vectori coliniari Acestea sunt unul dintre cele trei tipuri de vectori existenți. Acestea sunt acei vectori care se află în aceeași direcție sau linie de acțiune. Aceasta înseamnă următoarele: doi sau mai mulți vectori vor fi coliniari dacă sunt dispuși în linii paralele între ele.
Un vector este definit ca o cantitate aplicată unui corp și se caracterizează prin faptul că are o direcție, un sens și o scară. Vectorii pot fi găsiți în plan sau în spațiu și pot fi de diferite tipuri: vectori coliniari, vectori concurenți și vectori paraleli.
Indice articol
Vectorii sunt coliniari dacă linia de acțiune a unuia este exact aceeași linie de acțiune a tuturor celorlalți vectori, indiferent de mărimea și direcția fiecăruia dintre vectori.
Vectorii sunt folosiți ca reprezentări în diferite domenii, cum ar fi matematica, fizica, algebra și, de asemenea, în geometrie, unde vectorii sunt coliniari numai atunci când direcția lor este aceeași, indiferent dacă sensul lor nu este..
- Doi sau mai mulți vectori sunt coliniari dacă relația dintre coordonate este egală.
Avem vectorii m = m_x; m_y și n = n_x; n_y. Acestea sunt coliniare dacă:
- Doi sau mai mulți vectori sunt coliniari dacă produsul vector sau înmulțirea este egal cu zero (0). Acest lucru se datorează faptului că, în sistemul de coordonate, fiecare vector este caracterizat prin coordonatele sale respective și, dacă acestea sunt proporționale între ele, vectorii vor fi coliniari. Aceasta se exprimă în felul următor:
Avem vectorii a = (10, 5) și b = (6, 3). Pentru a determina dacă acestea sunt coliniare, se aplică teoria determinantă, care stabilește egalitatea produselor încrucișate. Astfel, trebuie să:
Vectorii coliniari sunt reprezentați grafic folosind direcția și sensul acestora - luând în considerare faptul că trebuie să treacă prin punctul de aplicare - și modulul, care este o anumită scară sau lungime..
Sistemul vectorilor coliniari se formează atunci când doi sau mai mulți vectori acționează asupra unui obiect sau corp, reprezentând o forță și acționând în aceeași direcție..
De exemplu, dacă se aplică două forțe coliniare pe un corp, rezultanta acestora va depinde doar de direcția în care acționează. Există trei cazuri, care sunt:
Rezultatul a doi vectori coliniari este egal cu suma acestora:
R = ∑ F = F1 + FDouă.
Dacă două forțe F acționează asupra unei căruțe1 = 40 N și FDouă = 20 N în direcția opusă (așa cum se arată în imagine), rezultatul este:
R = ∑ F = (- 40 N) + 20N.
R = - 20 N.
Mărimea forței rezultate va fi egală cu suma vectorilor coliniari:
R = ∑ F = F1 + FDouă.
Dacă două forțe F acționează asupra unui cărucior1 = 35 N și FDouă = 55 N în aceeași direcție (așa cum se arată în imagine), rezultatul este:
R = ∑ F = 35 N + 55N.
R = 90 N.
Rezultatul pozitiv indică faptul că vectorii coliniari acționează spre stânga.
Rezultatul celor doi vectori coliniari va fi egal cu suma vectorilor coliniari:
R = ∑ F = F1 + FDouă.
Deoarece forțele au aceeași magnitudine, dar în direcția opusă - adică una va fi pozitivă și cealaltă negativă -, atunci când se adaugă cele două forțe, rezultanta va fi egală cu zero..
Dacă două forțe F acționează asupra unui cărucior1 = -7 N și FDouă = 7 N, care au aceeași magnitudine, dar în direcția opusă (așa cum se arată în imagine), rezultatul este:
R = ∑ F = (-7 N) + 7N.
R = 0.
Deoarece rezultatul este egal cu 0, înseamnă că vectorii se echilibrează reciproc și, prin urmare, corpul este în echilibru sau în repaus (nu se va mișca).
Vectorii coliniari se caracterizează prin aceeași direcție în aceeași linie sau pentru că sunt paraleli cu o linie; adică sunt vectori directori ai liniilor paralele.
Vectorii concurenți sunt definiți deoarece se află în diferite linii de acțiune care se intersectează într-un singur punct..
Cu alte cuvinte, au același punct de origine sau de sosire - indiferent de modul, direcție sau direcție - formând un unghi între ele..
Sistemele vectoriale concurente sunt rezolvate prin metode matematice sau grafice, care sunt metoda paralelogramului forțelor și metoda poligonului forțelor. Prin acestea se va determina valoarea unui vector rezultat, care indică direcția în care se va mișca un corp.
Practic, diferența principală între vectorii coliniari și concurenți este linia de acțiune în care acționează: cei coliniari acționează în aceeași linie, în timp ce concurentele în diferite.
Adică vectorii coliniari acționează într-un singur plan, „X” sau „Y”; iar cele concurente acționează în ambele planuri, începând din același punct.
Vectorii coliniari nu se întâlnesc într-un punct, la fel ca vectorii concurenți, deoarece sunt paraleli între ei.
În imaginea din stânga puteți vedea un bloc. Este legat cu o frânghie și nodul îl împarte în două; atunci când este tras spre orientări diferite și cu forțe diferite, blocul se va deplasa spre aceeași direcție.
Sunt reprezentați doi vectori care coincid într-un punct (blocul), indiferent de modul, direcție sau direcție.
Pe de altă parte, în imaginea din dreapta există o scripete care ridică o cutie. Coarda reprezintă linia de acțiune; atunci când este tras, două forțe (vectori) acționează asupra ei: o forță de tensiune (când blocul este ridicat) și o altă forță, care exercită greutatea blocului. Ambele au aceeași direcție, dar în direcții opuse; nu sunt de acord la un moment dat.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.