oval simetric este definit ca o curbă plană și închisă, care are două axe perpendiculare de simetrie - una majoră și una minoră - și este alcătuită din două arcuri de circumferință egale două câte două.
În acest fel, poate fi desenată cu ajutorul unei busole și a unor puncte de referință pe una dintre liniile de simetrie. În orice caz, există mai multe moduri de a-l desena, așa cum vom vedea mai târziu.
Este o curbă foarte familiară, deoarece este recunoscută ca fiind conturul unei elipse, acesta fiind un caz particular al ovalului. Dar ovalul nu este o elipsă, deși uneori arată foarte asemănător cu acesta, deoarece proprietățile și aspectul său diferă. De exemplu, elipsa nu este construită cu o busolă.
Indice articol
Ovalul are aplicații foarte variate: arhitectură, industrie, design grafic, ceasornicarie și bijuterii sunt doar câteva domenii în care se remarcă utilizarea sa..
Cele mai remarcabile caracteristici ale acestei curbe importante sunt următoarele:
-Aparține grupului de curbe tehnice: este trasat prin formarea arcurilor circumferențiale cu ajutorul unei busole.
-Toate punctele sale se află pe același plan.
-Nu are curbe sau bucle.
-Aspectul său este continuu.
-Curba ovalului trebuie să fie netedă și convexă.
-Când trageți o linie tangentă la oval, aceasta se află pe aceeași parte a liniei.
-Un oval admite doar două tangente paralele cel mult.
Există mai multe metode de construire a ovalelor care necesită utilizarea unei rigle, pătrate și busole. Apoi, vom menționa unele dintre cele mai utilizate.
Figura 2 de mai sus prezintă două cercuri concentrice centrate la origine. Axa principală a ovalului măsoară la fel ca diametrul circumferinței exterioare, în timp ce axa minoră corespunde diametrului circumferinței interioare.
-O rază arbitrară este trasată către circumferința exterioară, care intersectează ambele cercuri în punctele P1 Și pDouă.
-Atunci se proiectează punctul PDouă pe axa orizontală.
-În mod similar, punctul P este proiectat1 pe axa verticală.
-Intersecția ambelor linii de proiecție este punctul P și aparține ovalului.
-Toate punctele din această secțiune a ovalului pot fi trasate în acest fel.
-Restul ovalului este urmărit cu procedura analogă, efectuată în fiecare cadran.
În continuare, vor fi examinate alte modalități de construire a ovalelor, având în vedere o anumită măsurare inițială, care va determina mărimea acestora..
Desenați cu ajutorul unei rigle și a unei busole un oval, cunoscut sub numele de axa sa principală, a cărui lungime este de 9 cm.
În Figura 3, prezentată mai jos, ovalul rezultat apare în roșu. O atenție specială trebuie acordată liniilor punctate, care sunt construcțiile auxiliare necesare pentru a desena un oval a cărui axă majoră este specificată. Vom indica toți pașii necesari pentru a ajunge la desenul final.
Desenați cu o riglă segmentul AB de 9 cm.
Trisectați segmentul AB, adică împărțiți-l în trei segmente de lungime egală. Deoarece segmentul original AB are 9 cm, segmentele AC, CD și DB trebuie să măsoare fiecare 3 cm.
Cu busola, centrată la C și deschizând CA, se trasează o circumferință auxiliară. În mod similar, circumferința auxiliară cu centrul D și raza DB este trasată cu busola..
Intersecțiile celor două cercuri auxiliare construite în pasul anterior sunt marcate. Îi spunem punctele E și F.
Razele pasului anterior intersectează cele două cercuri auxiliare din punctele G, H, respectiv I, J.
Cu centrul busolei se face în F și cu deschiderea (sau raza) FG se trage arcul GH. În mod similar, centrându-se pe E și pe raza EI, arcul este tras IJ.
Unirea arcurilor GJ, JI, IH Da HG formează un oval a cărui axă majoră este de 9 cm.
Procedăm la ștergerea (ascunderea) punctelor și liniilor auxiliare.
Desenați un oval cu o riglă și busolă, a cărei axă minoră este cunoscută și măsura sa este de 6 cm.
Segmentul lung de 6 cm AB este trasat cu rigla.
Cu busola și rigla, bisectoarea este trasată la segmentul AB.
Intersecția bisectoarei cu segmentul AB, rezultă în punctul mediu C al segmentului AB.
Cu busola se trasează circumferința centrului C și a razei CA..
Circumferința trasă în pasul anterior intersectează bisectoarea lui AB în punctele E și D.
Razele [AD), [AE), [BD) și [BE) sunt trase.
Cu busola, sunt trasate circumferințele centrului A și ale razei AB și ale centrului B și ale razei BA..
Intersecțiile cercurilor trasate în pasul 7, cu razele construite în pasul 6, determină patru puncte și anume: F, G, H, I.
Cu centrul la D și raza DI, se trage arcul IF. În același mod, cu centrul în E și raza EG, se trasează arcul GH.
Unirea arcurilor de circumferință FG, GH, HI și IF determină ovalul dorit.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.