Accelerația gravitațională ce este, cum se măsoară și se exercită

accelerarea gravitației sau accelerația gravitațională este definită ca intensitatea câmpului gravitațional al Pământului. Adică forța pe care o exercită asupra oricărui obiect, pe unitate de masă.

Este notată de acum cunoscuta literă g și valoarea sa aproximativă în vecinătatea suprafeței pământului este de 9,8 m / s^Două. Această valoare poate prezenta mici variații cu latitudinea geografică și, de asemenea, cu înălțimea în raport cu nivelul mării..

Accelerarea gravitației, pe lângă faptul că are magnitudinea menționată mai sus, are direcție și simț. Într-adevăr, este îndreptată vertical spre centrul pământului.

Câmpul gravitațional al Pământului poate fi reprezentat ca un set de linii radiale care îndreaptă spre centru, așa cum se arată în figura anterioară.

Indice articol

• 1 Care este accelerația gravitației?
  • 1.1 Legea gravitației universale
• 2 Cum se măsoară gravitația pe diferite planete?
  • 2.1 Experiment pentru a determina valoarea lui g
  • 2.2 Valoarea standard a g pe Pământ, pe Lună și pe Marte
  • 2.3 Gravitația pe Lună
  • 2.4 Gravitatea pe Marte
• 3 Exercițiu rezolvat: mărul care cade
• 4 Referințe

Care este accelerația gravitației?

Valoarea accelerației gravitaționale pe Pământ sau pe orice altă planetă este echivalentă cu intensitatea câmpului gravitațional pe care îl produce, care nu depinde de obiectele din jurul său, ci doar de propria sa masă și rază..

Accelerarea gravitației este adesea definită ca accelerația experimentată de orice obiect în cădere liberă în apropierea suprafeței pământului..

În practică, acest lucru se întâmplă aproape întotdeauna, așa cum vom vedea în secțiunile următoare, în care va fi folosită Legea lui Newton a gravitației universale..

Se spune despre Newton că a descoperit această faimoasă lege în timp ce medita la cadavrele care cad sub un copac. Când a simțit lovitura mărului pe cap, a știut imediat că forța care face căderea mărului este aceeași care determină Luna să orbiteze Pământul.

Legea gravitației universale

Indiferent dacă legenda mărului era adevărată sau nu, Newton a realizat că magnitudinea forței gravitaționale de atracție dintre oricare două obiecte, de exemplu între Pământ și Lună, sau Pământul și mărul, trebuie să depindă de masele lor.:

Caracteristicile forței gravitaționale

Forța gravitațională este întotdeauna atractivă; adică cele două corpuri pe care le afectează se atrag reciproc. Opusul nu este posibil, deoarece orbitele corpurilor cerești sunt închise sau deschise (comete, de exemplu) și o forță respingătoare nu poate produce niciodată o orbită închisă. Deci, masele atrag întotdeauna, indiferent de ce.

O aproximare destul de bună la adevărata formă a Pământului (m₁) Și al Lunii sau al mărului (m_Două) este de a presupune că au o formă sferică. Următoarea figură este o reprezentare a acestui fenomen.

Aici atât forța exercitată de m₁ Despre M_Două, ca cel care m_Două Despre M₁, ambele de aceeași magnitudine și direcționate de-a lungul liniei care unește centrele. Nu sunt anulate, deoarece sunt aplicate diferitelor obiecte.

În toate secțiunile următoare se presupune că obiectele sunt omogene și sferice, prin urmare centrul lor de greutate coincide cu centrul lor geometric. Se poate presupune că toată masa concentrată chiar acolo.

Cum măsurați gravitația pe diferite planete?

Gravitația poate fi măsurată cu un gravimetru, un dispozitiv de măsurare a gravitației utilizat în sondaje gravimetrice geofizice. În prezent, acestea sunt mult mai sofisticate decât originalele, dar la început erau bazate pe pendul.

Pendulul este format dintr-o frânghie subțire, ușoară și inextensibilă de lungime L. Unul dintre capetele sale este fixat de un suport și o masă m este atârnată de celălalt..

Când sistemul este în echilibru, masa atârnă vertical, dar când este separată de el, începe să oscileze, executând o mișcare înainte și înapoi. Gravitatea este responsabilă de aceasta. Pentru tot ce urmează, este valabil să presupunem că gravitația este singura forță care acționează asupra pendulului.

Perioada T de oscilație a pendulului pentru oscilații mici este dată de următoarea ecuație:

Experimentați pentru a determina valoarea g

Materiale

- 1 bilă de metal.

- Frânghie de mai multe lungimi diferite, cel puțin 5.

- Bandă de măsurare.

- Transportor.

- Cronometru.

- Un suport pentru fixarea pendulului.

- Hârtie grafică sau program de calculator cu foaie de calcul.

Proces

1. Selectați una dintre corzi și asamblați pendulul. Măsurați lungimea șirului + raza sferei. Aceasta va fi lungimea L.
2. Scoateți pendulul din poziția de echilibru cu aproximativ 5 grade (măsurați-l cu raportorul) și lăsați-l să se balanseze.
3. Porniți simultan cronometrul și măsurați timpul a 10 oscilații. Notează rezultatul.
4. Repetați procedura de mai sus pentru celelalte lungimi.
5. Găsiți timpul T pentru a pendula pendulul (împărțind fiecare dintre rezultatele de mai sus la 10).
6. Pătrat fiecare valoare obținută, obținând T^Două
7. Pe hârtie milimetrică, graficează fiecare valoare a lui T^Două pe axa verticală, față de valoarea respectivă a lui L pe axa orizontală. Fiți în concordanță cu unitățile și nu uitați să luați în considerare eroarea de apreciere a instrumentelor utilizate: bandă de măsurare și cronometru..
8. Desenați cea mai bună linie care se potrivește punctelor reprezentate.
9. Găsește panta m a liniei menționate folosind două puncte care îi aparțin (nu neapărat puncte experimentale). Adăugați eroarea experimentală.
10. Pașii de mai sus pot fi realizați cu o foaie de calcul și opțiunea de a construi și a se potrivi o linie dreaptă.
11. Din valoarea pantei la clar valoarea g cu respectiva sa incertitudine experimentală.

Valoarea standard a g pe Pământ, pe Lună și pe Marte

Valoarea gravitației standard pe Pământ este: 9,81 m / s^Două, la 45 ° latitudine nordică și la nivelul mării. Deoarece Pământul nu este o sferă perfectă, valorile lui g variază ușor, fiind mai mari la poli și mai mici la ecuator.

Cei care doresc să cunoască valoarea din localitatea lor o pot găsi actualizată pe site-ul Institutului German de Metrologie PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), în secțiune Gravity Information System (CRETĂ).

Gravitația pe lună

Câmpul gravitațional al Lunii a fost determinat prin analiza semnalelor radio de la sondele spațiale care orbitează satelitul. Valoarea sa pe suprafața lunară este de 1,62 m / s^Două

Gravitația pe Marte

Valoarea a g_P pentru o planetă depinde de masa sa M și de raza sa R ​​după cum urmează:

Prin urmare:

Pentru planeta Marte, sunt disponibile următoarele date:

M = 6,4185 x 10^{2. 3} kg

R = 3390 km

G = 6,67 x 10^-unsprezece N.m^Două/ kg^Două

Cu aceste date, știm că gravitația lui Marte este de 3,71 m / s^Două. Bineînțeles, aceeași ecuație poate fi aplicată cu datele Lunii sau ale oricărei alte planete și astfel se estimează valoarea gravitației sale.

Exercițiu rezolvat: mărul care cade

Să presupunem că atât Pământul, cât și mărul au o formă sferică. Masa Pământului este M = 5,98 x 10²⁴ kg și raza sa este R = 6,37 x 10⁶  m. Masa mărului este m = 0,10 kg. Să presupunem că nu există altă forță în afară de gravitație. Din Legea gravitației universale a lui Newton găsiți:

a) Forța gravitațională pe care Pământul o exercită asupra mărului.

b) Accelerația experimentată de măr atunci când este eliberată de la o anumită înălțime, conform celei de-a doua legi a lui Newton.

Soluţie

a) Mărul (presupus sferic, ca și Pământul) are o rază foarte mică în comparație cu raza Pământului și este scufundat în câmpul său gravitațional. Următoarea figură nu este în mod evident la scară, dar există o diagramă a câmpului gravitațional g, iar puterea F exercitat de pământ asupra mărului:

Prin aplicarea Legii gravitației universale a lui Newton, distanța dintre centre poate fi considerată aproximativ aceeași valoare cu raza Pământului (înălțimea de la care cade mărul este, de asemenea, neglijabilă în comparație cu raza Pământului). Prin urmare:

b) Conform celei de-a doua legi a lui Newton, magnitudinea forței exercitate asupra mărului este:

F = ma = mg

A cărui valoare este 0,983 N, conform calculului anterior. Echivalând ambele valori și apoi rezolvând mărimea accelerației, obținem:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s^Două

Aceasta este o foarte bună aproximare la valoarea standard a gravitației.

Referințe

1. Giancoli, D. (2006). Fizică: Principii cu aplicații. Ediția a șasea. Prentice Hall. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Științe fizice conceptuale. Ediția a cincea. Pearson. 91 - 94.
3. Rex, A. (2011). Bazele fizicii. Pearson. 213-221.