inductanță mutuală descrie interacțiunea dintre două bobine vecine 1 și 2, prin care un curent variabil eu care circulă prin bobina 1, produce un flux de câmp magnetic în schimbare prin bobina 2.
Respectivul flux este proporțional cu curentul și constanta proporționalității este inductanța reciprocă M12. Să ΦB2 fluxul câmpului magnetic prin bobina 2, atunci puteți scrie:
ΦB2 = M12 eu1
Și dacă bobina 2 are NDouă se întoarce:
NDouă . ΦB2 = M12 eu1
În acest fel, inductanța reciprocă sau coeficientul de inductanță reciprocă M12 între ambele bobine este:
M12 = NDouă . ΦB2 / Eu1
Inductanța reciprocă are unități de Weber / Ampere sau Wb / A, care se numește Henry sau Henry și este abreviat H. Prin urmare, 1 Henry este egal cu 1 Wb / A.
Valoarea lui M12 Depinde de geometria dintre bobine, forma lor, mărimea lor, numărul de ture ale fiecăruia și distanța care le separă, precum și de poziția relativă dintre ele.
Indice articol
Fenomenul inductanței reciproce are multe aplicații datorită faptului că originea sa se află în legea Faraday-Lenz, care afirmă că curenții variabili dintr-un circuit induc curenți și tensiuni în altul, fără a fi nevoie ca circuitele să fie conectate prin cabluri..
Când două circuite interacționează în acest fel, se spune că sunt cuplate magnetic. În acest fel, energia poate merge de la una la alta, circumstanță care poate fi utilizată în diferite moduri, după cum a demonstrat Nikola Tesla la începutul secolului al XX-lea (a se vedea exercițiul 1 rezolvat).
În încercarea sa de a transmite electricitate fără fire, Tesla a experimentat diferite dispozitive. Datorită descoperirilor sale, a fost creat transformatorul, dispozitivul care transferă energia electrică de la centrale la case și industrii.
Transformator
Transformatorul transmite tensiuni alternative foarte mari în liniile de alimentare, minimizând astfel pierderile de căldură și în același timp furnizând energie maximă consumatorilor.
Când tensiunea ajunge la acestea, trebuie scăzută, ceea ce se realizează cu transformatorul. Este format din două bobine de sârmă înfășurate în jurul unui miez de fier. Una dintre bobine cu N1 spire este conectat la o tensiune alternativă și se numește primar. Celălalt, care este secundar, are NDouă se rotește, se conectează la un rezistor.
Miezul de fier asigură că toate liniile câmpului magnetic care trec printr-o bobină trec și prin cealaltă..
Legea lui Faraday afirmă că raportul dintre tensiunile VDouă / V1 (secundar / primar) este egal cu raportul dintre numărul de ture NDouă / N1:
VDouă / V1 = NDouă / N1
Reglând corect numărul de spire, la ieșire se obține o tensiune mai mare sau mai mică decât cea a intrării.
Transformatoarele sunt construite în mai multe dimensiuni, de la transformatoare uriașe în instalații electrice până la încărcătoare pentru telefoane mobile, laptopuri, mp3 playere și alte dispozitive electronice..
Efectele inductanței reciproce sunt prezente și la stimulatoarele cardiace pentru a menține frecvența bătăilor inimii, astfel încât inima să poată menține fluxul sanguin stabil..
Pacemaker-urile sunt alimentate cu baterii. Când acestea sunt epuizate, o bobină externă este capabilă să transmită energie către o altă bobină care se află în interiorul stimulatorului cardiac. Deoarece procedura se efectuează prin inducție, nu este necesar să se supună pacientul la o nouă intervenție atunci când bateria este descărcată.
În timp ce o altă aplicație obișnuită sunt încărcătoarele fără fir pentru diferite obiecte, cum ar fi periuțele de dinți și telefoanele mobile, care sunt dispozitive cu consum redus de energie electrică..
În viitor, se are în vedere utilizarea încărcătoarelor fără fir pentru bateriile mașinilor electrice. Și multe cercetări de astăzi vizează producerea de energie electrică fără fir în case. Una dintre principalele limitări în acest moment este distanța la care curenții pot fi induși datorită câmpurilor magnetice.
Într-o versiune a bobinei Tesla, utilizată ca generator de înaltă tensiune în unele demonstrații de laborator, aveți un solenoid lung de lungime L, rază R1 cu N1 ture pe unitate de lungime, înconjurate coaxial de o bobină circulară cu raza RDouă si nDouă se întoarce.
a) Aflați inductanța reciprocă M a circuitului, depinde de curentul care trece prin solenoid?
b) Inductanța reciprocă depinde de forma bobinei sau de dacă rotațiile acesteia sunt mai mult sau mai puțin înfășurate împreună??
Magnitudinea câmpului magnetic al solenoidului este proporțională cu numărul de spire și curentul care curge prin el, care este notat ca i1, deoarece solenoidul este circuitul 1. Este dat de expresia:
B1 = μsauN1.eu1 / L
Fluxul de câmp magnetic pe care solenoidul îl creează într-o singură rotație a bobinei, care este circuitul 2, este produsul intensității câmpului și a zonei legate de câmp:
ΦB2 = B1. LA1
Unde sa1 este aria secțiunii transversale a solenoidului și nu bobina, deoarece câmpul solenoid este nul în afara acestuia:
LA1 = π (R1)Două
Înlocuim aria din ecuație cu ΦB2:
ΦB2 = B1. π (R1)Două = (μsauN1.eu1 / L). π (R1)Două
Iar inductanța reciprocă este dată de:
M12 = NDouă . ΦB2 / Eu1 = NDouă. [(μsauN1.eu1 / L). π (R1)Două ] / Eu1
M12 = μsau N1 NDouă . π (R1)Două / L
Nu depinde de curentul care curge prin solenoid, pe care l-am văzut că este anulat.
După cum putem vedea, inductanța reciprocă nu depinde de forma bobinei și nici nu depinde de cât de strânse sunt rotațiile. Singura influență a bobinei asupra inductanței reciproce este numărul de rotații prezente în ea, care este NDouă.
Două bobine sunt foarte apropiate una de alta și una dintre ele poartă un curent variabil în timp dat de următoarea ecuație:
i (t) = 5,00 e -0,0250 t păcat (377 t) A
La t = 0,800 secunde, se măsoară tensiunea indusă în a doua bobină, obținându-se -3,20 V. Găsiți inductanța reciprocă a bobinelor.
Folosim ecuația:
εDouă = - M12 (a dat1/ dt)
Inductanța reciprocă dintre bobine o numim pur și simplu M, deoarece în general M12 = Mdouăzeci și unu. Vom avea nevoie de prima derivată a curentului în ceea ce privește timpul:
a dat1/ dt =
= - 0,0250 x 5,00 e -0,0250 t x sin (377 t) - 377 cos (377 t) x 5,00 e -0,0250 t As
Evaluăm această derivată la t = 0,800 s:
a dat1/ dt = - 0,0250 x 5,00 e -0,0250 x 0,800 x sin (377 x 0,800) - 377 cos (377 x 0,800) x 5,00 e -0,0250 x 0,800 A / s =
= -5,00 e -0,0250 x 0,800 [0,0250 x sin (377 x 0,800) + 377 cos (377 x 0,800)] =
= -1847,63 A / s
M = -3,20 V / -1847,63 A / s = 0,001732 H = 1,73 mH.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.