interferență distructivă, În fizică, apare atunci când două unde independente care se combină în aceeași regiune a spațiului sunt defazate. Apoi, creastele uneia dintre valuri se întâlnesc cu văile celeilalte și rezultatul este o undă cu amplitudine zero.
Mai multe valuri trec fără probleme prin același punct din spațiu și apoi fiecare își continuă drumul fără a fi afectate, ca valurile din apă din figura următoare:
Să presupunem două unde de amplitudine egală cu A și frecvență a, pe care le vom numi y1 si siDouă, care poate fi descris matematic prin ecuațiile:
Da1= Un păcat (kx-ωt)
DaDouă = Un păcat (kx-ωt + φ)
Al doilea val șiDouă are un decalaj φ față de primul. Când sunt combinate, deoarece valurile se pot suprapune cu ușurință, ele dau naștere unei unde rezultate numită yR:
DaR = și1 + DaDouă = A sin (kx-ωt) + A sin (kx-ωt + φ)
Folosind identitatea trigonometrică:
sin α + sin β = 2 sin (α + β) / 2. cos (α - β) / 2
Ecuația pentru yR Se transformă în:
DaR = [2A cos (φ / 2)] sin (kx - ωt + φ / 2)
Acum, această nouă undă are o amplitudine A rezultatăR = 2A cos (φ / 2), care depinde de diferența de fază. Când această diferență de fază capătă valorile + π sau -π, amplitudinea rezultată este:
LAR = 2A cos (± π / 2) = 0
Deoarece cos (± π / 2) = 0. Tocmai atunci apare interferența distructivă între unde. În general, dacă argumentul cosinusului este de forma ± kπ / 2 cu k impar, amplitudinea AR este 0.
Indice articol
După cum am văzut, când două sau mai multe unde trec printr-un punct în același timp, acestea se suprapun, dând naștere unei unde rezultate a cărei amplitudine depinde de diferența de fază dintre participanți..
Unda rezultată are aceeași frecvență și același număr de unde ca undele originale. În animația următoare două valuri sunt suprapuse în culori albastru și verde. Unda rezultată este de culoare roșie.
Amplitudinea crește atunci când interferența este constructivă, dar se anulează atunci când este distructivă.
Se numesc valuri care au aceeași amplitudine și frecvență unde coerente, atâta timp cât păstrează aceeași diferență de fază φ fixată între ele. Un exemplu de undă coerentă este lumina laser.
Când undele albastre și verzi sunt defazate la 180 ° la un anumit punct (vezi figura 2), înseamnă că, pe măsură ce se mișcă, au diferențele de fază φ de π radiani, 3π radiani, 5π radiani și așa mai departe.
În acest fel, atunci când se împarte argumentul amplitudinii rezultate la 2, rezultatul este (π / 2) radiani, (3π / 2) radiani ... Și cosinusul unor astfel de unghiuri este întotdeauna 0. Prin urmare, interferența este distructivă și amplitudinea devine 0.
Să presupunem că două unde coerente încep în fază una cu cealaltă. Astfel de unde pot fi cele care se propagă prin apă datorită celor două bare vibrante. Dacă cele două unde se deplasează în același punct P, parcurgând distanțe diferite, diferența de fază este proporțională cu diferența de cale.
Deoarece o lungime de undă λ este echivalentă cu o diferență de 2π radiani, atunci este adevărat că:
│d1 - dDouă│ / λ = diferență de fază / 2π radiani
Diferența de fază = 2π x│d1 - dDouă│ / λ
Dacă diferența de cale este un număr impar de jumătăți de lungimi de undă, adică: λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2 și așa mai departe, atunci interferența este distructivă.
Dar dacă diferența de cale este un număr par de lungimi de undă, interferența este constructivă și amplitudinile se adună la punctul P.
Undele luminoase pot interfera, de asemenea, unele cu altele, așa cum a arătat Thomas Young în 1801 prin celebrul său experiment cu dublă fantă..
Lumina tânără a trecut printr-o fantă realizată pe un ecran opac, care, conform principiului lui Huygens, generează două surse de lumină secundare. Aceste surse și-au continuat drumul printr-un al doilea ecran opac cu două fante și lumina rezultată a fost proiectată pe un perete..
Diagrama este văzută în următoarea imagine:
Young a observat un model distinct de alternare a liniilor luminoase și întunecate. Când sursele de lumină interferează distructiv, liniile sunt întunecate, dar dacă fac acest lucru în mod constructiv, liniile sunt luminoase.
Un alt exemplu interesant de interferență sunt bulele de săpun. Acestea sunt pelicule foarte subțiri, în care interferența apare deoarece lumina este reflectată și refractată pe suprafețele care limitează pelicula de săpun, atât deasupra cât și dedesubt..
Deoarece grosimea filmului este comparabilă cu lungimea de undă, lumina se comportă la fel ca atunci când trece prin cele două fante ale lui Young. Rezultatul este un model de culoare dacă lumina incidentă este albă.
Acest lucru se datorează faptului că lumina albă nu este monocromatică, ci conține toate lungimile de undă (frecvențe) ale spectrului vizibil. Și fiecare lungime de undă arată ca o culoare diferită.
Două difuzoare identice acționate de același oscilator sunt la 3 metri distanță și un ascultător este la 6 metri distanță de punctul de mijloc al separării dintre difuzoare, în punctul O.
Se traduce apoi în punctul P, la o distanță perpendiculară de 0,350 de punctul O, așa cum se arată în figură. Acolo nu mai auzi sunetul pentru prima dată. Care este lungimea de undă la care emite oscilatorul?
Amplitudinea undei rezultate este 0, prin urmare interferența este distructivă. Trebuie sa:
Diferența de fază = 2π x│r1 - rDouă│ / λ
Prin teorema lui Pitagora aplicată triunghiurilor umbrite din figură:
r1 = √1.15Două + 8Două m = 8,08 m; rDouă = √1.85Două + 8Două m = 8,21 m
│r1 - rDouă│ = │8.08 - 8.21 │ m = 0.13 m
Minimele apar în λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2 ... Primul corespunde lui λ / 2, apoi, din formula pentru diferența de fază avem:
λ = 2π x│r1 - rDouă│ / Diferența de fază
Dar diferența de fază dintre unde trebuie să fie π, astfel încât amplitudinea AR = 2A cos (φ / 2) este nul, atunci:
λ = 2π x│r1 - rDouă│ / π = 2 x 0,13 m = 0,26 m
Nimeni nu a comentat acest articol încă.