probabilitate, Din punct de vedere matematic, apariția unui anumit eveniment este măsura în care acel eveniment este previzibil. De exemplu, dacă este înnorat, este obișnuit să ne întrebăm care este probabilitatea ca acesta să plouă?
Nu este ușor să dai răspunsul la această întrebare prin intermediul unei valori numerice, deoarece depinde de mulți factori. Cu toate acestea, o persoană expertă care s-a dedicat studiului detaliat al climei poate estima, din experiența sa, probabilitatea ca va ploua dacă ziua este tulbure..
Este oarecum diferit atunci când vine vorba de evenimente cu factori mai puțin condiționați, cum ar fi aruncarea unei monede oneste, care este una în care probabilitatea ca ambele părți să apară este aceeași.
În acest experiment există doar două rezultate alternative: capete sau cozi, deci, într-o monedă cinstită, probabilitatea unei capete este ½ și probabilitatea cozilor este, de asemenea, ½.
Probabilitățile sunt diferite pe o matriță, care este un cub cu șase fețe numerotate de la 1 la 6. Probabilitatea de a obține un 3 într-o singură aruncare este ușor calculată: este 1/6. Cu toate acestea, această tehnică nu se aplică calculului probabilității de ploaie, pentru care este necesară o abordare diferită, deoarece acestea sunt diferite tipuri de probabilitate.
Teoria probabilităților este o ramură a matematicii care își are originea în jocurile de noroc, un divertisment foarte popular în rândul oamenilor din toate timpurile. Există dovezi arheologice care arată că acum 40.000 de ani sau chiar mai mult, oamenii foloseau deja zaruri pentru a trece timpul, precum și în ceremoniile religioase.
Este clar că există diferite interpretări ale probabilității în funcție de situație. În acest fel aveți probabilitățile:
Pentru a-l calcula, este necesar să se efectueze un număr mare de experimente și să se înregistreze frecvența cu care apare un anumit eveniment, numită frecvență absolută. Probabilitatea este frecvența relativă sau coeficientul dintre numărul de apariții al evenimentului și numărul total de experimente efectuate.
Acest tip de probabilitate se mai numește probabilitate posterioară.
Dacă se poate produce un eveniment din n forme diferite, la fel de probabile și exclusive (ceea ce înseamnă că, dacă apare într-un fel, nu poate apărea în altul), probabilitatea clasică este coeficientul dintre numărul de cazuri favorabile evenimentului în cauză și numărul total de cazuri posibile.
Acest tip de probabilitate este cunoscut sub numele de probabilitate a priori.
Probabilitate care se calculează utilizând un criteriu stabilit anterior, care este independent de opinia analistului. Probabilitatea obiectivă poate fi teoretică sau experimentală..
Valoarea sa este determinată pe baza raționamentului și cunoașterii tuturor posibilităților în care poate apărea un eveniment, presupunând că toate acestea sunt la fel de probabile.
Se calculează prin înregistrarea unui anumit experiment și rezultatele acestuia. Experimentul este realizat de un anumit număr de ori n, și apare un eveniment, printre cele mai multe care pot apărea m ori. Prin urmare, probabilitatea apariției evenimentului menționat este coeficientul m / n.
Probabilitate care se calculează în funcție de intuiția sau certitudinea pe care o avem cu privire la faptul dacă evenimentul se întâmplă sau nu. Certitudinea este obținută grație informațiilor disponibile despre acest fapt, coroborate cu experiența analistului.
Probabilitatea apariției unui eveniment poate depinde de apariția anterioară a unui prim eveniment. În acest caz, probabilitatea evenimentului este condiționată de probabilitatea primului și se spune că sunt evenimente dependente.
Dacă, pe de altă parte, probabilitatea unui eveniment nu depinde de apariția altuia, este un eveniment independent.
Se referă la probabilitatea ca un anumit punct să se afle într-o anumită regiune, indiferent dacă este o linie, un plan sau un spațiu.
Este probabilitatea asociată cu o distribuție binomială, care permite calcularea probabilității de apariție a unui eveniment cu două rezultate posibile, după efectuarea unui anumit număr n experimente independente (rezultatul anterior nu afectează următorul).
Aruncarea unei monede este un eveniment cu două alternative: capete sau cozi, la fel și aruncarea unei matrițe și rezultatul este impar sau par.
Este probabilitatea apariției unei calități dorite, calculată prin distribuția hipergeometrică. Prin această distribuție, o populație de dimensiunea N poate fi caracterizată printr-un eșantion mai mic de dimensiunea n, care este extras din aceasta..
În acest eșantion, există o cantitate C de elemente care au calitatea dorită și x este de câte ori este selectat un element cu calitatea.
Acesta constă în calculul aritmetic al probabilității unui eveniment aleatoriu (un eveniment care are loc la întâmplare), urmând doar principiile logicii formale.
Este probabilitatea pe care o atribuiți unui eveniment folosind logica.
Probabilitatea este întotdeauna între 0 și 1, cu eventuale evenimente cu probabilitatea 0 și cu probabilitatea 1, așa cum se ilustrează mai jos:
Probabilitatea unui eveniment imposibil este 0, cum ar fi obținerea unui 8 pe rolul unei singure matrițe.
Un eveniment care se întâmplă întotdeauna, indiferent de ce se întâmplă, are o probabilitate egală cu 1. Un exemplu este obținerea între 1 și 6 puncte atunci când arunci un zar.
Dintr-un grup de 80 de studenți de la Facultatea de Științe, 18 studiază fizica, 24 studiază matematică și 38 chimie. Probabilitatea ca un student selectat aleator să studieze matematică este 24/80 = 0,3 sau 30%.
O monedă are două fețe și, presupunând că atunci când este răsturnată, nu va ateriza pe marginea îngustă, va ateriza cu fața în sus. Oricare dintre cele două posibilități este la fel de probabilă, deci probabilitatea de a obține un cap este egală cu cea de a obține un sigiliu: ½.
Dacă ziua este foarte tulbure, atunci când o observă, o persoană estimează că există o probabilitate de 75% că va ploua, ceea ce este o probabilitate subiectivă, pe baza experienței observatorului.
Următoarele sunt câteva modalități de a calcula probabilitatea evenimentelor:
Pentru a calcula probabilitatea clasică, se utilizează regula lui Laplace:
Când se efectuează un număr mare de experimente, probabilitatea apariției evenimentului A se calculează ca:
Teoria probabilităților are numeroase aplicații în practică, ca instrument de luare a deciziilor:
Pentru a atribui valoarea unei polițe de asigurare, indiferent dacă este asigurare sau auto, populația este împărțită în categorii în funcție de vârstă și background, deoarece fiecare categorie are o probabilitate diferită de a suferi anumite neplăceri. De exemplu, există grupuri cu un risc mai mare de accidente datorate coliziunilor auto sau de a avea un infarct..
Ești interesat să știi cât de probabil ești să găsești piese defecte într-un lot, pentru a lua măsuri pentru a îmbunătăți calitatea produsului și a oferi garanția adecvată..
Probabilitatea conflictelor care implică țări care produc anumite materii prime strategice, cum ar fi petrolul, au un impact semnificativ asupra prețurilor acesteia și ale derivatelor sale, precum benzina..
Nimeni nu a comentat acest articol încă.