experiment determinist, în statistici, este unul care are un rezultat previzibil și reproductibil atâta timp cât sunt menținute aceleași condiții și parametri inițiali. Adică, relația cauză-efect este pe deplin cunoscută.
De exemplu, timpul necesar pentru ca nisipul unui ceas să se deplaseze dintr-un compartiment în altul este un experiment determinist, deoarece rezultatul este previzibil și reproductibil. Atâta timp cât condițiile sunt aceleași, va dura același timp pentru a călători de la capsulă la capsulă.
Multe fenomene fizice sunt deterministe, unele exemple fiind următoarele:
- Un obiect mai dens decât apa, cum ar fi o piatră, se va scufunda întotdeauna.
- Un plutitor, care este mai puțin dens decât apa, va pluti întotdeauna în sus (cu excepția cazului în care se exercită o forță pentru ao menține scufundată).
- Temperatura de fierbere a apei la nivelul mării este întotdeauna de 100 ° C.
- Timpul necesar pentru ca o matriță care este scăpată din repaus să cadă, deoarece este determinată de înălțimea de la care a fost scăpat și acest timp este întotdeauna același (când este scăpat de la aceeași înălțime).
Profitând de exemplul zarurilor. Dacă este scăpat, chiar și atunci când se are grijă să îi oferiți aceeași orientare și întotdeauna la aceeași înălțime, este dificil de prezis pe ce parte va apărea odată ce s-a oprit pe sol. Acesta ar fi un experiment aleatoriu.
Teoretic, dacă date precum: poziția ar fi cunoscute cu o precizie infinită; viteza inițială și orientarea matriței; forma (cu margini rotunjite sau unghiulare); și coeficientul de restituire a suprafeței pe care cade, poate ar fi posibil să se prevadă, prin calcule complexe, care se confruntă cu matrița va apărea atunci când se oprește. Dar orice ușoară variație a condițiilor de pornire ar da un rezultat diferit..
Astfel de sisteme sunt deterministe și în același timp haotice, deoarece o mică modificare a condițiilor inițiale modifică rezultatul final într-un mod aleatoriu..
Indice articol
Experimentele deterministe sunt complet măsurabile, dar chiar și așa măsurarea rezultatului lor nu este infinit de precisă și are o anumită marjă de incertitudine.
Luați, de exemplu, următorul experiment total determinist: aruncarea unei mașini de jucărie pe o cale dreaptă înclinată.
Este întotdeauna eliberat din același punct de plecare, având grijă să nu dea niciun impuls. În acest caz, timpul necesar mașinii pentru a parcurge pista trebuie să fie întotdeauna același.
Acum un copil își propune să măsoare timpul necesar pentru căruță pentru a parcurge pista. Pentru aceasta, veți folosi cronometrul încorporat în telefonul dvs. mobil.
Fiind un băiat atent, primul lucru pe care îl observați este că instrumentul dvs. de măsurare are o precizie finită, deoarece cea mai mică diferență de timp pe care cronometrul o poate măsura este de 1 sutime de secundă..
Apoi copilul continuă să efectueze experimentul și cu cronometrul mobil măsoară de 11 ori - să spunem să fim siguri - timpul necesar căruciorului pentru a parcurge planul înclinat, obținând următoarele rezultate:
3.12s 3.09s 3.04s 3.04s 3.10s 3.08s 3.05s 3.10s 3.11s 3.06s și 3.03s.
Copilul este surprins, deoarece la școală i-au spus că acesta este un experiment determinist, dar în fiecare măsurătoare a obținut un rezultat ușor diferit.
Care pot fi cauzele ca fiecare măsurare să aibă un rezultat diferit??
O cauză poate fi precizia instrumentului, care, după cum sa menționat deja, este de 0,01s. Rețineți însă că diferențele de măsurare sunt peste această valoare, deci trebuie luate în considerare alte cauze, cum ar fi:
- Mici variații de la punctul de plecare.
- Diferențe la începutul și pauza cronometru, datorită timpului de reacție al copilului.
În ceea ce privește timpul de reacție, există cu siguranță o întârziere de la momentul în care copilul vede că căruța începe să se miște, până când apasă cronometrul..
În mod similar, la sosire există o întârziere din cauza timpului până la timpul de reacție. Însă întârzierile de început și de sosire sunt compensate, astfel încât timpul obținut trebuie să fie foarte apropiat de cel adevărat..
În orice caz, compensarea întârzierii reacției nu este exactă, deoarece timpii de reacție pot avea mici variații în fiecare test, ceea ce explică diferențele în rezultate..
Care este atunci adevăratul rezultat al experimentului?
Pentru a raporta rezultatul final trebuie să folosim statistici. Să vedem mai întâi cât de des se repetă rezultatele:
- 3.03s (o dată)
- 3.04s (de 2 ori)
- 3.05s (o dată)
- 3.06s (de 1 dată)
- 3.08s (de 1 dată)
- 3.09s 1 dată
- 3.10s (de 2 ori)
- 3.11s (o dată)
- 3.12s (o dată)
Când comandăm datele, ne dăm seama că a Modă sau rezultat mai repetat. Apoi, rezultatul care trebuie raportat este media aritmetică, care poate fi calculată astfel:
(1 × 3.03 + 2 × 3.04 + 1 × 3.05 + 1x 3.06 + 1 × 3.08 + 1 × 3.09 + 2 × 3.10 + 1 × 3.11 + 1 × 3.12) / (1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1).
Rezultatul calculului de mai sus este 3.074545455. În mod logic, nu are sens să raportăm toate aceste zecimale în rezultat, deoarece fiecare măsurătoare are doar 2 zecimale de precizie..
Aplicând regulile de rotunjire, se poate afirma că timpul necesar pentru căruță pentru a parcurge pista este media aritmetică rotunjită la două zecimale..
Rezultatul pe care îl putem raporta pentru experimentul nostru este:
3,08 secunde este timpul necesar mașinii de jucărie pentru a parcurge pista înclinată.
După cum am văzut în exemplul nostru de experiment determinist, fiecare măsurare are o eroare, deoarece nu poate fi măsurată cu o precizie infinită..
În orice caz, singurul lucru care se poate face este îmbunătățirea instrumentelor și a metodelor de măsurare, pentru a obține un rezultat mai precis..
În secțiunea anterioară am dat un rezultat pentru experimentul nostru determinist al timpului necesar mașinii de jucărie pentru a parcurge o pistă înclinată. Dar acest rezultat conține o eroare. Acum vom explica cum să calculăm acea eroare.
În măsurătorile pentru timp, se observă o dispersie în măsurătorile efectuate. deviație standard este un formular utilizat frecvent în statistici pentru a raporta dispersia datelor.
Modul de a calcula abaterea standard este astfel: întâi găsiți varianța datelor, definită în acest fel:
Suma diferențelor fiecărui rezultat cu media aritmetică, pătrată și împărțită la numărul total de date
Dacă varianța este luată rădăcina pătrată, atunci se obține abaterea standard.
Abaterea standard pentru datele despre timpul de coborâre al mașinii de jucărie este:
σ = 0,03
Rezultatul a fost rotunjit la 2 zecimale, deoarece precizia fiecărei date este de 2 zecimale. În acest caz, 0,03s reprezintă eroarea statistică a fiecăreia dintre date..
Cu toate acestea, media sau media aritmetică a timpilor obținuți are o eroare mai mică. Eroarea medie este calculată prin împărțirea abaterii standard la rădăcina pătrată a numărului total de date..
Eroare medie = σ / √N = 0,03 / √11 = 0,01
Adică, eroarea statistică a mediei temporale este de 1 sutime de secundă și, în acest exemplu, coincide cu aprecierea cronometrului, dar acest lucru nu este întotdeauna cazul..
Ca rezultat final al măsurării, se raportează atunci:
t = 3.08s ± 0.01s este timpul necesar mașinii de jucărie pentru a parcurge pista înclinată.
Se concluzionează că, chiar și atunci când este un experiment determinist, rezultatul măsurării sale nu are o precizie infinită și are întotdeauna o marjă de eroare..
Și, de asemenea, pentru a raporta rezultatul final este necesar, chiar și atunci când este un experiment determinist, să se utilizeze metode statistice.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.