teselate sunt suprafețe acoperite de una sau mai multe figuri numite gresie. Sunt peste tot: pe străzi și clădiri de tot felul. Teselele sau plăcile sunt piese plane, în general poligoane cu copii congruente sau izometrice, care sunt plasate urmând un model regulat. În acest fel, nu mai există spații neacoperite și plăcile sau mozaicurile nu se suprapun..
În cazul în care se utilizează un singur tip de mozaic format dintr-un poligon regulat, atunci există un teselare regulată, dar dacă se utilizează două sau mai multe tipuri de poligoane obișnuite atunci este un teselare semi-regulată.
În cele din urmă, atunci când poligoanele care formează teselarea nu sunt regulate, atunci este un teselare neregulată.
Cel mai comun tip de teselare este cel format din mozaicuri dreptunghiulare și în special pătrate. În figura 1 avem un exemplu bun.
Indice articol
De mii de ani, teselarea a fost folosită pentru a acoperi podelele și pereții palatelor și templelor din diferite culturi și religii..
De exemplu, civilizația sumeriană care a înflorit în jurul anului 3500 î.Hr. la sud de Mesopotamia, între râurile Eufrat și Tigru, au folosit teselări în arhitectura lor.
Teselările au stârnit, de asemenea, interesul matematicienilor de toate vârstele: începând cu Arhimede în secolul al III-lea î.Hr., urmat de Johannes Kepler în 1619, Camille Jordan în 1880, până în vremurile contemporane cu Roger Penrose..
Penrose a creat o teselare non-periodică cunoscută sub numele de Teselarea Penrose. ȘIaceste sunt doar câteva nume de oameni de știință care au contribuit mult la teselare.
Teselările regulate sunt realizate cu un singur tip de poligon regulat. Pe de altă parte, pentru ca teselarea să fie considerată regulată, fiecare punct al planului trebuie:
-Aparține interiorului poligonului
-Sau la marginea a două poligoane adiacente
-În cele din urmă, poate aparține vârfului comun al cel puțin trei poligoane.
Cu restricțiile de mai sus se poate arăta că doar triunghiurile echilaterale, pătratele și hexagonele pot forma o teselare regulată.
Există o nomenclatură pentru a desemna teselări care constă în listarea în sensul acelor de ceasornic și separate printr-un punct, numărul de laturi ale poligoanelor care înconjoară fiecare nod (sau vârf) al teselării, începând întotdeauna cu poligonul cu cel mai mic număr. laturile.
Această nomenclatură se aplică teselelor regulate și semi-regulate.
Figura 3 prezintă o teselare triunghiulară regulată. Trebuie remarcat faptul că fiecare nod al teselării triunghiulare este vârful comun al șase triunghiuri echilaterale.
Modul de a indica acest tip de teselare este 3.3.3.3.3.3, care este de asemenea notat cu 36.
Figura 4 prezintă o teselare regulată compusă numai din pătrate. Trebuie remarcat faptul că fiecare nod din teselare este înconjurat de patru pătrate congruente. Notația care se aplică acestui tip de teselare pătrată este: 4.4.4.4 sau alternativ 44
Într-o teselare hexagonală fiecare nod este înconjurat de trei hexagone regulate așa cum se arată în figura 5. Nomenclatura pentru o teselare hexagonală regulată este 6.6.6 sau alternativ 63.
Teselările semi-regulate sau arhimedice constau din două sau mai multe tipuri de poligoane regulate. Fiecare nod este înconjurat de tipurile de poligoane care alcătuiesc teselarea, întotdeauna în aceeași ordine, iar condiția de margine este complet împărtășită cu vecinul..
Există opt teselări semi-regulate:
Câteva exemple de teselări semi-regulate sunt prezentate mai jos.
Este cel care este compus din triunghiuri echilaterale și hexagoane regulate în structura 3.6.3.6, ceea ce înseamnă că un nod al teselării este înconjurat (până la finalizarea unei rotații) de un triunghi, un hexagon, un triunghi și un hexagon. Figura 6 prezintă o astfel de teselare.
La fel ca teselarea din exemplul anterior, acesta este format și din triunghiuri și hexagoane, dar distribuția lor în jurul unui nod este 3.3.3.3.6. Figura 7 ilustrează clar acest tip de teselare.
Este o teselare care constă din triunghiuri, pătrate și hexagoane, în configurația 3.4.6.4, care este prezentată în figura 8.
Teselele neregulate sunt cele care sunt formate din poligoane neregulate sau din poligoane regulate, dar care nu îndeplinesc criteriul conform căruia un nod este un vârf de cel puțin trei poligoane.
Figura 9 prezintă un exemplu de teselare neregulată, în care toți poligoanele sunt regulate și congruente. Este neregulat, deoarece un nod nu este un vârf comun de cel puțin trei pătrate și există, de asemenea, pătrate învecinate care nu au o margine completă.
Paralelogramul acoperă o suprafață plană, dar dacă nu este un pătrat, nu poate forma o teselare regulată.
Hexagone neregulate cu simetrie centrală teselează o suprafață plană, așa cum se arată în figura următoare:
Este o teselare foarte interesantă, compusă din pentagone cu laturi de lungime egală, dar cu unghiuri inegale, dintre care două sunt drepte, iar celelalte trei au 120º fiecare..
Numele său provine din faptul că această teselare se găsește în pavajul unor străzi din Cairo, în Egipt. Figura 12 prezintă teselarea din Cairo.
Teselarea din anumite părți din Andaluzia și Africa de Nord se caracterizează prin geometrie și epigrafie, pe lângă elemente ornamentale precum vegetația..
Teselarea unor palate precum cea a Alhambrei era alcătuită din plăci compuse din piese ceramice de multe culori, cu forme multiple (dacă nu infinite) care dezlănțuiau modele geometrice..
Cunoscută și sub numele de tesellation, este una dintre cele mai populare noutăți în jocurile video. Este vorba despre crearea de texturi pentru a simula teselarea diferitelor scenarii care apar în simulator.
Aceasta este reflexia clară că aceste acoperiri continuă să evolueze, trecând granițele realității..
Nimeni nu a comentat acest articol încă.