Principiul transmitanței forțelor

2315
Anthony Golden

Care este principiul transmisibilității?

principiul transmisibilității se aplică obiectelor solide și afirmă că o forță aplicată într-un anumit punct al corpului este echivalentă cu o altă forță de aceeași mărime și direcție, atâta timp cât forța menționată este aplicată în aceeași linie care conține forța inițială.

Prin urmare, orice forță de aceeași magnitudine și direcție va provoca același efect al mișcării de translație și rotație asupra obiectului, atâta timp cât punctul său de aplicare este situat pe aceeași linie, așa cum se arată în figura următoare..

Într-un corp rigid, efectul unei forțe rămâne neschimbat atunci când punctul de aplicare a forței se deplasează de-a lungul liniei sale de acțiune. Sursa: F. Zapata.

Forțele arătate F Da F'se spune că sunt forțe echivalente iar linia dreaptă punctată care le conține se numește linia de acțiune a forței.

Principiul transmisibilității este foarte util, deoarece permite forțelor care acționează asupra obiectului să alunece la comoditate, pentru a facilita analiza..

Explicație a principiul transmisibilității

Principiul transmisibilității se bazează pe faptul că două forțe F1 Da FDouă sunt echivalente, cu condiția să aibă aceeași magnitudine și aceeași direcție.

În plus, trebuie să producă același moment față de orice punct O, care este garantat prin aceeași linie de acțiune și pentru că momentul este produsul forței de ori distanța de la O la linia menționată..

Rețineți că principiul se aplică numai unui corp rigid, adică un obiect în care distanțele relative dintre părțile sale nu se modifică, deoarece forțele interne care îl țin împreună sunt suficient de puternice. Prin urmare, obiectul nu își schimbă forma, indiferent dacă acționează sau nu forțe externe asupra lui..

Pe de altă parte, dacă obiectul nu este rigid, modificarea punctului de aplicare a forțelor ar produce variații în ceea ce privește tensiunea sau compresia aplicată corpului, ceea ce ar duce la modificări ale formei sale..

Desigur, presupunerea că un corp este rigid nu este altceva decât o idealizare, deoarece în realitate toate obiectele sunt deformabile într-o măsură mai mare sau mai mică. Cu toate acestea, în multe cazuri aceasta este o aproximare excelentă, dacă deformarea este suficient de mică pentru a fi considerată neglijabilă..

Limitări

Principiul transmisibilității are, după cum sa indicat, o limitare în ceea ce privește efectele interne ale forțelor de rulare sau de alunecare. Următoarea figură arată un obiect, cu forțele F Da F'aplicat în diferite puncte din aceeași linie de acțiune.

Principiul transmisibilității se aplică numai corpurilor rigide, deoarece modificarea punctului de aplicare a forțelor poate provoca efecte diferite în corpurile deformabile. Sursa: F. Zapata.

Rețineți că în ambele figuri corpul (rigid sau nu) este în echilibru, deoarece forțele au aceeași magnitudine și direcție și direcții opuse. Mai mult, forțele sunt, așa cum s-a spus, pe aceeași linie de acțiune, dar în figura din stânga efectul asupra corpului este de tensiune, în timp ce în dreapta efectul este de compresie..

Prin urmare, deși corpul rămâne în repaus, efectele interne sunt diferite și devin evidente dacă obiectul nu este total rigid. În cazul stângii forțele tind să lungească corpul, în timp ce în dreapta tind să-l scurteze.

Exemple de principiul transmisibilității

Exemplul 1

Să presupunem că aveți un trunchi greu pe o podea orizontală. Efectul de a fi împins din partea stângă este același cu a fi tras de o frânghie orizontală din partea dreaptă, în timp ce ambele forțe sunt aplicate de-a lungul liniei verzi orizontale arătate. În acest caz, mișcarea portbagajului pe sol este aceeași.

Efectul împingerii sau tragerii sertarului pe suprafața orizontală este același: deplasați-l de la stânga la dreapta. Sursa: F. Zapata.

Exemplul 2

Există o scândură lungă ca raft. Pentru a-l instala, este echivalent să-l fixați de tavan cu ajutorul unor frânghii la capetele sale, decât să plasați stâlpi dedesubt, de asemenea, la aceleași capete.

În ambele cazuri, forțele care echilibrează scândura vor avea aceeași magnitudine și direcție, acționând pe aceleași linii de acțiune, dar sunt aplicate în puncte diferite..

Principiul transmisibilității și momentelor

Să presupunem că avem o forță F aplicată la un punct A, momentul care originează această forță în jurul punctului O prezentat în figură este:

MSAU = rLA × F

Alunecarea sau transferul forței de-a lungul liniei sale de acțiune nu modifică momentul în care exercită față de punctul O. Sursa: F. Zapata.

Ei bine, principiul transmisibilității asigură acest lucru F, acționând asupra oricărui punct de-a lungul liniei sale de acțiune, de exemplu punctele B, C și mai mult, își are originea în același moment față de punctul O. Prin urmare, este valabil să afirmăm că:

MSAU = rLA × F  = rB × F = rC × F

Exerciții rezolvate

Exercitiul 1

O sferă omogenă are masa M = 5 kg și este susținută în repaus pe o suprafață orizontală fără frecare.

    • a) Desenați într-o diagramă forța exercitată de suprafață asupra sferei.
    • b) Construiți schema cu corp liber a sferei
    • c) Calculați valoarea forței normale exercitate de suprafață asupra sferei.
  • Soluțiile a și b

Graficul a) arată forța exercitată de suprafață asupra sferei, numită normală N, întrucât este perpendicular pe suprafață. Punctul de aplicare a forței coincide cu punctul de sprijin al sferei de pe suprafață (punctul în culoare verde), iar linia de acțiune este cea verticală care trece prin centrul geometric al sferei..

În graficul b) există schema cu corp liber a sferei, unde, în afară de normal, este prezentată greutatea, care se aplică la centrul de greutate, notată cu punctul în galben.

Datorită principiului transmisibilității, forței normale N poate fi deplasat până în acest punct, fără a-și schimba efectele asupra sferei. Aceste efecte nu sunt altele decât menținerea sferei sprijinite pe masă în echilibru..

În figura a) din stânga, normalul acționează asupra punctului de sprijin al sferei cu suprafața. În figura b), pe diagrama corpului liber, normalul este transferat în centrul de greutate, deoarece verticala este linia sa de acțiune. Efectele sale nu sunt modificate, deoarece echilibrează greutatea astfel încât sfera să fie în echilibru. Sursa: F. Zapata.
  • Soluția c

Deoarece sfera este în echilibru, luând verticală în sus ca pozitivă și negativă verticală în jos, a doua lege a lui Newton are ca rezultat:

N - P = 0

Adică greutatea și echilibrul normal, prin urmare sunt egale ca mărime:

N = P = Mg = 5 kg × 9,8 m / sDouă = 49 N, îndreptat vertical în sus.

Exercițiul 2

Indicați dacă principiul transferabilității este îndeplinit în următoarele cazuri:

  • Primul caz

O forță de 20 N aplicată orizontal pe un corp rigid este înlocuită cu o altă forță de 15 N aplicată într-un alt punct al corpului, deși ambele sunt aplicate în aceeași direcție.

    • Soluţie

În acest caz, principiul transmisibilității nu va fi îndeplinit deoarece, deși cele două forțe sunt aplicate în aceeași direcție, a doua forță nu are aceeași magnitudine ca prima. Prin urmare, una dintre condițiile indispensabile ale principiului transmisibilității nu există..

  • Al doilea caz

O forță de 20 N aplicată orizontal pe un corp rigid este înlocuită cu o altă forță de 20 N, aplicată într-un alt punct al corpului și vertical.

    • Soluţie

Cu această ocazie, principiul transmisibilității nu este îndeplinit deoarece, deși cele două forțe au același modul, ele nu sunt aplicate în aceeași direcție. Din nou, una dintre condițiile indispensabile ale principiului transmisibilității nu există. Se poate afirma că cele două forțe sunt echivalente.

  • Al treilea caz

O forță de 10 N aplicată orizontal pe un corp rigid este schimbată cu alta, de asemenea, de 10 N aplicată într-un alt punct al corpului, dar în aceeași direcție și direcție..

    • Soluţie

În acest caz, principiul transmisibilității este îndeplinit, deoarece cele două forțe sunt de aceeași magnitudine și sunt aplicate în aceeași direcție și direcție. Toate condițiile necesare ale principiului transmisibilității sunt îndeplinite. Se poate afirma că cele două forțe sunt echivalente.

  • Al patrulea caz

O forță alunecă în direcția acțiunii dvs. drept.

    • Soluţie

În acest caz, principiul transmisibilității este îndeplinit întrucât, fiind aceeași forță, magnitudinea forței aplicate nu variază și alunecă în linia sa de acțiune. Din nou, toate condițiile necesare ale principiului transmisibilității sunt îndeplinite.

Exercițiul 3

Două forțe externe sunt aplicate unui corp rigid. Cele două forțe sunt aplicate în aceeași direcție și în aceeași direcție. Dacă modulul primului este de 15 N și cel al celui de-al doilea este de 25 N, ce condiții trebuie să îndeplinească o a treia forță externă pentru a înlocui rezultatul celor două precedente pentru a îndeplini principiul transmisibilității??

  • Soluţie

Pe de o parte, valoarea forței rezultate trebuie să fie de 40 N, care este rezultatul adăugării modulului celor două forțe.

Pe de altă parte, forța rezultată trebuie să acționeze în orice punct al liniei drepte care unește cele două puncte de aplicare a celor două forțe..

Referințe

  1. Bedford, 2000. A. Mecanica inginerească: statică. Addison Wesley. 
  2. Bere, F. 2010. Mecanica vectorială pentru ingineri. McGraw Hill. Al 5-lea. Ediție.
  3. Giancoli, D. 2006. Fizică: principii cu aplicații. Al 6-lea. Ed prentice hall.
  4. Hibbeler, R. 2004. Inginerie mecanică: statică. Prentice hall.
  5. Meriam, J.L. 2012. Inginerie mecanică: statică. Ediția a VII-a. Wiley & Sons.

Nimeni nu a comentat acest articol încă.