Legea lui Hooke subliniază că deformarea experimentată de un obiect elastic este direct proporțională cu forța aplicată acestuia. Constanta proporționalității depinde de natura obiectului, de geometria acestuia și de materialul cu care este realizat..
Toate materialele au proprietăți elastice într-o măsură mai mare sau mai mică, deci respectă legea lui Hooke atâta timp cât revin la dimensiunile lor inițiale, odată ce forța încetează. Arcurile și benzile de cauciuc sunt exemple bune de obiecte care respectă legea lui Hooke, dar la fel și știfturile de oțel care fac parte dintr-un pod.
Luând ca exemplu un arc sau un arc, pentru a-l menține întins sau comprimat, este necesar să se aplice o forță a cărei magnitudine este F. Conform legii lui Hooke, arcul va avea o deformare x:
F ∝ x
Constanta de proporționalitate, care fiind un arc este numită constanta de rigiditate a arcului, este notat ca k, prin urmare:
F = k⋅x
În unitățile sistemului internațional, forța este în newton (N) și deformarea în metri (m). Prin urmare, constanta arcului are unități de N / m. Constanta arcului reprezintă forța care trebuie aplicată pentru a o deforma cu 1 m lungime.
Dacă, după întinderea sau comprimarea arcului, este eliberat, acesta se va deplasa în direcția opusă forței aplicate. Aceasta înseamnă că, dacă îl întindem, acesta se comprimă și invers. De aici și forța FR ce primăvara exercită este:
FR = -k⋅x
Semnul negativ indică cele menționate anterior: că forța se opune deplasării, prin urmare această forță este cunoscută sub numele de forță restaurativă.
Indice articol
Relația dintre forță și deplasare într-un izvor a fost descoperită de Robert Hooke (1635-1703), un fizician englez notoriu cunoscut pentru rivalitatea sa cu Isaac Newton. Hooke a fost un om de știință versatil care s-a aventurat cu succes în diferite domenii ale științei: mecanică, biologie, astronomie și arhitectură..
Hooke a realizat că, dacă forța aplicată unui arc nu este foarte mare, arcul se deformează proporțional cu forța și, odată ce această forță dispare, arcul revine la lungimea sa naturală.
Astfel, legea lui Hooke în formă grafică este sub forma unei linii drepte, a cărei panta este constanta arcului. Următoarea imagine arată forța exercitată asupra arcului pentru a-l întinde - sau comprima - în funcție de poziția x. Rețineți, de asemenea, că forța nu depinde de lungimea naturală a arcului, ci de deplasarea sa..
Forța medie este indicată pe grafic de bara F și este egală cu ½ kxF, unde xF este poziția finală a arcului.
Atât forța exercitată asupra arcului, cât și forța pe care o exercită asupra unui obiect legat de acesta, sunt forțe variabile. Cu cât doriți mai mult să întindeți sau să comprimați arcul, cu atât mai multă forță trebuie să aplicați pentru ao realiza..
Când se aplică o forță de deformare pe arc, se lucrează care este stocat în arc și poate fi folosit mai târziu..
Lucrarea mecanică este definită ca zona sub graficul forței F în funcție de poziția x. Pentru a calcula lucrarea W pe care o face o forță variabilă F (x) atunci când mută un obiect din poziția x1 până la poziția xDouă trebuie să calculăm integralul definit:
În cazul lucrării necesare pentru a aduce un arc din poziția sa de echilibru în poziția xF Este foarte simplu, deoarece aria de calculat este cea a triunghiului umbrit în gri în figura 4, a cărui formulă este cunoscută:
Aria triunghiului = ½ bază. înălţime
Prin urmare, lucrarea necesară este:
L = ½ xF . (kxF) = ½ k (xF)Două
Și dacă doriți să calculați munca necesară pentru a aduce arcul din poziția x în poziția xF, ar fi echivalent cu calcularea ariei trapezului eclozat din figura 5:
W = ½ k (xF)Două - ½ k xDouă
În funcție de aplicația pentru care sunt destinate, arcurile pot fi elicoidale, cilindrice, conice, spiralate, cu o secțiune transversală circulară (cea mai comună), pătrată sau dreptunghiulară..
O clasificare larg utilizată este în funcție de tipul de efort la care vor fi supuși: există arcuri de torsiune, flexie, compresie și extensie. Acestea din urmă sunt utilizate pe scară largă și unele funcționează în mod egal pentru tensiune și compresie..
Un exemplu de arc de compresie este cel folosit în jucăria numită pogo sau săritură. Aceste arcuri stochează o mulțime de energie potențială atunci când sunt comprimate și o eliberează puțin câte puțin pe măsură ce revin în poziția de echilibru. În acest fel, recuperările nu sunt prea bruște.
Arcurile cu trambulină sunt tip arc extensibil și sunt fabricate cu bobine strânse strâns, cu două cârlige la capete. Sunt capabili să rețină multă energie potențială, pe care o eliberează atunci când cineva urcă și începe să sară pe saltea, care are, de asemenea, propriul său răspuns elastic, ca toate materialele..
Arcurile de torsiune sunt foarte frecvente, deoarece sunt folosite pentru a face spirale. În loc de cârlige la capete, acestea se îndoaie într-un unghi pentru a rezista forțelor de torsiune.
Cele mai potrivite materiale pentru realizarea arcurilor sunt cele cu a rezistență supremă (rezistență finală) ridicată, adică susțin un efort mare înainte de rupere. De asemenea, este de dorit ca materialul să aibă un randament ridicat, astfel încât să nu-și piardă calitățile elastice cu eforturi mici..
Arcurile rezistente sunt fabricate din aliaje, inclusiv oțel cu conținut ridicat de carbon, cupru, nichel și bronz.
Deoarece arcurile au virtutea de a stoca energia potențială atunci când sunt întinse sau comprimate, ele sunt capabile să lucreze prin mișcarea unor lucruri precum mecanisme..
În acest fel, arcurile au o multitudine de aplicații, de la obiecte mici și de zi cu zi, până la automobile, până la utilaje de toate felurile. Arcurile sunt utilizate pentru:
-Umeziți vibrațiile.
-Fabricarea mecanismelor retractabile: pixuri, șnururi, agrafe pentru păr.
-Realizați cântare de primăvară sau dinamometre
Și fac parte, de asemenea, din mecanismul:
-Ceasuri.
-Trambuline.
-Încuietori.
-Jucării.
-Arme.
-Contoare cu ac, de exemplu galvanometrul, utilizate pentru măsurarea curenților, tensiunilor și rezistențelor.
O forță de magnitudine 5,0 N este aplicată unui arc, determinând o lungime de 3,5 cm care se întinde de la lungimea sa naturală..
a) Cât se întinde când forța aplicată este de 7 N?
b) Găsiți lucrarea efectuată de forța aplicată pentru a întinde arcul de 3,5 cm de la lungimea sa naturală.
Știind că arcul este întins 3,5 cm aplicând 5,0 N putem calcula constanta acestuia:
k = F / x = 5,0 N / 3,5 cm = 1,43 N / cm.
Când se aplică o forță de 7 N, se obține următoarea întindere:
x = F / k = 7,0 N / 1,43 N / m = 4,9 cm
Lucrarea necesară deformării unui arc este dată de:
W = ½ kxDouă = 0,5 x 1,43 N / cm x (3,5 cm)Două = 8,76 N. cm = 8,76 N. 1 x10 -Două m = 0,0876 J.
Un arc cu masă neglijabilă și lungime de 10 cm este suspendat de un suport. Dacă este agățată o masă de 2 kg, arcul este întins la 15 cm. Calculati:
a) Constanta arcului
b) Dimensiunea arcului atunci când o masă de 3 kg este suspendată.
Intinderea arcului este de x = 15 - 10 cm = 5 cm
Deoarece sistemul este în echilibru static, forța exercitată de arc atunci când se întinde este direcționată vertical în sus, pentru a compensa greutatea, care este direcționată în jos, atunci:
FR = W → kx = mg
k = 2 x 9,8 N / 5 x10 -Două m = 392 N / m
Când o greutate de 3 kg este suspendată, noua forță este W = 3 x 9,8 N = 29,4 N
Într-un astfel de caz întinderea este:
x = mg / k = 29. 4 N / 392 N / m = 0,075 m = 7,5 cm
Nimeni nu a comentat acest articol încă.