dimensiunea populației N este necunoscută, este posibil să selectați un eșantion de dimensiunea adecvată n, pentru a determina dacă o anumită ipoteză este adevărată sau falsă.
Pentru aceasta, se folosește următoarea formulă:
n = (ZDouă p q) / (EDouă)
Unde:
-p este probabilitatea ca ipoteza să fie adevărată.
-q este probabilitatea că nu este, deci q = 1 - p.
-E este marja relativă de eroare, de exemplu o eroare de 5% are o marjă E = 0,05.
-Z are legătură cu nivelul de încredere cerut de studiu.
Într-o distribuție normală standardizată (sau normalizată), un nivel de încredere de 90% are Z = 1,645, deoarece probabilitatea ca rezultatul să fie între -1,645σ și + 1,645σ este de 90%, unde σ este abaterea standard.
1.- Nivelul de încredere de 50% corespunde Z = 0,675.
2.- Nivelul de încredere de 68,3% corespunde Z = 1.
3.- Nivelul de încredere de 90% este echivalent cu Z = 1.645.
4.- Nivelul de încredere de 95% corespunde Z = 1,96
5.- Nivelul de încredere de 95,5% corespunde Z = 2.
6.- Nivelul de încredere de 99,7% este echivalent cu Z = 3.
Un exemplu în care această formulă poate fi aplicată ar fi într-un studiu pentru a determina greutatea medie a pietricelelor pe o plajă.
În mod clar, nu este posibil să se studieze și să se cântărească toate pietricelele de pe plajă, de aceea este indicat să extrageți o probă cât mai aleatorie și cu numărul corespunzător de elemente..
Când se cunoaște numărul N de elemente care alcătuiesc o anumită populație (sau univers), dacă doriți să selectați un eșantion statistic semnificativ de mărime n prin eșantionare simplă aleatorie, aceasta este formula:
n = (ZDouăp q N) / (N EDouă + ZDouăp q)
Unde:
-Z este coeficientul asociat nivelului de încredere.
-p este probabilitatea de succes a ipotezei.
-q este probabilitatea eșecului în ipoteză, p + q = 1.
-N este dimensiunea populației totale.
-E este eroarea relativă a rezultatului studiului.
Metodologia de extragere a probelor depinde foarte mult de tipul de studiu care trebuie făcut. Prin urmare, eșantionarea aleatorie are un număr infinit de aplicații:
De exemplu, în sondajele telefonice, persoanele care urmează să fie consultate sunt alese folosind un generator de numere aleatorii, aplicabil regiunii studiate..
Dacă doriți să aplicați un chestionar angajaților unei companii mari, atunci puteți recurge la selecția respondenților prin numărul lor de angajat sau numărul cărții de identitate.
Acest număr trebuie de asemenea ales aleatoriu, folosind de exemplu un generator de numere aleatorii.
În cazul în care studiul se referă la piese fabricate de o mașină, piesele trebuie alese aleatoriu, dar din loturi fabricate în momente diferite ale zilei sau în zile sau săptămâni diferite..
Eșantionare simplă aleatorie:
- Permite reducerea costurilor unui studiu statistic, deoarece nu este necesar să se studieze populația totală pentru a obține rezultate fiabile statistic, cu nivelurile de încredere dorite și nivelul de eroare necesar în studiu.
- Evitați părtinirea: deoarece alegerea elementelor care urmează să fie studiate este complet aleatorie, studiul reflectă fidel caracteristicile populației, deși doar o parte din ea a fost studiată.
- Metoda nu este adecvată în cazurile în care doriți să cunoașteți preferințele în diferite grupuri sau straturi ale populației.
În acest caz, este de preferat să se determine anterior grupurile sau segmentele pe care urmează să fie efectuat studiul. Odată ce straturile sau grupurile au fost definite, atunci dacă este potrivit să se aplice eșantionare aleatorie pentru fiecare dintre ele..
- Este foarte puțin probabil să se obțină informații despre sectoarele minoritare, dintre care este uneori necesar să le cunoaștem caracteristicile.
De exemplu, dacă este vorba de realizarea unei campanii pe un produs scump, este necesar să se cunoască preferințele celor mai bogate sectoare minoritare.
Vrem să studiem preferința populației pentru o anumită băutură cola, dar nu există niciun studiu anterior la această populație, despre care dimensiunea sa este necunoscută..
Pe de altă parte, eșantionul trebuie să fie reprezentativ, cu un nivel minim de încredere de 90%, iar concluziile trebuie să aibă o eroare procentuală de 2%..
-Cum se determină mărimea eșantionului n?
-Care ar fi dimensiunea eșantionului dacă marja de eroare este relaxată la 5%??
Deoarece dimensiunea populației este necunoscută, formula dată mai sus este utilizată pentru a determina dimensiunea eșantionului:
n = (ZDouăp q) / (EDouă)
Presupunem că există o probabilitate egală de preferință (p) pentru marca noastră de băuturi răcoritoare ca de nepreferință (q), atunci p = q = 0,5.
Pe de altă parte, deoarece rezultatul studiului trebuie să aibă o eroare procentuală mai mică de 2%, atunci eroarea relativă E va fi 0,02.
În cele din urmă, o valoare Z = 1.645 produce un nivel de încredere de 90%.
Rezumând, avem următoarele valori:
Z = 1.645
p = 0,5
q = 0,5
E = 0,02
Cu aceste date, se calculează dimensiunea minimă a eșantionului:
n = (1.645Două 0,5 0,5) / (0,02Două) = 1691,3
Aceasta înseamnă că studiul cu marja de eroare necesară și cu nivelul de încredere ales, trebuie să aibă un eșantion de respondenți de cel puțin 1692 de indivizi, aleși prin eșantionare simplă aleatorie..
Dacă treceți de la o marjă de eroare de 2% la 5%, atunci noua dimensiune a eșantionului este:
n = (1.645Două 0,5 0,5) / (0,05Două) = 271
Ceea ce reprezintă un număr semnificativ mai mic de indivizi. În concluzie, dimensiunea eșantionului este foarte sensibilă la marja de eroare dorită în studiu..
Nimeni nu a comentat acest articol încă.