nota de clasă, Cunoscută și sub numele de mijloc, este valoarea care se află în centrul unei clase, care reprezintă toate valorile care se află în acea categorie. În esență, marca de clasă este utilizată pentru a calcula anumiți parametri, cum ar fi media aritmetică sau deviația standard..
Deci, marca de clasă este punctul de mijloc al oricărui interval. Această valoare este, de asemenea, foarte utilă pentru a găsi varianța unui set de date deja grupate în clase, ceea ce la rândul nostru ne permite să înțelegem cât de departe de centru se află aceste date specifice.
Indice articol
Pentru a înțelege ce este o marcă de clasă, este necesar conceptul de distribuție a frecvenței. Având în vedere un set de date, o distribuție a frecvenței este un tabel care împarte datele într-un număr de categorii numite clase..
Tabelul menționat arată cantitatea de elemente care aparține fiecărei clase; acesta din urmă este cunoscut sub numele de frecvență.
În acest tabel, o parte din informațiile pe care le obținem din date sunt sacrificate, deoarece, în loc să avem valoarea individuală a fiecărui element, știm doar că aparține acelei clase.
Pe de altă parte, obținem o mai bună înțelegere a setului de date, deoarece în acest mod este mai ușor să apreciem tiparele stabilite, ceea ce facilitează manipularea respectivelor date..
Pentru a face o distribuție a frecvenței, trebuie mai întâi să determinăm numărul de clase pe care dorim să le luăm și să alegem limitele acestora..
Alegerea numărului de clase de luat trebuie să fie convenabilă, ținând cont că un număr mic de clase pot ascunde informații despre datele pe care dorim să le studiem, iar una foarte mare poate genera prea multe detalii care nu sunt neapărat utile.
Factorii pe care trebuie să-i ținem cont atunci când alegem câte clase să luăm sunt mai mulți, dar dintre aceștia se remarcă: primul este să luăm în considerare cât de multe date trebuie să luăm în considerare; al doilea este să știm cât de mare este distribuția (adică diferența dintre cea mai mare și cea mai mică observație).
După ce clasele sunt deja definite, continuăm să numărăm câte date există în fiecare clasă. Acest număr se numește frecvența claselor și este notat cu fi.
După cum am spus anterior, avem o distribuție a frecvenței care pierde informațiile care provin individual din fiecare dată sau observație. Din acest motiv, se caută o valoare care să reprezinte întreaga clasă căreia îi aparține; această valoare este marca clasei.
Nota de clasă este valoarea de bază pe care o reprezintă o clasă. Se obține prin adăugarea limitelor intervalului și împărțirea acestei valori la două. Am putea exprima acest lucru matematic după cum urmează:
Xeu= (Limită inferioară + Limită superioară) / 2.
În această expresie xeu denotă nota clasei a I-a.
Având în vedere următorul set de date, dați o distribuție reprezentativă a frecvenței și obțineți nota claselor corespunzătoare.
Deoarece datele cu cea mai mare valoare numerică sunt 391 și cea mai mică este 221, avem că intervalul este 391 -221 = 170.
Vom alege 5 clase, toate cu aceeași dimensiune. O modalitate de a alege cursurile este următoarea:
Rețineți că fiecare dată face parte dintr-o clasă, acestea sunt disjuncte și au aceeași valoare. O altă modalitate de a alege clasele este considerând datele ca parte a unei variabile continue, care ar putea atinge orice valoare reală. În acest caz putem considera clase de formă:
205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405
Cu toate acestea, acest mod de grupare a datelor poate prezenta unele ambiguități limită. De exemplu, în cazul lui 245, se pune întrebarea: cărei clase îi aparține, prima sau a doua?
Pentru a evita această confuzie, se face o convenție finală. În acest fel, prima clasă va fi intervalul (205.245], a doua (245.285] și așa mai departe.
Odată definite clasele, continuăm să calculăm frecvența și avem următorul tabel:
După obținerea distribuției frecvenței datelor, continuăm să găsim notele de clasă ale fiecărui interval. De fapt, trebuie să:
X1= (205+ 245) / 2 = 225
XDouă= (245+ 285) / 2 = 265
X3= (285+ 325) / 2 = 305
X4= (325+ 365) / 2 = 345
X5= (365+ 405) / 2 = 385
Putem reprezenta acest lucru prin următorul grafic:
După cum sa menționat anterior, nota de clasă este foarte funcțională pentru a găsi media aritmetică și varianța unui grup de date care au fost deja grupate în diferite clase..
Putem defini media aritmetică ca suma observațiilor obținute între mărimea eșantionului. Din punct de vedere fizic, interpretarea sa este ca punctul de echilibru al unui set de date.
Identificarea unui set întreg de date printr-un singur număr poate fi riscantă, deci trebuie luată în considerare diferența dintre acest punct de echilibru și datele reale. Aceste valori sunt cunoscute ca deviere de la media aritmetică și, cu acestea, încercăm să determinăm cât variază media aritmetică a datelor..
Cel mai comun mod de a găsi această valoare este prin varianță, care este media pătratelor abaterilor de la media aritmetică.
Pentru a calcula media aritmetică și varianța unui set de date grupate într-o clasă, folosim următoarele formule, respectiv:
În aceste expresii xeu este marca clasei I, feu reprezintă frecvența corespunzătoare și k numărul de clase în care datele au fost grupate.
Folosind datele date în exemplul anterior, putem spune că putem extinde puțin mai mult datele din tabelul de distribuție a frecvenței. Aveți următoarele:
Apoi, înlocuind datele din formulă, rămânem că media aritmetică este:
Varianța și deviația standard sunt:
Din aceasta putem concluziona că datele originale au o medie aritmetică de 306,6 și o abatere standard de 39,56..
Nimeni nu a comentat acest articol încă.