Caracteristici ale prismei heptagonale, volum, suprafață

A prisma heptagonală Este o figură geometrică care, așa cum indică și numele său, implică două definiții geometrice care sunt: ​​prisma și heptagonul. O "prismă" este o figură geometrică limitată de două baze care sunt poligoane egale și paralele, iar fețele lor laterale sunt paralelograme..

Un "heptagon" este un poligon care este format din șapte (7) laturi. Deoarece un heptagon este un poligon, acesta poate fi regulat sau neregulat.

Se spune că un poligon este regulat dacă toate laturile sale au aceeași lungime și unghiurile sale interne măsoară la fel, ele sunt numite și poligoane echilaterale; altfel se spune că poligonul este neregulat.

Caracteristicile unei prisme heptagonale

Mai jos sunt anumite caracteristici pe care le are o prismă heptagonală, cum ar fi: construcția sa, proprietățile bazelor sale, aria tuturor fețelor sale și volumul său..

1- Construcții

Pentru a construi o prismă heptagonală, sunt necesare două heptagoni, care vor fi bazele sale și șapte paralelograme, câte unul pentru fiecare parte a heptagonului..

Începeți prin desenarea unui heptagon, apoi sunt trasate șapte linii verticale, de lungime egală, care ies din fiecare vârf.

În cele din urmă, un alt heptagon este trasat astfel încât vârfurile acestuia să coincidă cu sfârșitul liniilor trasate în pasul anterior..

Prisma heptagonală desenată mai sus se numește prismă heptagonală dreaptă. Dar puteți avea și o prismă heptagonală oblică ca cea din figura următoare.

2- Proprietățile bazelor sale

Deoarece bazele sale sunt heptagoni, ei satisfac faptul că numărul diagonală este D = nx (n-3) / 2, unde „n” este numărul de laturi ale poligonului; în acest caz avem D = 7 × 4/2 = 14.

De asemenea, putem vedea că suma unghiurilor interne ale oricărui heptagon (regulat sau neregulat) este egală cu 900º. Acest lucru poate fi verificat prin următoarea imagine.

După cum se poate observa, există 5 triunghiuri interne și folosind faptul că suma unghiurilor interne ale unui triunghi este egală cu 180 °, se poate obține rezultatul dorit.

3- Zona necesară construirii unei prisme heptagonale

Deoarece bazele sale sunt două heptagoni și laturile sale sunt șapte paralelograme, aria necesară pentru a construi o prismă heptagonală este egală cu 2xH + 7xP, unde „H” este aria fiecărui heptagon și „P” este aria fiecare paralelogram..

În acest caz, se va calcula aria unui heptagon obișnuit. Pentru aceasta este important să cunoaștem definiția apotemului.

Apotema este o linie perpendiculară care merge de la centrul unui poligon regulat la punctul de mijloc al oricăreia dintre laturile sale.

Odată cunoscut apotema, aria heptagonului este H = 7xLxa / 2, unde „L” este lungimea fiecărei fețe și „a” este lungimea apotemului..

Zona unui paralelogram este ușor de calculat, este definită ca P = Lxh, unde „L” are aceeași lungime cu latura heptagonului și „h” este înălțimea prismei.

În concluzie, cantitatea de material necesară pentru a construi o prismă heptagonală (cu baze regulate) este 7xLxa + 7xLxh, adică 7xL (a + h).

4- Volum

Odată ce zona unei baze și înălțimea prismei sunt cunoscute, volumul este definit ca (aria bazei) x (înălțime).

În cazul unei prisme heptagonale (cu bază regulată) volumul său este V = 7xLxaxh / 2; poate fi scris și ca V = Pxaxh / 2, unde „P” este perimetrul heptagonului obișnuit.

Referințe

1. Billstein, R., Libeskind, S. și Lott, J. W. (2013). Matematică: o abordare de rezolvare a problemelor pentru profesorii de educație elementară. López Mateos Editori.
2. Fregoso, R. S. și Carrera, S. A. (2005). Matematică 3. Editorial Progreso.
3. Gallardo, G. și Pilar, P. M. (2005). Matematică 6. Editorial Progreso.
4. Gutiérrez, C. T. și Cisneros, M. P. (2005). Curs de matematică 3. Editorial Progreso.
5. Kinsey, L. și Moore, T. E. (2006). Simetrie, formă și spațiu: o introducere în matematică prin geometrie (ilustrat, reeditare). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Designuri orbitoare de linii matematice (Ed. Ilustrată). Scholastic Inc..
7. R., M. P. (2005). Trag al 6-lea. Editorial Progreso.