Formula presiunii relative, modul în care este calculată, exemple, exerciții

922
Egbert Haynes

presarelativă pe este cea care se măsoară în raport cu o anumită valoare sau datum, care este de obicei presiunea atmosferică la nivelul mării (presiunea atmosferică standard). Acest lucru este adecvat deoarece o mare parte a măsurătorilor de presiune se efectuează sub straturile gazoase care alcătuiesc atmosfera, care își exercită propria presiune..

În schimb, presiunea absolută este măsurată în raport cu un vid total, în care nu există molecule care interacționează. Într-un recipient în care s-a făcut vid, nu există particule care acționează din interior pe pereți sau asupra obiectelor din interiorul acestuia..

Figura 1. Pentru a măsura presiunea relativă se folosește un manometru ca acesta. Sursa: Wikimedia Commons.

Presiunile măsurate pot fi peste sau sub presiunea atmosferică. În primul caz, vorbim despre masura presiunii iar în a doua din presiunea vidului.

În mod normal, presiunile măsurate zilnic în anvelope și tensiunea arterială sunt presiuni relative, în timp ce atunci când presiunea atmosferică este măsurată folosind un barometru, este o presiune absolută.

Indice articol

  • 1 Formula de presiune relativă
  • 2 Cum se calculează presiunea relativă?
  • 3 Variația presiunii cu adâncimea
  • 4 Exemple de presiune relativă
    • 4.1 Presiunea la baza unei piscine
    • 4.2 Presiunea într-o anvelopă
  • 5 Exercițiul a fost rezolvat
    • 5.1 Soluție
  • 6 Referințe

Formula presiunii relative

Fiind presiunea relativă diferența dintre presiunea absolută Pabs și presiunea atmosferică PATM, este o presiune diferențială sau o diferență de presiune. La presiunea relativă Prel Este cunoscut în engleză sub numele de masura presiunii Pg și este dat de relația:

Pabs = PATM + Pg

Prel = Pabs - PATM

Pentru presiune, pascalul este utilizat ca unitate de măsură a Sistemului Internațional de Unități, indiferent dacă este o presiune absolută sau o presiune relativă..

Pascalul este egal cu forța exercitată de 1 newton pe o suprafață de 1 mDouă, dar sunt utilizate frecvent alte unități, cum ar fi milimetri de mercur, apă, unități anglo-saxone precum psi si altii.

Cum calculați presiunea relativă?

Dacă presiunea absolută într-un punct și presiunea atmosferică standard sunt cunoscute, presiunea relativă este scăderea dintre cele două.

De exemplu, să presupunem că presiunea absolută într-un anumit sistem este de 305 kPa. Știind că presiunea atmosferică standard este de 101,3 kPa, presiunea relativă este:

Pg = Pabs - PATM = 305 - 101,3 kPa = 203,7 kPa

KPa sau kilopascal este de o mie de ori mai mare decât un pascal. Este utilizat mai frecvent, deoarece valorile presiunii sunt în ordinea a mii de pascali. Greutatea unui măr este de aproximativ 1 newton și un pascal este egal cu această forță distribuită pe un pătrat cu latura de 1 metru. Se utilizează și alți multipli, cum ar fi megapascal (1 MPa = 1 x 106 Pa) sau gigapascal (1 GPa = 1x 109 Pa).

Presiunea din exemplu este de măsurare, deoarece este peste presiunea atmosferică, dar există presiuni absolute sub aceasta. De exemplu, dacă un gaz dintr-un container are o presiune absolută de 50 kPa, presiunea sa relativă este o presiune de vid care produce aspirație:

Pg = Pabs - PATM = 50 - 101,3 kPa = -51,3 kPa

În aceste exemple, a fost utilizată presiunea atmosferică standard, care este presiunea la nivelul mării. Dar dacă este necesară o precizie mai mare în calcul, poate fi utilizată presiunea atmosferică locală, care poate diferi de 101,3 kPa, deoarece depinde de altitudine și de alte condiții geografice..

În texte, presiunile care sunt date sunt de obicei relative și, dacă este necesar să se lucreze cu presiuni absolute, acestea se disting prin utilizarea indicilor pentru a evita confuzia..

Variația presiunii cu adâncimea

În fiecare punct din interiorul unui fluid ca apa există presiune. Presupunând că apa este incompresibilă, atunci densitatea acesteia rămâne constantă și presiunea variază vertical.

Poate fi verificat luând o mică porție de fluid sub forma unui disc gros dy care se află în repaus în mijlocul masei lichide.

Figura 2. O porțiune mică de fluid în formă de disc, în echilibru static. Sursa: F. Zapata.

Forțele de pe marginile circulare ale discului se anulează în perechi, dar nu forțele exercitate de masa fluidului deasupra și dedesubtul discului: F1 Da FDouă. În plus, este necesar să se ia în considerare greutatea discului fluid dW în a doua lege a lui Newton:

∑FDa = FDouă - F1 - W = 0

Aceste forțe pot fi exprimate în termeni de presiune, care este forța perpendiculară pe unitate de suprafață. În acest fel avem presiunea P, produsă de forța F1:

F1 = P. A

Unde A este zona circulară a discului. În mod similar:

FDouă = (P + dP). LA

Cu P + dP presiunea la adâncime y + dy. Greutatea este dW = dm. g:

(P + dP). A - P. A - dm. g = 0

Densitatea fluidului este ρ = dm / dV, dV fiind volumul discului fluidului, dat de A.dy. În acest fel:

(P + dP). A - P. A - ρA.dy .g = 0

Ecuația obținută este simplificată pentru:

dP - ρgdy = 0 → dP = ρgdy

Integrarea ambelor părți din și1 până șiDouă:

= PDouă - P1 = ρg (șiDouă - Da1)

Termenul PDouă - P1 este o diferență de presiune sau presiune diferențială. Dacă vrem să cunoaștem presiunea la punctul de coordonate vertical y, o facem Da1 = 0, DaDouă = și Da Psau = PATM. Cu aceasta vom avea presiunea relativă la adâncimea menționată, care depinde doar de adâncime și:

PDouă - PATM = ρgy ⇒ Prel = ρgy

Exemple de presiune relativă

Presiunea din partea de jos a unei piscine

Cu toții am experimentat presiunea scufundării într-o piscină sau mare. Care este presiunea relativă resimțită atunci când este scufundat într-o piscină de apă dulce la o adâncime de 5 metri? Folosind expresia anterioară și știind că densitatea apei dulci este de 1000 kg / m3, cu g = 9,81 m / sDouă presiunea relativă este:

Prel = ρgy = 1000 x 9,81 x 5 Pa = 49050 Pa.

Presiunea într-o anvelopă

Anvelopele vehiculului sunt de obicei la o presiune de 32 psi. Acesta este un indicator sau presiune relativă în lire sterline pe inch pătrat, unitatea utilizată în țările vorbitoare de limbă engleză. Multe calibre sunt calibrate în aceste unități. 32 psi este egal cu 220632 Pa sau 220 kPa.

Exercițiul a fost rezolvat

Un rezervor conține benzină și glicerină, două lichide nemiscibile (nu se amestecă) la înălțimile indicate. Care este presiunea manometrului în partea de jos a rezervorului? Greutățile specifice, notate cu litera greacă γ, ale fiecărui fluid sunt atașate:

γgaz = 45,3 lb / ft3

γgl = 78,7 lb / ft3

Figura 3. Un rezervor umplut cu două lichide nemiscibile. Sursa: Hibbeler, R. Mecanica fluidelor.

Soluţie

Greutatea specifică γ a unui fluid este produsul densității sale și al accelerației gravitației, prin urmare ecuația presiunii relative poate fi exprimată după cum urmează:

Prel = γ.y

Presiunea relativă din partea de jos a rezervorului se datorează atât greutății coloanei de glicerină, cât și a benzinei și este independentă de forma rezervorului:

Prel = γgaz . DaAB + γgl . DaÎ.Hr. = (45,3 x 2 + 78,7 x 3) lb / ftDouă = 326,7 lb / ftDouă

Referințe

  1. Cimbala, C. 2006. Mecanica fluidelor, elemente fundamentale și aplicații. Mc. Dealul Graw.
  2. Hibbeler, R. 2015. Mecanica fluidelor. Primul. Ed. Pearson.
  3. Mott, R. 2006. Mecanica fluidelor. Al 4-lea. Ediție. Pearson Education.
  4. Smits, A. 2006. Mecanica fluidelor, o introducere fizică. Alfa Omega.
  5. Streeter, V. 1999. Mecanica fluidelor. Dealul Mcgraw.
  6. Zapata, F. Presiune și adâncime. Recuperat de pe: francesphysics.blogspot.com.

Nimeni nu a comentat acest articol încă.