operațiuni combinate Sunt operații matematice care trebuie efectuate pentru a determina un anumit rezultat. Acestea sunt predate pentru prima dată în școala elementară, deși sunt utilizate de obicei la cursurile ulterioare, fiind cheia rezolvării operațiilor matematice superioare.
O expresie matematică cu operații combinate este o expresie în care trebuie efectuate diferite tipuri de calcule, urmând o anumită ordine de ierarhie, până când toate operațiunile în cauză au fost efectuate.
În imaginea anterioară, puteți vedea o expresie în care apar diferite tipuri de operații matematice de bază, prin urmare, se spune că această expresie conține operații combinate. Operațiile de bază efectuate sunt adunarea, scăderea, înmulțirea, divizarea și / sau îmbunătățirea în principal a numerelor întregi.
Indice articol
După cum sa spus deja, o expresie cu operații combinate este o expresie în care trebuie efectuate calcule matematice, cum ar fi adunarea, scăderea, produsul, divizarea și / sau calculul unei puteri.
Aceste operații pot implica numere reale, dar pentru ușurința înțelegerii, numai numerele întregi vor fi utilizate în acest articol..
Două expresii cu operații combinate diferite sunt după cum urmează:
5 + 7 × 8-3
(5 + 7) x (8-3).
Expresiile anterioare conțin aceleași numere și aceleași operații. Cu toate acestea, dacă se efectuează calculele, rezultatele vor fi diferite. Acest lucru se datorează parantezelor pe care le are a doua expresie și ierarhiei cu care prima trebuie rezolvată.
Când există grupări de simboluri precum paranteze (), paranteze pătrate [] sau paranteze , ceea ce este în interiorul fiecărei perechi de simboluri trebuie întotdeauna rezolvat mai întâi.
În cazul în care nu există simboluri de grupare, ierarhia este următoarea:
- puterile sunt rezolvate mai întâi (dacă există)
- atunci produsele și / sau diviziunile sunt rezolvate (dacă există)
- În cele din urmă, adunarea și / sau scăderea sunt rezolvate
Iată câteva exemple în care trebuie să rezolvați expresii care conțin operații combinate.
Rezolvați cele două operații prezentate mai sus: 5 + 7 × 8-3 și (5 + 7) x (8-3).
Soluţie
Deoarece prima expresie nu are semne de grupare, trebuie urmată ierarhia descrisă mai sus, prin urmare, 5+ 7 × 8-3 = 5 + 56-3 = 58.
Pe de altă parte, a doua expresie are semne de grupare, astfel încât trebuie mai întâi să rezolvăm ceea ce se află în interiorul acestor semne și, prin urmare, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.
După cum am spus mai devreme, rezultatele sunt diferite.
Rezolvați următoarea expresie cu operații combinate: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.
Soluţie
În expresia dată, puteți vedea două puteri, două produse, o adunare și o scădere. Urmând ierarhia, trebuie mai întâi să rezolvați puterile, apoi produsele și, în final, adunarea și scăderea. Prin urmare, calculele sunt după cum urmează:
9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8
9 - 16 +12 - 8
-3.
Calculați rezultatul următoarei expresii cu operații combinate: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.
Soluţie
În expresia din acest exemplu, există o putere, un produs, o divizare, o adunare și o scădere și, prin urmare, calculele se desfășoară după cum urmează:
14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27
7 + 30 - 27
10
Rezultatul expresiei date este 10.
Care este rezultatul următoarei expresii cu operații combinate: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?
Soluţie
Expresia anterioară, după cum puteți vedea, conține adunare, scădere, multiplicare, împărțire și împuternicire. Prin urmare, trebuie rezolvat pas cu pas, respectând ordinea ierarhiei. Calculele sunt după cum urmează:
1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2
1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2
1 + 18 - 23 + 8
3
În concluzie, rezultatul este 3.
Nimeni nu a comentat acest articol încă.