Principiul lui Pascal, sau legea lui Pascal, stabilește că o modificare a presiunii unui fluid limitat în oricare dintre punctele sale este transmisă fără modificări la toate celelalte puncte din fluid.
Acest principiu a fost descoperit de omul de știință francez Blaise Pascal (1623 - 1662). Datorită importanței contribuțiilor făcute de Pascal la știință, unitatea de presiune din sistemul internațional a fost numită în onoarea sa..
Deoarece presiunea este definită ca raportul forței perpendiculare pe o suprafață și suprafața acesteia, 1 Pascal (Pa) este egal cu 1 newton / mDouă.
Indice articol
Pentru a-și testa principiul, Pascal a conceput o dovadă destul de puternică. A luat o sferă goală și a forat în mai multe locuri, a pus dopuri în toate găurile, cu excepția uneia, prin care a umplut-o cu apă. În aceasta a pus o seringă prevăzută cu un piston.
Prin creșterea suficientă a presiunii în piston, dopurile sunt eliberate în același timp, deoarece presiunea este transmisă în mod egal în toate punctele fluidului și în toate direcțiile, demonstrând astfel legea lui Pascal.
Blaise Pascal a avut o viață scurtă, marcată de boli. Scopul incredibil al minții sale l-a determinat să investigheze diferite aspecte ale naturii și ale filozofiei. Contribuțiile sale nu s-au limitat la studierea comportamentului fluidelor, Pascal a fost, de asemenea, un pionier al calculelor.
Și este că, la vârsta de 19 ani, Pascal a creat un calculator mecanic pentru ca tatăl său să-l folosească în munca sa în sistemul fiscal francez: pascalină.
De asemenea, împreună cu prietenul și colegul său marele matematician Pierre de Fermat, au modelat teoria probabilităților, indispensabilă în Fizică și Statistică. Pascal s-a stins din viață la Paris, la vârsta de 39 de ani.
Următorul experiment este destul de simplu: un tub U este umplut cu apă și dopuri sunt plasate la fiecare capăt care pot aluneca ușor și ușor, ca pistoanele. Se face presiune asupra pistonului stâng, scufundându-l puțin și se observă că cel din dreapta se ridică, împins de fluid (figura de mai jos).
Acest lucru se întâmplă deoarece presiunea este transmisă fără nici o scădere în toate punctele fluidului, inclusiv în cele care sunt în contact cu pistonul din dreapta..
Lichidele precum apa sau uleiul sunt incompresibile, dar în același timp moleculele au suficientă libertate de mișcare, ceea ce face posibilă distribuirea presiunii peste pistonul din dreapta..
Datorită acestui fapt, pistonul din dreapta primește o forță care este exact egală în mărime și direcție cu cea aplicată în stânga, dar în direcția opusă..
Presiunea într-un fluid static este independentă de forma recipientului. În scurt timp se va arăta că presiunea variază liniar cu adâncimea și principiul lui Pascal este o consecință a acestui fapt..
O modificare a presiunii în orice punct determină modificarea presiunii în alt punct cu aceeași cantitate. Altfel ar exista o presiune suplimentară care ar face ca lichidul să curgă.
Un fluid în repaus exercită o forță asupra pereților containerului care îl conține și, de asemenea, pe suprafața oricărui obiect scufundat în el. În experimentul seringii lui Pascal se vede că jeturile de apă ies perpendicular la sfera.
Fluidele distribuie forța perpendicular pe suprafața pe care acționează, de aceea este convenabil să introducem conceptul de presiune medie Pm ca forță perpendiculară exercitată F⊥ Pe zone LA, a cărei unitate SI este pascal:
Pm = F⊥ / LA
Presiunea crește odată cu adâncimea. Poate fi văzut izolând o mică porțiune de fluid în echilibru static și aplicând a doua lege a lui Newton:
Forțele orizontale se anulează în perechi, dar în direcția verticală forțele sunt grupate astfel:
∑FDa = FDouă - F1 - mg = 0 → FDouă - F1 = mg
Exprimând masa în termeni de densitate ρ = masă / volum:
PDouă.A- P1.A = ρ x volum x g
Volumul porțiunii de fluid este produsul A x h:
A. (PDouă - P1) = ρ x A x h x g
ΔP = ρ.g.h Teorema fundamentală a hidrostaticelor
Principiul lui Pascal a fost folosit pentru a construi numeroase dispozitive care înmulțesc forța și facilitează sarcini precum ridicarea greutăților, ștanțarea pe metal sau presarea obiectelor. Printre acestea se numără:
-Presa hidraulică
-Sistemul de frânare auto
-Lopeți mecanice și brațe mecanice
-Cricul hidraulic
-Macarale și ascensoare
În continuare, să vedem cum principiul lui Pascal transformă forțele mici în forțe mari pentru a face toate aceste sarcini. Presa hidraulică este cel mai caracteristic exemplu și va fi analizată mai jos.
Pentru a construi o presă hidraulică, se ia același dispozitiv ca și figura de mai sus, adică un container în formă de U, din care știm deja că aceeași forță este transmisă de la un piston la altul. Diferența va fi dimensiunea pistoanelor și acest lucru face ca dispozitivul să funcționeze.
Următoarea figură arată principiul lui Pascal în acțiune. Presiunea este aceeași în toate punctele fluidului, atât la pistonul mic, cât și la cel mare:
p = F1 / S1 = FDouă / SDouă
Mărimea forței transmise pistonului mare este:
FDouă = (SDouă / S1). F1
Îi placeDouă > S1, rezultă FDouă > F1, prin urmare, forța de ieșire a fost înmulțită cu factorul dat de coeficientul dintre zone.
Această secțiune prezintă exemple de aplicații.
Frânele auto folosesc principiul lui Pascal printr-un fluid hidraulic care umple tuburile conectate la roți. Când trebuie să se oprească, șoferul aplică o forță apăsând pedala de frână și creând presiunea fluidului.
La cealaltă extremă, presiunea împinge plăcuțele de frână împotriva tamburului sau a discurilor de frână care se rotesc împreună cu roțile (nu anvelopele). Fricțiunea rezultată determină oprirea discului, încetinind și roțile.
În presa hidraulică din figura de mai jos, lucrarea de intrare trebuie să fie egală cu lucrarea de ieșire, atâta timp cât fricțiunea nu este luată în considerare..
Forța de intrare F1 face pistonul să parcurgă o distanță d1 coborând, în timp ce forța de ieșire FDouă permite un tur dDouă a pistonului ascendent. Dacă lucrarea mecanică realizată de ambele forțe este aceeași:
F1.d1 = FDouă. dDouă
Avantajul mecanic M este coeficientul dintre mărimile forței de intrare și forța de ieșire:
M = FDouă/ F1 = d1/ dDouă
Și așa cum s-a demonstrat în secțiunea anterioară, acesta poate fi exprimat și ca coeficient dintre zone:
FDouă/ F1 = SDouă / S1
Se pare că se poate lucra gratuit, dar, cu adevărat, nu se creează energie cu acest dispozitiv, deoarece avantajul mecanic este obținut în detrimentul deplasării pistonului mic d1.
Deci, pentru a optimiza performanța, un dispozitiv de supape este adăugat dispozitivului în așa fel încât pistonul de ieșire crește datorită impulsurilor scurte pe pistonul de admisie..
În acest fel, operatorul unui cric hidraulic de garaj pompează de mai multe ori pentru a ridica treptat un vehicul..
În presa hidraulică din Figura 5, zonele pistonului sunt de 0,5 inci pătrate (piston mic) și 25 inci pătrate (piston mare). Găsi:
a) Avantajul mecanic al acestei prese.
b) Forța necesară pentru a ridica o sarcină de 1 tonă.
c) Distanța pe care forța de intrare trebuie să o acționeze pentru a ridica sarcina respectivă cu 1 inch.
Exprimați toate rezultatele în unități ale sistemului britanic și ale sistemului internațional SI.
a) Avantajul mecanic este:
M = FDouă/ F1 = SDouă/ S1 = 25 inDouă / 0,5 inDouă = 50
b) 1 tonă este egal cu 2000 lb-forță. Forța necesară este F1:
F1 = FDouă / M = 2000 lb-forță / 50 = 40 lb-forță
Pentru a exprima rezultatul în sistemul internațional, este necesar următorul factor de conversie:
1 lb-forță = 4.448 N
Prin urmare, magnitudinea F1 este de 177,92 N.
c) M = d1/ d2 → d1 = M.dDouă = 50 x 1 in = 50 in
Factorul de conversie necesar este: 1 in = 2,54 cm
d1 = 127 cm = 1,27 m
Nimeni nu a comentat acest articol încă.