Formule de viteză medie, modul în care este calculată și rezolvată exercițiul

viteza medie pentru o particulă mobilă este definită ca raportul dintre variația poziției pe care o experimentează și intervalul de timp utilizat în schimbare. Cea mai simplă situație este una în care particula se mișcă de-a lungul unei linii drepte reprezentate de axa x..

Să presupunem că obiectul în mișcare ocupă pozițiile x₁ și x_Două în vremuri t₁ si tu_Două respectiv. Definiția vitezei medii v_m este reprezentat matematic astfel:

Unitățile din v_m în sistemul internațional sunt metri / secundă (m / s). Alte unități utilizate în mod obișnuit care apar în texte și dispozitive mobile sunt: ​​km / h, cm / s, mile / h, picioare / s și multe altele, atâta timp cât sunt de forma lungime / timp.

Litera greacă „Δ” se citește „delta” și este utilizată pentru a indica pe scurt diferența dintre două cantități..

Indice articol

• 1 Caracteristicile vectorului vitezei medii vm
• 2 Semnele vitezei medii
• 3 Viteza medie: o cantitate scalară
• 4 Exercițiul a fost rezolvat
• 5 Referințe

Caracteristicile vectorului vitezei medii v_m

Viteza medie este un vector, deoarece este legată de schimbarea de poziție, care la rândul său este cunoscută sub numele de vector de derulare.

Această calitate este reprezentată cu caractere aldine sau cu o săgeată deasupra literei care desemnează magnitudinea. Cu toate acestea, într-o singură dimensiune, singura direcție posibilă este cea a axei x și, prin urmare, notația vectorială poate fi eliminată.

Deoarece vectorii au magnitudine, direcție și sens, o privire inițială asupra ecuației indică faptul că viteza medie va avea aceeași direcție și sens ca deplasarea..

Imaginați-vă particula din exemplu mișcându-se de-a lungul unei linii drepte. Pentru a descrie mișcarea sa, este necesar să se indice un punct de referință, care va fi „originea” și va fi notat ca O.

Particula se poate deplasa spre sau departe de O, fie la stânga, fie la dreapta. De asemenea, poate dura mult sau puțin pentru a ajunge la o anumită poziție..

Mărimile menționate: poziția, deplasarea, intervalul de timp și viteza medie, descriu comportamentul particulei în timp ce se mișcă. Este vorba despre magnitudini cinematică.

Pentru a distinge pozițiile sau locațiile din stânga lui O, se utilizează semnul (-), iar cele din dreapta lui O poartă semnul (+).

Viteza medie are o interpretare geometrică care poate fi văzută în figura următoare. Este panta liniei care trece prin punctele P și Q. La tăierea poziției curbei vs. timp în două puncte, este o linie dreaptă uscare.

Semnele vitezei medii

Pentru analiza următoare ar trebui să se țină seama de faptul că t_Două > t₁. Adică instantul următor este întotdeauna mai mare decât cel actual. În acest fel t_Două - t₁ este întotdeauna pozitiv, ceea ce de obicei are sens zilnic.

Atunci semnul vitezei medii va fi determinat de cel al X_Două - X₁. Rețineți că este important să fiți clar unde este punctul O - originea -, deoarece acesta este punctul cu privire la care se spune că particula merge "la dreapta" sau "la stânga".

Fie „înainte”, fie „înapoi”, după cum preferă cititorul.

Dacă viteza medie este pozitivă înseamnă că in medie valoarea a "X”Crește în timp, deși acest lucru nu înseamnă că este posibil să fi scăzut la un moment dat în perioada de timp considerată. - Δt -.

Cu toate acestea, în termeni globali, la sfârșitul timpului Δt, a ajuns cu o poziție mai mare decât a avut-o la început. Detaliile mișcării sunt ignorate în această analiză..

Ce se întâmplă dacă viteza medie se dovedește a fi negativă? Apoi înseamnă că particula se termină cu o coordonată mai mică decât cea cu care a început. Aproape s-a întors. Să vedem câteva exemple numerice:

Exemplul 1: Având în vedere pozițiile de început și de sfârșit indicate, indicați semnul vitezei medii. Unde s-a mișcat particula la nivel global??

a) x₁ = 3 m; X_Două = 8 m

Răspuns: X_Două- X₁  = 8 m - 3 m = 5 m. Viteza medie pozitivă, particulele deplasate înainte.

b) x₁ = 2 m; X_Două = -3 m

Răspuns: X_Două - X₁ = -3 m - 2 m = -5 m. Viteza medie negativă, particula sa deplasat înapoi.

 c) x₁  = - 5 m; X_Două = -12 m

Răspuns: X_Două - X₁   = -12 m - (-5 m) = -7 m. Viteza medie negativă, particula sa deplasat înapoi.

d) x₁  = - 4 m; X_Două = 10 m

Răspuns: X_Două - X₁  = 10 m - (-4m) = 14 m. Viteza medie pozitivă, particulele deplasate înainte.

Viteza medie poate fi 0? Da. Atâta timp cât punctul de plecare și punctul de sosire sunt aceleași. Aceasta înseamnă că particula a fost în mod necesar în repaus tot timpul??

Nu, înseamnă doar că călătoria a fost dus-întors. Poate că a călătorit repede sau poate foarte încet. Deocamdată nu se știe.

Viteza medie: o cantitate scalară

Acest lucru ne conduce la definirea unui nou termen: viteza medie. În fizică este important să se facă distincția între mărimi vectoriale și mărimi non-vectoriale: scalari.

Pentru particula care a făcut călătoria dus-întors, viteza medie este 0, dar poate sau nu a fost foarte rapidă. Pentru a afla, viteza medie este definită ca:

Unitățile pentru viteza medie sunt aceleași cu cele pentru viteza medie. Diferența fundamentală dintre ambele magnitudini este că viteza medie include informații interesante despre direcția și sensul particulei..

Pe de altă parte, viteza medie oferă doar informații numerice. Cu el, se știe cât de repede sau de lent s-a deplasat particula, dar nu dacă s-a deplasat înainte sau înapoi. Deci este o magnitudine scalară. Cum să le distingem atunci când le denotăm? O modalitate este lăsând boldul pentru vectori sau plasând o săgeată pe ele.

Și este important să rețineți că viteza medie nu trebuie să fie egală cu viteza medie. Pentru călătoria dus-întors viteza medie este zero, dar viteza medie nu este. Ambele au aceeași valoare numerică atunci când călătoresc întotdeauna în aceeași direcție.

Exercițiul a fost rezolvat

Te întorci acasă de la școală pe îndelete cu 95 km / h timp de 130 km. Începe să plouă și încetinește până la 65 km / h. În cele din urmă ajunge acasă după ce a condus 3 ore și 20 de minute.

a) Cât de departe e casa ta de școală?

b) Care a fost viteza medie?

Răspunsuri:

a) Sunt necesare câteva calcule preliminare:

Călătoria este împărțită în două părți, distanța totală este:

d = d1 + d_Două, cu d1 = 130 km

t2 = 3,33 - 1,37 ore = 1,96 ore

Calculul d_Două:

d_Două = 65 km / h x 1,96 h = 125,4 km.

Școala este îndepărtată d1 + d_Două = 255,4 km de casă.

b) Acum putem găsi viteza medie:

Referințe

1. Giancoli, D. Fizică. Principii cu aplicații. Ediția a șasea. Prentice Hall. 21-22.
2. Resnick, R. (1999). Fizic. Volumul 1. Ediția a treia în limba spaniolă. Mexic. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V. 20-21.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 1. 7ma. Ediție. Mexic. Editorii de învățare Cengage. 21-23.